Durdiev Umidjon Durdimuratovichning 
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “To‘sin ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2025.1.DSc/FM288.
Ilmiy maslahatchi: Karchevskiy Andrey Leonidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
    Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sattorov Ermamat Norkulovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Babajanov Bazar Atajanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor;
    Yetakchi tashkilot: RFA Vladikavkaz ilmiy markazi Janubiy matematika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi to‘sinlarning ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun to‘gʻri va teskari masalalarni o‘rganish, echimlarning mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligining yangi teoremalarini isbotlash, shuningdek, ularni echish uchun sonli usullarni ishlab chiqishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
to‘sinning ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun boshlangich-chegaraviy  to‘gʻri va asosning qattiqlik koeffisientini aniqlash teskari masalalarning yagona echiluvchanligi va turg‘unligi teoremalari isbotlangan;  
cheksiz sohada bir jinsli to‘sinning ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun Koshi masalasi echimi fundamental echimlar yordamida qurilgan va ushbu echimning mavjudligi teoremalari isbotlangan; 
mahkamlangan uchli to‘sinning ko‘ndalang tebranish integro-differensial tenglamasi uchun to‘g‘ri masalaning echimi mavjudligi va yagonaligi, shuningdek, ko‘rilayotgan teskari (integral hadning yadrosini aniqlash) masalaning lokal va global echiluvchanligi haqidagi teoremalar isbotlangan;
to‘sinning ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun asosning qattiqlik koeffisientini, so‘nish koeffisientini va o‘ng tomon ko‘paytuvchisini aniqlash teskari masalalarining lokal echiluvchanligi haqidagi teoremalar isbotlangan; 
Kaputo kasr operatoriga ega to‘rtinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglama uchun to‘g‘ri va o‘ng tomonni ko‘paytuvchilarga ajratgan holda aniqlash teskari masalasining yagona echiluvchanligi va turg‘unlik teoremalari isbotlangan; 
bir o‘lchovli to‘sin ko‘ndalang tebranishi tenglamasining vaqtga bogʻliq koeffisienti va integral yadrosini tiklashga doir teskari masalani echishning chekli ayirmalar usuli yordamida samarali sonli algoritmi ishlab chiqilgan va uning korrektligi ko‘rsatilgan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. To‘sinning ko‘ndalang tebranish tenglamalari uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Chegaralangan sohalarda berilgan to‘sin ko‘ndalang tebranish tenglamasi uchun to‘g‘ri masalani bir qiymatli aniqlash natijalardan № 075-02-2024 sonli “Mintaqaviy ilmiy-ta’limiy matematik markaz” rivojlantirish dasturini amalga oshirish doirasida foydalanilgan (“Kosta Levanovich Xetagurov nomidagi Shimoliy Osetiya davlat universiteti”, 2024-yil 22-oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi to‘sinning ko‘ndalang tebranishlari tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalaning yagona echimi tadqiq etish va turg‘unlik baholari olish imkonini bergan.
chekli uzunlikdagi bir jinsli to‘sinning ko‘ndalang tebranishlari haqidagi to‘gʻri masala nolokal shartlar bilan vaqt bo‘yicha o‘rganish va uning echimi mavjudligining zaruriy va etarli shartlari olishdan, № 122041100096-4 sonli “Sotsiologiya, geofizika va muhandislik fanlarida matematik modellashtirish” nomli loyihada foydalanilgan (Janubiy Matematika Instituti, Rossiya Fanlar Akademiyasi Vladikavkaz ilmiy markazining filialining 2024-yil 28-oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalar qo‘llanishi to‘gʻri masala uchun tenglamaning kichik hosilasi oldidagi va o‘ng qismidagi vaqtga bogʻliq koeffisientlarni aniqlashga doir teskari masalalarni echish imkonini bergan.
ushbu dissertatsiya ishida erishilgan natijalardan № 075-03-2023-098 sonli  “Kompozision va murakkab strukturali materiallarning xususiyatlarini loyihalash va baholash uchun CAD/CAE echimlarini ishlab chiqish” mavzusidagi loyihada foydalanilgan (Rossiya Federatsiyasi Fan va oliy ta’lim vazirligi, Qozon (Volga bo‘yi) federal universitetining 2024-yil 12-dekabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi bir o‘lchamli to‘sin tebranishi tenglamasida vaqtga bog‘liq noma’lum koeffisientni va integral hadning yadrosini aniqlashning teskari masalasini echish uchun chekli ayirmalar usuliga asoslangan samarali sonli algoritm ishlab chiqish imkonini bergan.