Дурдиев Умиджон Дурдимуратовичнинг 
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Тўсин кўндаланг тебраниш тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2025.1.DSc/FM288.
Илмий маслаҳатчи: Карчевский Андрей Леонидович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
    Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Сатторов Эрмамат Норкулович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори, профессор;
    Етакчи ташкилот: РФА Владикавказ илмий маркази Жанубий математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тўсинларнинг кўндаланг тебраниш тенгламаси учун тўгʻри ва тескари масалаларни ўрганиш, ечимларнинг мавжудлиги, ягоналиги ва турғунлигининг янги теоремаларини исботлаш, шунингдек, уларни ечиш учун сонли усулларни ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
тўсиннинг кўндаланг тебраниш тенгламаси учун бошлангич-чегаравий  тўгʻри ва асоснинг қаттиқлик коеффисиентини аниқлаш тескари масалаларнинг ягона ечилувчанлиги ва турғунлиги теоремалари исботланган;  
чексиз соҳада бир жинсли тўсиннинг кўндаланг тебраниш тенгламаси учун Коши масаласи ечими фундаментал ечимлар ёрдамида қурилган ва ушбу ечимнинг мавжудлиги теоремалари исботланган; 
маҳкамланган учли тўсиннинг кўндаланг тебраниш интегро-дифференциал тенгламаси учун тўғри масаланинг ечими мавжудлиги ва ягоналиги, шунингдек, кўрилаётган тескари (интеграл ҳаднинг ядросини аниқлаш) масаланинг локал ва глобал ечилувчанлиги ҳақидаги теоремалар исботланган;
тўсиннинг кўндаланг тебраниш тенгламаси учун асоснинг қаттиқлик коеффициентини, сўниш коеффициентини ва ўнг томон кўпайтувчисини аниқлаш тескари масалаларининг локал ечилувчанлиги ҳақидаги теоремалар исботланган; 
Капуто каср операторига эга тўртинчи тартибли хусусий хосилали дифференциал тенглама учун тўғри ва ўнг томонни кўпайтувчиларга ажратган ҳолда аниқлаш тескари масаласининг ягона ечилувчанлиги ва турғунлик теоремалари исботланган; 
бир ўлчовли тўсин кўндаланг тебраниши тенгламасининг вақтга богʻлиқ коеффициенти ва интеграл ядросини тиклашга доир тескари масалани ечишнинг чекли айирмалар усули ёрдамида самарали сонли алгоритми ишлаб чиқилган ва унинг корректлиги кўрсатилган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Тўсиннинг кўндаланг тебраниш тенгламалари учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
Чегараланган соҳаларда берилган тўсин кўндаланг тебраниш тенгламаси учун тўғри масалани бир қийматли аниқлаш натижалардан № 075-02-2024 сонли “Минтақавий илмий-таълимий математик марказ” ривожлантириш дастурини амалга ошириш доирасида фойдаланилган (“Коста Леванович Хетагуров номидаги Шимолий Осетия давлат университети”, 2024-йил 22-октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши тўсиннинг кўндаланг тебранишлари тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масаланинг ягона ечими тадқиқ этиш ва турғунлик баҳолари олиш имконини берган.
чекли узунликдаги бир жинсли тўсиннинг кўндаланг тебранишлари ҳақидаги тўгʻри масала нолокал шартлар билан вақт бўйича ўрганиш ва унинг ечими мавжудлигининг зарурий ва етарли шартлари олишдан, № 122041100096-4 сонли “Социология, геофизика ва муҳандислик фанларида математик моделлаштириш” номли лойиҳада фойдаланилган (Жанубий Математика Институти, Россия Фанлар Академияси Владикавказ илмий марказининг филиалининг 2024-йил 28-октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижалар қўлланиши тўгʻри масала учун тенгламанинг кичик ҳосиласи олдидаги ва ўнг қисмидаги вақтга богʻлиқ коеффициентларни аниқлашга доир тескари масалаларни ечиш имконини берган.
ушбу диссертация ишида эришилган натижалардан № 075-03-2023-098 сонли  “Композицион ва мураккаб структурали материалларнинг хусусиятларини лойиҳалаш ва баҳолаш учун CАД/CАЕ ечимларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Россия Федерацияси Фан ва олий таълим вазирлиги, Қозон (Волга бўйи) федерал университетининг 2024-йил 12-декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши бир ўлчамли тўсин тебраниши тенгламасида вақтга боғлиқ номаълум коеффициентни ва интеграл ҳаднинг ядросини аниқлашнинг тескари масаласини ечиш учун чекли айирмалар усулига асосланган самарали сонли алгоритм ишлаб чиқиш имконини берган.