Abdullaev Abdug‘ani Xolmamat o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Dinamik sistemalar traektoriyalarini taqribiy hisoblash aniqligini baholovchi tengsizliklar” 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2025.2.PhD/FM1285
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Abdulla Azamov, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Axmedov Odiljon Soxibjonovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy pedagogika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi oddiy differensial tenglamalar bilan berilgan Koshi masalasi uchun Teylor formulasiga asoslangan past tartibli taqribiy echish usullarining xatoliklarini baholovchi aniq tengsizliklarni keltirib chiqish hamda ushbu tengsizliklar koeffisientlari uchun oshkor formulalarni topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat: 
Liuvill tenglamasi echimining hosilasi uchun polinomial uchburchak hosil qilingan va bu yordamida rekurrent ifoda qurilgan;
avtonom differensial tenglamalar sistemasining aniq echimi bilan Teylor formulasi orqali hosil qilingan taqribiy echimlari orasidagi xatolikni baholovchi tengsizlik isbotlangan va bu tengsizliklardagi koeffisientlarning qiymatlari topilgan;
noavtonom differensial tenglamalar sistemalarining aniq echimi bilan Teylor formulasi orqali hosil qilingan taqribiy echimlari orasidagi xatolikni baholovchi tengsizlik isbotlangan hamda ushbu tengsizliklardagi koeffisientlarning qiymatlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dinamik sistemalar traektoriyalarini taqribiy hisoblash aniqligini baholovchi tengsizliklar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
avtonom sistema uchun Koshi masalasini Teylor formulasiga asoslangan uchinchi tartibli taqribiy echish usulining aniqligini bahovlovchi tengsizliklardan AUA-UAEU-12S141 raqamli “Pantograf tipidagi kechikishli differensial tenglamalarining sonli echimlari” mavzusidagi xorijiy loyihada stoxastik pantograf kechikish differensial tenglamalarini echimini o'rtacha kvadrat va kuchli yaqinlash tartiblarini aniqlashda foydalanilgan (Birlashgan Arab amirliklari Universitetining 2025 yil 24-avgustdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llanilishi Teylor formulasi asosidagi yondashuvning an’anaviy Runge–Kutta usuli bilan taqqoslanishi echimlarning aniqligini oshirish, xato bahosini qat’iy belgilash va sonli yaqinlashish usullarini yanada takomillashtirish imkonini bergan;
noavtonom differensial tenglamalar sistemalari uchun Teylor formulasi orqali hosil qilingan taqribiy echimning xatoligini baholash bo‘yicha olingan natijalar UZB-Ind-2021-87 raqamli “Li simmetriyasi tahlili, giperbolik sistemalarning Lyapunov bo‘yicha turg‘unligini modellashtirish va tahlil qilish” mavzusidagi fundamental loyihada sistemalarning turg‘unligini tahlil qilishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy Universitetining  2025 yil 16-oktyabrdagi №04/11-22965-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi dinamik sistemalarni turg‘unligini o‘rganish imkonini bergan.