Холбоев Азамат Ғанишеровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Мунтазам кўпёқликнинг бир ўлчамли синчида зиддиятли бошқарувга оид комбинаторик масала», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.2.PhD/FM339
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарлар: Азамов Абдулла, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Ахмедов Одилжон Сахибжонович, физика-математика фанлари номзоди, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Евклид фазосидаги мунтазам кўпёқликларнинг қирраларидан иборат граф бўйлаб ҳаракатланувчи нуқталар – қувувчилар жамоаси ва қочувчи иштирокидаги қувиш-қочиш ўйинлари учун сифат масаласини ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
графлардаги қувиш-қочиш масаласини Дж. фон Нейман нормал формасига келтирувчи махсус стратегиялар синфи киритилган;
тўрт ўлчамли евклид фазода мунтазам кўпёқликларнинг қирраларидан иборат графларда геометрик структурасини потенциал функция ёрдамида таснифи ишлаб чиқилган;
ихтиёрий ўлчамли евклид фазосидаги симплекс, кокуб, ва куб қирраларидан иборат графларда, ҳамда уч ва тўрт ўлчамли евклид фазосидаги мунтазам жисмлар қирраларидан иборат графлардаги қувиш-қочиш ўйинида қувувчи нуқталарнинг оптимал сони топилган;
уч ўлчамли фазодаги мунтазам кўпёқликларнинг бир ўлчамли синчида секин қувувчилар иштирокидаги қувиш-қочиш ўйинидаги сифат масаласи ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Мунтазам кўпёқликнинг бир ўлчамли синчида зиддиятли бошқарувга оид комбинаторик масала бўйича олинган натижалар асосида:
тўрт ва ундан юқори ўлчамли фазода симплекс, кокуб ва куб қирраларидан иборат графдаги қувиш-қочиш ўйинидаги ютиш стратегияларидан 01-01-17-1921ФР рақамли «Евклид метрикасига эга манифолдларда кўп қувувчили қувиш ва қочиш дифференциал ўйинлар учун янги усул» мавзусидаги хорижий грант лойиҳада қувиш-қочиш ўйинида ютиш стратегиясини қуришда фойдаланилган (Путра Малайзия университетининг 2021 йил 7 июлдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши l2 фазодаги қувиш-қочиш ўйинида қувувчилар учун ютиш стратегиясини қуришни ва асосий натижани исботлаш имконини берган;
уч ўлчамли Евклид фазосидаги мунтазам кўпёқликларнинг қирраларидан иборат графнинг хоссалари ва шу билан бирга мунтазам кўпёқликларнинг қирраларидаги қувиш-қочиш ўйинида ўйинчиларнинг ютиш стратегияларидан ОТ-Ф1-16 «Оптимал бошқарув масалалари ва графларда дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар назариясини ишлаб чиқиш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқариладиган объектларни бошқаришда фойдаланилган (Тошкент молия институти 2021 йил 7 сентябрьдаги № 28/2094-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши дифференциал тенгламаларнинг ечимларини графларда қуришда ва ечимларнинг чексизликда жойлашган нуқталардаги хусусиятларини ўрганиш имконини берган.