Shermatova Zarina Hakim qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Besh o‘lchamli echiluvchan Leybnis algebralari va ba’zi to‘la Leybnis algebralarining tasnifi», 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.PhD/FM443 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi  DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimjanov Iqboljon Abdulazizovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kichik o‘lchamli echiluvchan va to‘la idealga ega bo‘lgan chekli o‘lchamli Leybnis algebralarining strukturasini aniqlash hamda Leybnis algebralarining markaziy va nil`potent differensiallashlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
nil`radikali to‘rt o‘lchamli bo‘lgan besh o‘lchamli echiluvchan Leybnis algebralarining tasniflangan;
Leybnis algebralarining bir vaqtda markaziy va ichki differensiallashlari topilgan hamda notrivial markazga ega bo‘lgan Leybnis algebralarida markaziy differensiallashlar to‘plami ichki differensiallashlar to‘plami bilan ustma-ust tushishi uchun Leybnis algebrasi metabel algebra bo‘lishi zarur va etarli ekanligi isbotlangan;
echiluvchan idealining nil`radikali ixtiyoriy xarakteristik ketma-ketlikka ega nil`potent algebraga izomorf bo‘lgan Leybnis algebrasi ajraladigan ekanligi isbotlangan;
radikali nil`radikalning maksimal kengaytmasidan iborat bo‘lgan Leybnis algebralari ideallarning to‘g‘ri yig‘indisi shaklida ifodalanishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Besh o‘lchamli echiluvchan Leybnis algebralari va ba’zi to‘la Leybnis algebralarining tasnifi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
nil`radikali to‘rt o‘lchamli bo‘lgan besh o‘lchamli echiluvchan Leybnis algebralari tasnifidan OT–F4–31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» mavzusidagi fundamental loyihada nil`radikali kvazi-filiform algebradan iborat bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarini tasniflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 17-yanvardagi 04/11–229-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi, nilradikali berilgan kichik o‘lchamli echiluvchan Leybnis algebralarini tasniflash imkonini bergan;
Leybnis algebralarining tashqi differensiallashlari uchun olingan natijalardan OT-4-27 raqamli «Yordan uchliklari old qo‘shma fazolari, sig‘imlar fazolari tavsiflari va funksiyalarni golomorf davom ettirish» mavzusidagi fundamental loyihada chekli o‘lchamli filiform Leybnis algebralarining deyarli ichki differensiallashlarini o‘rganishda foydalanilgan (Qoraqalpoq davlat universitetining 2022 yil 17-yanvardagi 01-21-04/46-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi, Leybnis algebralarining deyarli ichki differensiallashlari tasnifini olish imkonini bergan.