Шерматова Зарина Ҳаким қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Беш ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебралари ва баъзи тўла Лейбниц алгебраларининг таснифи», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.PhD/FM443 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги  DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримжанов Иқболжон Абдулазизович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кичик ўлчамли ечилувчан ва тўла идеалга эга бўлган чекли ўлчамли Лейбниц алгебраларининг структурасини аниқлаш ҳамда Лейбниц алгебраларининг марказий ва нильпотент дифференциаллашларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
нильрадикали тўрт ўлчамли бўлган беш ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебраларининг таснифланган;
Лейбниц алгебраларининг бир вақтда марказий ва ички дифференциаллашлари топилган ҳамда нотривиал марказга эга бўлган Лейбниц алгебраларида марказий дифференциаллашлар тўплами ички дифференциаллашлар тўплами билан устма-уст тушиши учун Лейбниц алгебраси метабел алгебра бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган;
ечилувчан идеалининг нильрадикали ихтиёрий характеристик кетма-кетликка эга нильпотент алгебрага изоморф бўлган Лейбниц алгебраси ажраладиган эканлиги исботланган;
радикали нильрадикалнинг максимал кенгайтмасидан иборат бўлган Лейбниц алгебралари идеалларнинг тўғри йиғиндиси шаклида ифодаланиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Беш ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебралари ва баъзи тўла Лейбниц алгебраларининг таснифи бўйича олинган натижалар асосида:
нильрадикали тўрт ўлчамли бўлган беш ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебралари таснифидан ОТ–Ф4–31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» мавзусидаги фундаментал лойиҳада нильрадикали квази-филиформ алгебрадан иборат бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларини таснифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 17-январдаги 04/11–229-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши, нилрадикали берилган кичик ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебраларини таснифлаш имконини берган;
Лейбниц алгебраларининг ташқи дифференциаллашлари учун олинган натижалардан ОТ-4-27 рақамли «Йордан учликлари олд қўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функцияларни голоморф давом эттириш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада чекли ўлчамли филиформ Лейбниц алгебраларининг деярли ички дифференциаллашларини ўрганишда фойдаланилган (Қорақалпоқ давлат университетининг 2022 йил 17-январдаги 01-21-04/46-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши, Лейбниц алгебраларининг деярли ички дифференциаллашлари таснифини олиш имконини берган.