Tadjieva Moxbonu Akrom qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «S4 simpleksdagi kvadratik gomeomorfizmlarning dinamik xossalari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.2.PhD/FM331.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Xudoyberganov Gulmirza (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Jamilov Uyg‘un Umurovich (O‘zR FA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti).
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi beshta uchga ega bo‘lgan bir jinsli turnirlarga mos, kosossimmetrik matrisasi umumiy holatda bo‘lgan Lotka-Vol`terra sistemalari uchun ichki nuqtalar traektoriyalarining dinamikasini tavsiflash, hamda kichik o‘lchamli simpleksda aniqlangan aynigan kososimmetrik matrisali Lotka-Vol`terra operatorining ichki nuqtalar dinamikasini to‘liq tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
qo‘zg‘almas nuqtalar kartasi yordamida beshta koordinatasi noldan farqli ichki qo‘zg‘almas nuqta mavjudligi aniqlangan va isbotlangan;
to‘rt o‘lchamli simpleksda aniqlangan aynimagan kososimmetrik matrisali, hamda ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan aynigan matrisali Lotka–Vol`terra akslantirishlari qo‘zg‘almas nuqtalarning itaruvchi, tortuvchi va egar nuqta bo‘lish xususiyatlari aniqlangan;
graflar nazariyasi yordamida to‘rt o‘lchamli simpleksning ichki nuqtalari traektoriyalarining dinamikasi ko‘rsatilgan;
aynigan kososimmetrik matrisalarga mos kvadratik Lotka – Vol`terra akslantirishlari uchun ichki nuqtalarining musbat va manfiy traektoriyalarining mavjudligi isbotlangan (kichik o‘lchamlar uchun).
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: To‘rt o‘lchamli cimpleksda aniqlangan kvadratik gomeomorfizmlarning dinamik xossalari bo‘yicha olingan dissertatsiya natijalari quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida qo‘llanilgan:
S4 cimpleksdagi kvadratik gomeomorfizmlarning dinamik xossalarini tavsiflash natijalari OT-F4-31 raqamli Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universitetining (2017-2020yy) «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» loyihasida simpleksda aniqlangan bir jinsli turnirlarga mos Lotka – Vol`terra operatori ichki nuqtalar traektoriyalarini tavsiflashda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universiteti 2021 yil 17 iyuldagi 04/11-3803-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi simpleksda aniqlangan bir jinsli turnirlarga mos Lotka – Vol`terra operatori ichki nuqtalar traektoriyalarini holatini to‘liq tavsiflash imkonini bergan;
S4 cimpleksda aniqlangan bir jinsli turnirlarga mos Lotka – Vol`terra operatorining qo‘zg‘almas nuqtalar kartasini tasniflash natijalari UMT/CRIM/2-2/2/14 raqamli Malaziya Terengganu universitetining (2019-2020yy) «Kuch kabelining koeffisientini topish uchun o‘zgartirilgan gomotopik tahlil usuli» to‘rt o‘lchamli simpleksda kvadratik gomeomorfizm, aynigan va aynimagan kososimmetrik matrisalar uchun Lotka – Vol`terra akslantirishni aniqlashda foydalanilgan. (Malaziya Terengganu universitetining 03/30-55233-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi aynigan kososimmetrik matrisalarga mos kvadratik Lotka – Vol`terra akslantirishlari uchun ichki nuqtalarning musbat va manfiy traektoriyalarining mavjudligini tahlil qilish imkonini bergan.