Таджиева Мохбону Акром қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «S4 симплексдаги квадратик гомеоморфизмларнинг динамик хоссалари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.2.PhD/FM331.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ганиходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Худойберганов Гулмирза (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Жамилов Уйғун Умурович (ЎзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика институти).
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бешта учга эга бўлган бир жинсли турнирларга мос, кососсимметрик матрицаси умумий ҳолатда бўлган Лотка-Вольтерра системалари учун ички нуқталар траекторияларининг динамикасини тавсифлаш, ҳамда кичик ўлчамли симплексда аниқланган айниган кососимметрик матрицали Лотка-Вольтерра операторининг ички нуқталар динамикасини тўлиқ таснифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
қўзғалмас нуқталар картаси ёрдамида бешта координатаси нолдан фарқли ички қўзғалмас нуқта мавжудлиги аниқланган ва исботланган;
тўрт ўлчамли симплексда аниқланган айнимаган кососимметрик матрицали, ҳамда икки ўлчамли симплексда аниқланган айниган матрицали Лотка–Вольтерра акслантиришлари қўзғалмас нуқталарнинг итарувчи, тортувчи ва эгар нуқта бўлиш хусусиятлари аниқланган;
графлар назарияси ёрдамида тўрт ўлчамли симплекснинг ички нуқталари траекторияларининг динамикаси кўрсатилган;
айниган кососимметрик матрицаларга мос квадратик Лотка – Вольтерра акслантиришлари учун ички нуқталарининг мусбат ва манфий траекторияларининг мавжудлиги исботланган (кичик ўлчамлар учун).
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Тўрт ўлчамли cимплексда аниқланган квадратик гомеоморфизмларнинг динамик хоссалари бўйича олинган диссертация натижалари қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳасида қўлланилган:
S4 cимплексдаги квадратик гомеоморфизмларнинг динамик хоссаларини тавсифлаш натижалари ОТ-Ф4-31 рақамли Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университетининг (2017-2020йй) «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» лойиҳасида симплексда аниқланган бир жинсли турнирларга мос Лотка – Вольтерра оператори ички нуқталар траекторияларини тавсифлашда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университети 2021 йил 17 июлдаги 04/11-3803-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши симплексда аниқланган бир жинсли турнирларга мос Лотка – Вольтерра оператори ички нуқталар траекторияларини ҳолатини тўлиқ тавсифлаш имконини берган;
S4 cимплексда аниқланган бир жинсли турнирларга мос Лотка – Вольтерра операторининг қўзғалмас нуқталар картасини таснифлаш натижалари UMT/CRIM/2-2/2/14 рақамли Малазия Теренггану университетининг (2019-2020йй) «Куч кабелининг коэффициентини топиш учун ўзгартирилган гомотопик таҳлил усули» тўрт ўлчамли симплексда квадратик гомеоморфизм, айниган ва айнимаган кососимметрик матрицалар учун Лотка – Вольтерра акслантиришни аниқлашда фойдаланилган. (Малазия Теренггану университетининг 03/30-55233-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши айниган кососимметрик матрицаларга мос квадратик Лотка – Вольтерра акслантиришлари учун ички нуқталарнинг мусбат ва манфий траекторияларининг мавжудлигини таҳлил қилиш имконини берган.