Нарманов Отабек Абдигаппаровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.  
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар ёрдамида тавсифланадиган математик моделлаштириш масалаларида Ли группалари татбиқлари», 05.01.07 – Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.4.PhD/FM145.
Илмий раҳбар: Арипов Мерсаид Мирсидикович, физика-математика фанлари доктори, профессор 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ганиходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хайдаров Абдугаппар, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Удмурт давлат университети (Россия).
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: ночизиқли муҳитда бир ва икки ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламаларининг симметрия группаларининг Ли алгебрасини топиш ва улар асосида сонли ечиш дастурий таъминотини яратишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ихтиёрий иссиқлик ўтказиш коэффициентли ва иссиқлик манбаига эга бўлмаган бир ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламасининг симметрия гуруҳининг инфинитезимал ясовчиларининг Ли алгебраси уч ўлчовли алгебра эканлиги исботланган;
иссиқлик манбаига эга бўлган бир ўлчовли иссиқлик тенгламасининг симметрия гуруҳининг инфинитезимал ясовчилари алгебраси икки ўлчовли алгебра эга эканлги исботланган, уларнинг оқими эркин ўзгарувчилар фазосида параллел кўчиришлардан иборат эканлиги асосланган;
икки ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламасида иссиқлик ўтказиш коэффициенти температуранинг экспоненциал функцияси бўлганда тенгламанинг хусусий ечимлари Бессел функциялари ёрдамида топилган;
икки ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламасининг математик ва физик маънога эга бўлган симметрия группасига нисбатан инвариант ечимлари ошкор кўринишда топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: 
иссиқлик тарқалиш тенгламасининг инвариант ечимлари ва симметрия гуруҳларидан 1.5211.2017БЧ рақамли грант лойиҳасида диффузия жараёнларини моделлаштириш ва уларни тавсифлашда қўлланилган (Россиянинг Удмурт университети қошидаги Математика ва ахборотлар технологиялари институтининг 2019 йил 22 октябрдаги 7873-12636/36-сон маълумотномаси). Натижада, диффузия масалаларини физик маънога эга бўлган аниқ ечимларини топиш имконини берган;
иссиқлик тарқалиш тенгламаси симметрия гуруҳларининг Ли алгебралари ва инвариант ечимларидан БФ2-022-“Квантовый транспорт в разветвленных углеродных наноструктурах” грант лойиҳасида математик физика масалаларида хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларни оддий дифференциал тенгламага олиб келишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлигининг 2019 йил 28 ноябрдаги 33-8/8417-сон маълумотномаси). Натижада, математик маънога эга бўлган инвариант ечимлар оиласи топиш имконини берган.