Қудратов Ҳамза Эргашевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Критик тармоқланувчи тасодифий жараёнлар учун лимит теоремалар ва моментлар учун баҳолар», 01.01.05 –Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.PhD/FM347
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги  DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Хусанбаев Якубджан Мухамаджанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Абдушукуров Абдурахим Ахмедович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азимов Жахонгир Бахромович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Қарши давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тасодифий сондаги ва катта сондаги заррачалардан бошланувчи тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг асимптотик ҳолатларини аниқлаш ва тасодифий жараёнларнинг моментларини юқоридан баҳолашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
тасодифий сондаги заррачалардан бошланувчи критик тармоқланувчи тасодифий жараёнлар давом этиш эҳтимоллиги учун асимптотик муносабатлар аниқланган;
тасодифий сондаги заррачалардан бошланувчи критик тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг сўнмаганлик шартидаги тақсимотини кўрсаткичли тақсимотга яқинлашиши исботланган;
катта сондаги заррачалардан бошланувчи тармоқланувчи жараён тақсимотини, дисперсияси мавжуд бўлмаган ҳолда, асимптотикаси топилган;
иммиграцияли ва ўзгарувчан муҳитдаги тармоқланувчи тасодифий жараёнларнинг моментлари ва марказий моментлари учун юқоридан баҳолар олинган;
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Критик тармоқланувчи тасодифий жараёнлар учун лимит теоремалар ва моментлар учун баҳолар бўйича олинган натижалар асосида:
ўзгарувчан муҳитдаги тармоқланувчи тасодифий жараёнлар моментлари учун юқоридан олинган баҳолардан ОТ-Ф4-69 рақамли «Гармоник таҳлил, даражали геометрия ва унинг математик физика масалаларига тадбиқлари» мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада интегралларни яқинлашишга текширишда фойдаланилган (Самарқанд Давлат университетининг 2021 йил 24 ноябрдаги № 10/4737 сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши сингуляр интегралларни текис баҳолаш имконини  берган;
тасодифий сондаги заррачалардан бошланувчи критик тармоқланувчи тасодифий жараёнлар давом этиш эҳтимоллиги учун аниқланган асимптотик муносабатлардан ОТ-Ф4-03 рақамли «Дискрет ва узлуксиз вақтли динамик системалар ва қисмий интеграл операторларнинг спектрлари» мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада Q-жараёнлар траекторияларини баҳолашда фойдаланилган (Қарши Давлат университетининг 2021 йил 20 октябрдаги № 04/5185 сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши  дискрет ва узлуксиз вақтли Q-жараёнлар траекториялари учун асимптотик хулосалар олиш имконини берган.