Abduxakimov Saidakbar Xazratkul o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjarada o‘zaro ta’sirlashuvchi ikki fermionli sistema bog‘langan holatlari mavjudligi va soni haqida», 01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM557.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc); Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatorining muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir o‘lchamli panjarada o‘zaro yaqin qo‘shni tugunlar bilan ta’sirlashuvchi ikki fermionli sistemaga mos Shredinger operatori xos qiymatlarining mavjudligi yoki yo‘qligi hamda xos qiymatlarining soni ikki zarrachali sistema kvaziimpul`si va ta’sir energiyasiga bog‘liq holda to‘liq o‘rganilgan;
ikki o‘lchamli panjarada qisqa-ta’sirli potensial orqali o‘zaro ta’sirlashuvchi ikki fermionli sistemaga mos Shredinger tipidagi operator, uning qo‘zg‘almas qismi   da aynigan minimumga ega bo‘lgan dispersion funksiya bo‘lganda qurilgan hamda   va barcha   larda operatorning muhim spektrdan quyida xos qiymatlari mavjudligi isbotlangan;
ixtiyoriy o‘lchamli panjarada ikki fermionli sistemaga mos Shredinger operatorlarining keng sinfi uchun kvaziimpul`sning nolmas qiymatlarida Shredinger operatorining muhim spektridan quyida xos qiymatlarining mavjudligi ko‘rsatilgan;
ixtiyoriy o‘lchamli panjarada ikki fermionli sistemaga mos Shredinger operatori muhim spektrining quyi bo‘sag‘asi rezonans yoki xos qiymat bo‘lganda, kvaziimpul`sning nolmas qiymatlarida, Shredinger operatorining muhim spektridan quyida xos qiymat paydo bo‘lishi yoki paydo bo‘lmasligi aniqlangan va isbotlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorining muhim va diskret spektrlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ixtiyoriy o‘lchamli panjarada ikki fermionli sistemaga mos Shredinger operatorlarining keng sinfi uchun kvaziimpul`sning nolmas qiymatlarida Shredinger operatorining muhim spektridan quyida xos qiymatlari mavjudligini ko‘rsatish usullaridan “Elliptik tenglamalar va ularning kasr tartibli analogi uchun klassik va klassik bo‘lmagan chegaraviy masalalarni echish usullarini ishlab chiqish” mavzusidagi AR05131268 raqamli xorijiy loyihada foydalanilgan (Xo‘ja Ahmad Yassaviy nomli xalqaro qozoq-turk universitetining 2021 yil 2 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Panjaradagi ikki fermionli sistemaga mos ikki zarrachali Shredinger operatori xos qiymatlari xossalari Laplasning nolokal operatori uchun ba’zi chegaraviy masalalarning xos qiymat va xos funksiyalarni qurish usullarini tadqiq etish imkonini bergan;
bir o‘lchamli panjarada o‘zaro yaqin qo‘shni tugunlarda ta’sirlashuvchi ikki fermionli sistemaga mos Shredinger operatori xos qiymatlarining mavjudligi yoki yo‘qligini hamda xos qiymatlarining sonini ikki zarrachali sistema kvaziimpul`si va ta’sir energiyasiga bog‘liqligiga oid natijalardan OT-F4-69 «Garmonik analiz, darajali geometriya va ularning matematik fizika masalalariga tatbiqlari» mavzusidagi tadqiqot loyihasida garmonik analizning matematik fizika masalalariga tadbiqlarida foydalanilgan(Samarqand davlat universitetining 2021 yil 23 noyabrdagi 10-4720-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi diskret statsionar Shredinger operatori uchun uzluksiz spektrdan tashqarida xos qiymatlarning mavjud emasligi Shredinger tenglamasi uchun vaqt cheksizga intilganda nolga intilmaydigan echimlarning mavjud emasligini ko‘rsatish imkonini bergan.