Xusainova Bikajon Baxramboevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi taqsimotini normal, Puasson va birlik taqsimot qonunlariga yaqinlashishi», 01.01.05 – «Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika» (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.PhD/FM312.
Ilmiy rahbar: Formanov Shakir Kasimovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Sharipov Olimjon Shukurovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sagidullaev Kalmurza Saparbaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Etakchi tashkilot: Qarshi davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi tasodifiy miqdorlar yig‘indisi taqsimotining normal, Puasson va birlik taqsimot qonunlariga yaqinlashishi uchun zaruriy va etarli shartlarni topish, hamda Lindeberg va Lindeberg-Feller teoremalarining analoglarini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Steyn tenglamasi va Ibragimov-Osipov sonli xarakteristikasi termini yordamida katta sonlar qonuni uchun Lindeberg teoremalarining analoglari isbotlangan;
Steyn-Tixomirov metodi yordamida katta sonlar qonuni haqidagi Borovkov teoremasi va Levi-Xinchin formulasi asosida Xinchin teoremalari isbotlangan;
Ibragimov-Osipov xarakteristikasi asosida bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi taqsimotini Puasson taqsimotiga yaqinlashishi uchun  Lindeberg-Feller teoremasi isbotlangan;
Ibragimov-Osipov xarakteristikasi asosida Lindeberg-Feller  teoremalarining klassik variantlari isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi taqsimotini normal, Puasson va birlik taqsimot qonunlariga yaqinlashishi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Ibragimov-Osipov xarakteristikasi asosida Lindeberg-Feller  teoremalarining klassik variantlaridan OT-F4-40 raqamli «O‘lchovli funksiyalar sinfi bilan indekslangan, integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini o‘rganish» mavzudagi fundamental ilmiy loyihada Puasson va birlik taqsimot qonunlariga yaqinlashishga doir limit teoremalar va markaziy limit teoremalarni klassik va noklassik variantlarini qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 6 noyabrdagi № 04/11-7087-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi limit teoremalarni klassik va noklassik variantlarini isbotlash  imkonini bergan;
Bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi taqsimotining Puasson taqsimot qonuniga yaqinlashishini tasdiqlovchi Lindeberg-Feller teoremasi isboti uchun taklif etgan usuldan OT-F4-03 raqamli «Diskret va uzluksiz vaqtli dinamik sistemalar va qismiy integral operatorlarning spektrlari» mavzudagi fundamental ilmiy loyihada stoxastik jarayonlar traektoriyalarini tahlil etishda foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2021 yil 15 noyabrdagi № 04/5729-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret vaqtli populyasion tizimlar evolyusiyasini baholovchi asimptotik xulosalar olish imkonini bergan.