Хусаинова Бикажон Бахрамбоевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Боғлиқсиз тасодифий миқдорлар йиғиндиси тақсимотини нормал, Пуассон ва бирлик тақсимот қонунларига яқинлашиши», 01.01.05 – «Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика» (физика-математика фанлари).
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2021.4.PhD/FM312.
Илмий раҳбар: Форманов Шакир Касимович, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Сагидуллаев Калмурза Сапарбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Қарши давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тасодифий миқдорлар йиғиндиси тақсимотининг нормал, Пуассон ва бирлик тақсимот қонунларига яқинлашиши учун зарурий ва етарли шартларни топиш, ҳамда Линдеберг ва Линдеберг-Феллер теоремаларининг аналогларини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Стейн тенгламаси ва Ибрагимов-Осипов сонли характеристикаси термини ёрдамида катта сонлар қонуни учун Линдеберг теоремаларининг аналоглари исботланган;
Стейн-Тихомиров методи ёрдамида катта сонлар қонуни ҳақидаги Боровков теоремаси ва Леви-Хинчин формуласи асосида Хинчин теоремалари исботланган;
Ибрагимов-Осипов характеристикаси асосида боғлиқсиз тасодифий миқдорлар йиғиндиси тақсимотини Пуассон тақсимотига яқинлашиши учун Линдеберг-Феллер теоремаси исботланган;
Ибрагимов-Осипов характеристикаси асосида Линдеберг-Феллер теоремаларининг классик вариантлари исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Боғлиқсиз тасодифий миқдорлар йиғиндиси тақсимотини нормал, Пуассон ва бирлик тақсимот қонунларига яқинлашиши бўйича олинган натижалар асосида:
Ибрагимов-Осипов характеристикаси асосида Линдеберг-Феллер теоремаларининг классик вариантларидан ОТ-Ф4-40 рақамли «Ўлчовли функциялар синфи билан индексланган, интеграл эмпирик процессларнинг асимптотик хоссаларини ўрганиш» мавзудаги фундаментал илмий лойиҳада Пуассон ва бирлик тақсимот қонунларига яқинлашишга доир лимит теоремалар ва марказий лимит теоремаларни классик ва ноклассик вариантларини қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 6 ноябрдаги № 04/11-7087-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши лимит теоремаларни классик ва ноклассик вариантларини исботлаш имконини берган;
Боғлиқсиз тасодифий миқдорлар йиғиндиси тақсимотининг Пуассон тақсимот қонунига яқинлашишини тасдиқловчи Линдеберг-Феллер теоремаси исботи учун таклиф этган усулдан ОТ-Ф4-03 рақамли «Дискрет ва узлуксиз вақтли динамик системалар ва қисмий интеграл операторларнинг спектрлари» мавзудаги фундаментал илмий лойиҳада стохастик жараёнлар траекторияларини таҳлил этишда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2021 йил 15 ноябрдаги № 04/5729-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши дискрет вақтли популяцион тизимлар эволюциясини баҳоловчи асимптотик хулосалар олиш имконини берган.
