Jalilov Alisher Akbarovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Aylana gomeomorfizmlari bilan bog‘liq Danjua tengligi va cheksiz ikkilik ketma-ketliklari», 01.01.01 – Matematik analiz  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.3.PhD/FM621
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Rahimov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Safarov O‘tkir Avlayorovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi aylana akslantirishlari bilan bog‘liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalarini qurish va  Erman akslantirishlari uchun Danjua tengligini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
aylananing irratsional burish akslantirishlari bilan bog‘langan cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalari topilgan;
bitta kubik kritik nuqtaga va irratsional burish soniga ega bo‘lgan silliq aylana akslantirishlarining normallangan tushish vaqtlari taqsimot funksiyalarining yaqinlashishi va limit taqsimot funksiyasining singulyarligi isbotlangan;
ikkita sinish nuqtasiga ega va burish soni irratsional bo‘lgan bo‘lakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvi topilgan va bunday akslantirishlar uchun Danjua tengligi isbotlangan;
ikkita sinish nuqtalariga ega bo‘lgan bo‘lakli-chiziqli va burish soni irratsional bo‘lgan aylana akslantirishlarining birinchi qaytish vaqti funksiyasining normallangan hosilalari bilan bog‘langan ikkilik ketma-ketliklari Shturm ketma-ketligi ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Aylana gomeomorfizmlari bilan bog‘liq Danjua tengligi va cheksiz ikkilik ketma-ketliklari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ikkita sinish nuqtasiga ega va burish soni irratsional bo‘lgan bo‘lakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvidan OT-F-4-03 raqamli «Uzluksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral operatorlar spektrlari» mavzusidagi fundamental ilmiy loyihada maxsuslikka ega aylana akslantirishlarga mos transfer operatorning darajalari asimptotikasini va spektrini topishda foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2021 yil 12 iyundagi № 04/1900-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret vaqtli dinamik sistemalar uchun orbitalar va ularning asimptotik xossalarini to‘liq tasniflash imkonini bergan;
kritik nuqtaga va irratsional burish soniga ega bo‘lgan silliq aylana akslantirishlarining normallangan tushish vaqtlari taqsimot funksiyalarining yaqinlashishidan OT-F-4-40 raqamli «O‘lchovlik funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini tadqiq qilish» mavzusidagi fundamental loyihada o‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini aniqlash jarayonida foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 16 sentyabrdagi №04/11-4794-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kuchli bog‘langan tasodifiy miqdorlar taqsimot funksiyalarining absolyut uzluksizligini isbotlash imkonini bergan.