Исканаджиев Икромжон Мадашевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Альтернирланган интеграл учун аппроксимацион схемалар ва уларнинг ночизиқли бошқарув системаларидаги яқинлашиш масаласига татбиқлари», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.DSc/FM6.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти ва Тошкент кимё-технологиялари институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Азамов Абдулла, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Седаков Артем Александрович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Саматов Бахром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети. 
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади альтернирланган интеграл учун янги аппроксимацион схемалар ишлаб чиқиш ва уларни чизиқли бўлмаган бошқарув тизимларидаги яқинлашиш масаласига қўллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
дифференциал муносибликлардаги юқори ва қуйи альтернирланган интеграллар учун янги аппроксимацион схемалар ишлаб чиқилган ҳамда квазичизиқли дифференциал ўйинлар учун юқори ва қуйи альтернирланган интеграллар ўртасида иккиланганлик муносабати ўрнатилган; 
дифференциал муносибликлардаги қувишнинг биринчи тўғри усули интегралини стробоскопик стратегиялар синфида қувишни берилган вақтда тугатиш учун зарур ва етарли эканлиги исботланган;
қувишнинг биринчи ва умумлашган биринчи усули интегралларини юқори ва қуйидан берилган аниқликда аппроксимацияловчи янги тақрибий схемалар қурилган ва уларнинг дифференциал ўйин дастлабки берилганларга нисбатан ярим барқарорлиги исботланган;
чизиқсиз дифференциал ўйинлардаги қуйи ва юқори операторларнинг ярим барқарорлиги исботланган, шунингдек тугатилиши тайинланган чизиқсиз дифференциал ўйинлар учун юқори ва қуйи операторлар орасида муносабат ўрнатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Альтернирланган интеграл учун аппроксимацион схемалар ва уларнинг ночизиқли бошқарув системаларидаги яқинлашиш масаласига татбиғи бўйича олинган натижалар асосида:
квазичизиқли ўйинлар учун юқори ва қуйи альтернирланган интеграллар ўртасида ўрнатилган иккиланганлик муносабатидан ОТ-Ф4-33 рақамли «Дифференциал тенгламалар билан ифодаланувчи зиддиятларни бошқаришнинг янги усулларини ишлаб чиқиш ва уларни сонли амалга ошириш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада зиддиятли вазиятларни бошқаришда позицион стратегияларни қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 10-ноябрдаги №04/11-7212-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши зиддиятли вазиятларда ночизиқли тизимларни бошқаришда биринчи ва иккинчи тўғри усулларда позицион стратегияларни қуришда ва уларни сонли амалга оширишда ҳосил бўладиган чизиқсиз бошқарув масаласи ечимининг етарли шартларини топиш имконини берган;
дифференциал муносибликлар билан тавсифланувчи ўйинлардаги қувишнинг тўғри усуллари интеграллари учун янги аппроксимацион схемалар ва уларнинг бошқарилувчи чизиқсиз тизимлардаги тескари алоқадорлигидан «Плазмали технологиялар» мавзусидаги хорижий лойиҳада соленоидал ва магнитоквадрупол майдонларни дискретлаштириш ва зарядланган заррачалар оқимини бошқариш масаласини ечишда фойдаланилган (Самара давлат техника университетининг 2021 йил 28 апрелдаги №01.0202/12-25-сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижанинг қўлланилиши соленоидал ва магнитквадрупол майдонларни бошқаришнинг дискретлаштириш усулини ва зарядланган заррачалар оқимини бошқаришнинг оптимал ечимини топиш имкониятини берган;
қувишнинг биринчи тўғри усули интегралини берилган аниқликда юқоридан ва қуйидан аппроксимацияловчи тақрибий схемаларидан АР05133858 рақамли «Сингуляр тарқалган тенгламалар контраст тузилмалари ва уларга фазовий ўтишлар тадбиғи» мавзусидаги хорижий лойиҳада сингуляр тарқалган тенгламалар контраст структураларини топишда фойдаланилган (Ҳ. А. Яссавий номидаги қозоқ-турк халқаро университетининг 2021 йил 10 ноябрдаги №19-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижани қўлланиши дифференциал муносибликлар билан тавсифланувчи сингуляр тарқалган тенгламалар фазовий структурасида ва ўтишларида контраст ёпиқ траекториялар мавжудлигини исботлаш имконини берган; 
дифференциал муносибликлардаги юқори ва қуйи альтернирланган интегралларга асосланган қувиш усулларидан 01-01-16-1840FR рақамли «Евклид метрикали кўпҳилликларда кўп қувловчили қувиш-қочиш дифференциал ўйинлари масаласини ечишнинг янги усуллари» мавзусидаги хорижий лойиҳада ўйинчилар бошқарувига геометрик ва интеграл чекловлар қўйилганда чексиз ўлчовли фазоларда дифференциал ўйинлардаги қувиш масаласини ечишда фойдаланилган (Путра Малайзия университетининг 2020 йил 12 ноябрдаги маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланилиши ўйинчилар бошқарувига геометрик ва интеграл чекловлар қўйилганда чексиз ўлчовли фазоларда дифференциал ўйинларда қувишни тугатишнинг етарли шартини топиш имконини берган.