Хамидов Шахобиддин Илхом ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладтган фан тармоғи номи): «Панжарадаги бир ва икки заррачали Шредингер операторлари учун бўсаға эффекти», 01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.2.PhD/FM562.
Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Абдуллаев Жониқул Ибрагимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мўминов Захриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади панжарадаги бир ва икки заррачали Шредингер операторларининг муҳим ва дискрет спектрларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир заррачали Шредингер операторининг муҳим спектридан қуйида хос қийматларнинг мавжуд ёки мавжуд эмаслиги потенциалга ва панжара ўлчамига боғлиқ ҳолда исботланган;
бир заррачали Шредингер оператори муҳим спектрининг қуйи бўсағаси регуляр ёки сингуляр нуқта бўлганда ва кичик қўзғалишларда муҳим спектрдан қуйида Шредингер операторининг хос қиймати мос равишда пайдо бўлмаслиги ёки пайдо бўлиши исботланган;
икки ўлчамли панжарадаги бир заррачали Шредингер оператори ташқи таъсир энергияси μ,λ∈R параметрлар орқали берилганда унинг муҳим спектридан ташқаридаги хос қийматларнинг аниқ сони ва жойлашган ўрни топилган;
икки ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шредингер оператори таъсир энергияси μ,λ∈R параметрлар орқали берилганда квазиимпульснинг ноль қийматида унинг муҳим спектридан ташқаридаги хос қийматлари сонининг ўзгариши μ,λ∈R параметрларга боғлиқ кўрсатилган ҳамда квазиимпульснинг барча нолмас қийматларида хос қийматларининг сонига аниқ баҳо олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Панжарадаги бир ва икки заррачали Шрёдингер операторининг муҳим ва дискрет спектрлари бўйича олинган натижалар асосида: 
бир заррачали Шредингер операторининг муҳим спектридан қуйида боғланган ҳолатларнинг мавжуд ёки мавжуд эмаслиги потенциалга ва панжара ўлчамига боғлиқ эканлигини кўрсатиш усулларидан ОТ-Ф4-69 «Гармоник анализ, даражали геометрия ва уларнинг математик физика масалаларига татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада гармоник анализда тебранувчан интегралнинг тебраниши кўрсаткичини топишда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2021 йил 23 ноябрдаги 10-4721-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши параметрга боғлиқ умумлашган функциянинг мероморф давомидаги биринчи қутбни топиш имконини берган;
дискрет Шредингер операторининг муҳим спектрдан юқорида жойлашган хос қийматлар сонини аниқлаш усулларидан ERGS/1/2/2013/STG06/UKM/01/2 рақамли хорижий грантда қўзғалиш ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс моделининг ягона хос қиймати мавжудлигини исботлашда фойдаланилган (Малайзия Кебангсаан университетининг 2021 йил 24 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши муҳим спектрдан юқорида жойлашган умумлашган Фридрихс моделининг хос қийматлари мавжудлигини исботлаш имконини берган.