Xamidov Shaxobiddin Ilxom o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladtgan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi bir va ikki zarrachali Shredinger operatorlari uchun bo‘sag‘a effekti», 01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM562.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Abdullaev Joniqul Ibragimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Mo‘minov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi panjaradagi bir va ikki zarrachali Shredinger operatorlarining muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir zarrachali Shredinger operatorining muhim spektridan quyida xos qiymatlarning mavjud yoki mavjud emasligi potensialga va panjara o‘lchamiga bog‘liq holda isbotlangan;
bir zarrachali Shredinger operatori muhim spektrining quyi bo‘sag‘asi regulyar yoki singulyar nuqta bo‘lganda va kichik qo‘zg‘alishlarda muhim spektrdan quyida Shredinger operatorining xos qiymati mos ravishda paydo bo‘lmasligi yoki paydo bo‘lishi isbotlangan;
ikki o‘lchamli panjaradagi bir zarrachali Shredinger operatori tashqi ta’sir energiyasi μ,λ∈R parametrlar orqali berilganda uning muhim spektridan tashqaridagi xos qiymatlarning aniq soni va joylashgan o‘rni topilgan;
ikki o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatori ta’sir energiyasi μ,λ∈R parametrlar orqali berilganda kvaziimpul`sning nol` qiymatida uning muhim spektridan tashqaridagi xos qiymatlari sonining o‘zgarishi μ,λ∈R parametrlarga bog‘liq ko‘rsatilgan hamda kvaziimpul`sning barcha nolmas qiymatlarida xos qiymatlarining soniga aniq baho olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Panjaradagi bir va ikki zarrachali Shryodinger operatorining muhim va diskret spektrlari bo‘yicha olingan natijalar asosida: 
bir zarrachali Shredinger operatorining muhim spektridan quyida bog‘langan holatlarning mavjud yoki mavjud emasligi potensialga va panjara o‘lchamiga bog‘liq ekanligini ko‘rsatish usullaridan OT-F4-69 «Garmonik analiz, darajali geometriya va ularning matematik fizika masalalariga tatbiqlari» mavzusidagi fundamental loyihada garmonik analizda tebranuvchan integralning tebranishi ko‘rsatkichini topishda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2021 yil 23 noyabrdagi 10-4721-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi parametrga bog‘liq umumlashgan funksiyaning meromorf davomidagi birinchi qutbni topish imkonini bergan;
diskret Shredinger operatorining muhim spektrdan yuqorida joylashgan xos qiymatlar sonini aniqlash usullaridan ERGS/1/2/2013/STG06/UKM/01/2 raqamli xorijiy grantda qo‘zg‘alish rangi birga teng bo‘lgan umumlashgan Fridrixs modelining yagona xos qiymati mavjudligini isbotlashda foydalanilgan (Malayziya Kebangsaan universitetining 2021 yil 24 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi muhim spektrdan yuqorida joylashgan umumlashgan Fridrixs modelining xos qiymatlari mavjudligini isbotlash imkonini bergan.