Шопўлатов Шомурод Шорасул ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «m-субгармоник функциялар учун интеграл критериялар», 01.01.01 – Математик анализ  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.4.PhD/FM431
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Садуллаев Азимбой, физика-математика фанлари доктори, академик. 
Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Туйчиев Тахир Турсунбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади m-cубгармоник функциялар учун n-ўлчамли комплекс Евклид фазосида берилган махсус эллипсоидлар бўйича олинган ўрта қийматлар ёрдамида интеграл критерияларни қуришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
субгармоник функциялар учун янги қуйи ва юқори сингуляр тўпламлар аниқланган ва уларнинг барча топологик хоссалари таснифланган;
субгармоник функциялар учун умумлашган Привалов теоремаси исботланган;
n-ўлчамли Евклид фазосида аниқланган p(t)-cубгармоник функциялардан фойдаланиб плюрисубгармоник функциялар учун Бляшке-Привалов теоремаси муқобили исботланган;
m-субгармоник функциялар учун n-ўлчамли комплекс Евклид фазосида берилган махсус эллипсоидлар бўйича олинган ўрта қийматлар ёрдамида интеграл критериялар исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. m-субгармоник функциялар учун интеграл критериялар бўйича олинган илмий натижалар асосида:
m-субгармоник функциялар учун n-ўлчамли комплекс Евклид фазосида берилган махсус эллипсоидлар бўйича олинган интеграл критериялардан ФА-Ф-4-002 рақамли «m-субгармоник функциялар ва уларнинг калибрланган геометрияга татбиқлари» мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада калибрланган геометрияда минимал юзаларини топиш масалаларида фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2021 йил 30 сентабрдаги № 2/1255-2687-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши m-субгармоник функцияларни субгармоник функцияларга (m=n) хос тарзда аниқлаш ва калибрланган геометрияда потенциаллар назариясини қуриш имконини берган;
субгармоник функциялар учун янги қуйи ва юқори сингуляр тўпламлари ва уларнинг топологик хоссалари таснифидан UT-OT-2020-1 рақамли «Монже-Ампер тенгламаси ва экстремал плюрисубгармоник функциялар» мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада жоиз тўпламларда субгармоник функцияларни аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 4 октабрдаги № 04/11-6015-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши компакт тўпламларнинг поляр қобиқларини аниқлаш ҳамда жоиз тўпламлар иштирокидаги функцияларни субгармоникликка текшириш имконини берган.