Yusupov Jambul Ruslonovichning fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
 
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Kvazizarralarning tarmoqsimon tuzilmalardagi va quyi o‘lchamdagi 𝒫𝒯-simmetrik tizimlardagi boshqariluvchi transportini sonli-analitik moddelashtirish», 05.01.07 – Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.DSc/FM142  .
Ilmiy maslahatchi: Aripov Mersaid Mirsiddikovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Eksner Pavel, fizika-matematika fanlari doktori, professor, (Chexiya); Xasanov Aknazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Uteuliev Nietbay Uteulievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi tarmoqlangan kvant tuzilmalarda kvazi-zarralar dinamikasini modellashtirish va akslanmaydigan transport shartlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
graf tugunlarida berilgan shaffof chegaraviy shartlar uchun kvant graflarda Shryodinger va Dirak tenglamalarining echimlari olingan;
tugunlarida shaffof chegaraviy shartlari berilgan grafning tarmoqlanish nuqtasi orqali kvazifzarralarning akslanmasdan o‘tishi isbotlangan;
graflarda nochiziqli Shryodinger tenglamasi uchun shaffof chegaraviy shartlar olingan hamda ularning graf tugunida Kirxgof qoidasiga va vaznli to‘lqin funksiya uzluksizligiga ekvivalentligi isbotlangan;
graf tugunlaridagi chegaraviy shartlarining o‘z-o‘ziga qo‘shmaligi buzilganda PT-simmetriya hosil bo‘luvchi PT-simmetrik kvant graf modeli qurilgan;
PT-simmetrik kvant graflarda Kirxgof qoidasining buzilishi asoslangan;
chiziqli va nochiziqli Shryodinger tenglamalarining, shuningdek, graf tugunlarida berilgan shaffof chegaraviy shartlariga ega bo‘lgan Dirak tenglamasining sonli echish algoritmi va dasturlar kompleksi ishlab chiqilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Graflarda differensial tenglamalarni analitik va sonli echish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
shaffof kvant tarmoqlari modelidan M/UZ-GER-06/2016 (UZB-007)-«Polimerlarga asoslangan yupqa plyonkali elementlarda zaryad tashuvchilar dinamikasi» (BMBF-Uzbekistan) xalqaro grant doirasida tarmoqlangan o‘tkazuvchan polimerlarda kvazizarralar eksitonlari kvant dinamikasini moddellashtirishda va BF2-022-«Tarmoqlangan uglerod nanotuzilmalarida kvant transporti» O‘zbekiston Innovatsion Rivojlanish Vazirligi granti loyihasida shaffof nochiziqli to‘rlarda solitonlar transportini modellashtirishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Fizika jamiyatining 2021 yil 15 martdagi №3/02-3 ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi past o‘lchamli tarmoqlangan kvant materiallarda kvazizarralarning boshqariluvchi transporti masalasini hal qilish imkonini bergan;
shaffof nochiziqli tarmoqlar modeli signal o‘tkazuvchanligi yuqori bo‘lgan optik tolali tarmoqlarni loyihalash va tolali tarmoqsimon arxitekturadan foydalanib optoelektron qurilmalarning funksional xususiyatlarini optimallashtirish masalasini hal qilish uchun Germaniyaning Ilmenau Universiteti Matematika va tabiiy fanlar fakul`teti (Department of Mathematics and Natural Sciences) mutaxassislari tomonidan tavsiya etilgan (Ilmenau Universitetining (Germaniya) 2021 yil 7 iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi AKT va organik elektronika sohalarida vujudga keladigan optoelektron qurilmalarda optik signallarning boshqariladigan transport muammosini hal qilish imkonini bergan;
vaqt bo‘yicha qirralar uzunligi o‘zgaruvchan kvant graflardagi kvazizarralar dinamikasining modeli xorijiy ilmiy maqolalarda (Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2017, 8 (4), p. 420–425; Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2018, 9 (4), p. 457–463; Chinese Journal of Physics, Volume 56, Issue 2, 2018, pages 747-753; Indian Journal of Physics, July 2019, Volume 93, Issue 7, pp.913–920) halqali, Aaron-Bom halqali nostatsionar kvant graflarni, geometrik grafning klassik va kvant dinamikasini, shuningdek, vaqt bo‘yicha qirralar uzunligi o‘zgaruvchan grafalarda to‘lqin tenglamasi, Shryodinger va Dirak tenglamalari orqali ifodalanuvchi to‘lqinlar dinamikasini tadqiq etishda qo‘llanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi halqali topologiyaga ega bo‘lgan graflarda norelativistik va relativistik hollar uchun to‘lqin tarqalish masalasini echish imkonini bergan.