Юсупов Жамбул Руслоновичнинг фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
 
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Квазизарраларнинг тармоқсимон тузилмалардаги ва қуйи ўлчамдаги 𝒫𝒯-симметрик тизимлардаги бошқарилувчи транспортини сонли-аналитик модделаштириш», 05.01.07 – Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.DSc/FM142  .
Илмий маслаҳатчи: Арипов Мерсаид Мирсиддикович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Экснер Павел, физика-математика фанлари доктори, профессор, (Чехия); Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Утеулиев Ниетбай Утеулиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тармоқланган квант тузилмаларда квази-зарралар динамикасини моделлаштириш ва аксланмайдиган транспорт шартларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
граф тугунларида берилган шаффоф чегаравий шартлар учун квант графларда Шрёдингер ва Дирак тенгламаларининг ечимлари олинган;
тугунларида шаффоф чегаравий шартлари берилган графнинг тармоқланиш нуқтаси орқали квазифзарраларнинг аксланмасдан ўтиши исботланган;
графларда ночизиқли Шрёдингер тенгламаси учун шаффоф чегаравий шартлар олинган ҳамда уларнинг граф тугунида Кирхгоф қоидасига ва вазнли тўлқин функция узлуксизлигига эквивалентлиги исботланган;
граф тугунларидаги чегаравий шартларининг ўз-ўзига қўшмалиги бузилганда PT-симметрия ҳосил бўлувчи PT-симметрик квант граф модели қурилган;
PT-симметрик квант графларда Кирхгоф қоидасининг бузилиши асосланган;
чизиқли ва ночизиқли Шрёдингер тенгламаларининг, шунингдек, граф тугунларида берилган шаффоф чегаравий шартларига эга бўлган Дирак тенгламасининг сонли ечиш алгоритми ва дастурлар комплекси ишлаб чиқилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Графларда дифференциал тенгламаларни аналитик ва сонли ечиш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
шаффоф квант тармоқлари моделидан M/UZ-GER-06/2016 (UZB-007)-«Полимерларга асосланган юпқа плёнкали элементларда заряд ташувчилар динамикаси» (BMBF-Uzbekistan) халқаро грант доирасида тармоқланган ўтказувчан полимерларда квазизарралар экситонлари квант динамикасини модделлаштиришда ва БФ2-022-«Тармоқланган углерод нанотузилмаларида квант транспорти» Ўзбекистон Инновацион Ривожланиш Вазирлиги гранти лойиҳасида шаффоф ночизиқли тўрларда солитонлар транспортини моделлаштиришда қўлланилган (Ўзбекистон Физика жамиятининг 2021 йил 15 мартдаги №3/02-3 маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши паст ўлчамли тармоқланган квант материалларда квазизарраларнинг бошқарилувчи транспорти масаласини ҳал қилиш имконини берган;
шаффоф ночизиқли тармоқлар модели сигнал ўтказувчанлиги юқори бўлган оптик толали тармоқларни лойиҳалаш ва толали тармоқсимон архитектурадан фойдаланиб оптоэлектрон қурилмаларнинг функционал хусусиятларини оптималлаштириш масаласини ҳал қилиш учун Германиянинг Илменау Университети Математика ва табиий фанлар факультети (Department of Mathematics and Natural Sciences) мутахассислари томонидан тавсия этилган (Илменау Университетининг (Германия) 2021 йил 7 июндаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши АКТ ва органик электроника соҳаларида вужудга келадиган оптоэлектрон қурилмаларда оптик сигналларнинг бошқариладиган транспорт муаммосини ҳал қилиш имконини берган;
вақт бўйича қирралар узунлиги ўзгарувчан квант графлардаги квазизарралар динамикасининг модели хорижий илмий мақолаларда (Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2017, 8 (4), p. 420–425; Nanosystems: physics, chemistry, mathematics, 2018, 9 (4), p. 457–463; Chinese Journal of Physics, Volume 56, Issue 2, 2018, pages 747-753; Indian Journal of Physics, July 2019, Volume 93, Issue 7, pp.913–920) ҳалқали, Аарон-Бом ҳалқали ностационар квант графларни, геометрик графнинг классик ва квант динамикасини, шунингдек, вақт бўйича қирралар узунлиги ўзгарувчан графаларда тўлқин тенгламаси, Шрёдингер ва Дирак тенгламалари орқали ифодаланувчи тўлқинлар динамикасини тадқиқ этишда қўлланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши ҳалқали топологияга эга бўлган графларда норелативистик ва релативистик ҳоллар учун тўлқин тарқалиш масаласини ечиш имконини берган.