Муратова Хосият Абдувакилевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Нильрадикали берилган ечилувчан, ҳамда уч ўлчамли содда Ли алгебраси билан ассоциирланган Лейбниц супералгебраларининг таснифи», 01.01.06 – Алгебра  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.3.PhD/FM441
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзРФА Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарлар: Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Арзикулов Фарходжон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори; Курбанбаев Туўелбай Кадирбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади нильрадикали берилган ечилувчан Лейбниц супералгебралари, ҳамда уч ўлчамли содда Ли алгебраси билан ассоциирланган Лейбниц супералгебраларини таснифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
жуфт қисми уч ўлчамли содда Ли алгебрасига изоморф бўлган Лейбниц супералгебралари таснифланган ва тоқ қисмининг ўлчами учдан катта бўлганда бундай супералгебралар Лейбниц алгебраси эканлиги исботланган;
нильрадикали максимал нильиндексли Ли супералгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц супералгебралари таснифланиб, унинг тоқ қисми Ли алгебрасига изоморф бўлганда ечилувчан супералгебраси ҳам Ли супералгебраси эканлиги исботланган;
нильрадикалининг характеристик кетма-кетлиги  (n|m) ва (n-1,1|m) бўлган, ҳамда нильиндекси n+m га тенг ечилувчан Лейбниц супералгебралари таснифланган;
нильрадикали максимал узунликдаги квази-филиформ Ли алгебраларга изоморф бўлган ечилувчан Лейбниц алгебралари таснифланган, ҳамда ко-ўлчами максимал бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг иккинчи тартибли когомологик группалар фазосининг ўлчамлари аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Нильрадикали берилган ечилувчан, ҳамда уч ўлчамли содда Ли алгебраси билан ассоциирланган Лейбниц супералгебралари бўйича олинган натижалар асосида:
нильрадикали максимал нильиндексли Ли супералгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц супералгебралари таснифидан ЁФА-Фтех-2018-77 рақамли «Яримсодда ва нильпотент алгебраларнинг когомологик группалари» мавсусидаги фундаментал лойиҳада нильрадикали берилган ечилувчан супералгебраларни таснифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академиясининг  2021 йил 29 октябрдаги  2/1255-2983-маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши, нильрадикали берилган ечилувчан Лейбниц супералгебраларини таснифлаш, ҳамда бундай супералгебралар синфи қаттиқ супералгебраларга эга эканлигини исботлаш имконини берган;
нильрадикали максимал узунликдаги квази-филиформ Ли алгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц алгебралари таснифи ОТ-Ф4-31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» мавсусидаги фундаментал лойиҳада ечилувчан Лейбниц алгебраларини таснифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг  2021 йил 27 сентябрдаги 04/11 - 5437-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши нильрадикали максимал узунликдаги Ли бўлмаган квази-филиформ Лейбниц алгебрасига изоморф ечилувчан Лейбниц алгебраларини таснифлаш, ҳамда нильрадикалининг ко-ўлчами ҳосил қилувчилари сонига тенг бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг қаттиқлигини исботлаш имконини берган.