Muratova Xosiyat Abduvakilevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Nil`radikali berilgan echiluvchan, hamda uch o‘lchamli sodda Li algebrasi bilan assotsiirlangan Leybnis superalgebralarining tasnifi», 01.01.06 – Algebra  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.3.PhD/FM441
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zRFA Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbarlar: Xudoyberdiev Abror Xakimovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Arzikulov Farxodjon Nematjonovich, fizika-matematika fanlari doktori; Kurbanbaev Tuo‘elbay Kadirbaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi nil`radikali berilgan echiluvchan Leybnis superalgebralari, hamda uch o‘lchamli sodda Li algebrasi bilan assotsiirlangan Leybnis superalgebralarini tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
juft qismi uch o‘lchamli sodda Li algebrasiga izomorf bo‘lgan Leybnis superalgebralari tasniflangan va toq qismining o‘lchami uchdan katta bo‘lganda bunday superalgebralar Leybnis algebrasi ekanligi isbotlangan;
nil`radikali maksimal nil`indeksli Li superalgebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis superalgebralari tasniflanib, uning toq qismi Li algebrasiga izomorf bo‘lganda echiluvchan superalgebrasi ham Li superalgebrasi ekanligi isbotlangan;
nil`radikalining xarakteristik ketma-ketligi  (n|m) va (n-1,1|m) bo‘lgan, hamda nil`indeksi n+m ga teng echiluvchan Leybnis superalgebralari tasniflangan;
nil`radikali maksimal uzunlikdagi kvazi-filiform Li algebralarga izomorf bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralari tasniflangan, hamda ko-o‘lchami maksimal bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarining ikkinchi tartibli kogomologik gruppalar fazosining o‘lchamlari aniqlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Nil`radikali berilgan echiluvchan, hamda uch o‘lchamli sodda Li algebrasi bilan assotsiirlangan Leybnis superalgebralari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
nil`radikali maksimal nil`indeksli Li superalgebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis superalgebralari tasnifidan YoFA-Ftex-2018-77 raqamli «Yarimsodda va nil`potent algebralarning kogomologik gruppalari» mavsusidagi fundamental loyihada nil`radikali berilgan echiluvchan superalgebralarni tasniflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasining  2021 yil 29 oktyabrdagi  2/1255-2983-ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi, nil`radikali berilgan echiluvchan Leybnis superalgebralarini tasniflash, hamda bunday superalgebralar sinfi qattiq superalgebralarga ega ekanligini isbotlash imkonini bergan;
nil`radikali maksimal uzunlikdagi kvazi-filiform Li algebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralari tasnifi OT-F4-31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» mavsusidagi fundamental loyihada echiluvchan Leybnis algebralarini tasniflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining  2021 yil 27 sentyabrdagi 04/11 - 5437-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi nil`radikali maksimal uzunlikdagi Li bo‘lmagan kvazi-filiform Leybnis algebrasiga izomorf echiluvchan Leybnis algebralarini tasniflash, hamda nil`radikalining ko-o‘lchami hosil qiluvchilari soniga teng bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarining qattiqligini isbotlash imkonini bergan.