Хуррамов Носир Хамидовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенгламалар учун бузилиш чизиғида умумий уланиш шартли  нолокал масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.3.PhD/FM398.
Илмий раҳбар: Мирсабуров Мирахмат, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Исломов Бозор, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенгламалар учун коррект қўйилган чегаравий масалаларни топиш ва уларнинг бир қийматли ечилишини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенглама учун бир оилага мансуб характеристикаларда Геллерстедт шарти берилган масаланинг бир қийматли ечилиши исботланган;
сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламаси учун параллел характеристикаларда Бицадзе-Самарский шарти, бузилиш чизиғида эса умумий уланиш шарти берилган масаланинг корректлиги асослаб берилган;
аралаш турдаги сингуляр коэффициентли тенглама параметрининг чегаравий қийматида нолокал масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
эллиптик қисми тенгламанинг нормал чизиғи ва координата ўқларининг кесмаларидан иборат ностандарт соҳада аралаш турдаги тенглама учун локал ва нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилиши асосланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенгламалар учун бузилиш чизиғида умумий уланиш шартили нолокал масалаларига оид олинган илмий натижалар асосида:
ностандарт сингуляр интеграл тенгламаларни регулярлаштириш усули №AP05132680 рақамли «Oқимларнинг кўп ўлчовли ғовакли муҳитлардаги нолокал моделлари» мавзусидаги халқаро грант лойиҳасида сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламалари учун нолокал чегаравий масалалар ечимларини топишда фойдаланилган (Қозоғистон Республикаси ахборот ва ҳисоблаш технологиялари институтининг 2021 йил 18 майдаги   01-07/269-сон маълумотномаси). Натижада, кўп ўлчовли ғовакли муҳитнинг гиперболик қисми чегарасида оқимни тавсифловчи ечимлар қийматларининг нолокал муносабатларини ҳисобга олган ҳолда, қатламлар ҳолатини моделлаштиришда ҳосил бўладиган айирмали масалани тўғри шакллантиришни имконини берган;
сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенглама учун нолокал чегаравий масалаларнинг корректлигини асословчи теоремалар 2017-2019 йиллар учун мўлжалланган №17-41-020516 рақамли «Суюқлик ва газлар оқимининг транстовушли математик моделлари ва уларнинг татбиқлари» мавзусидаги ва №19-31-60016 рақамли халқаро грант лойиҳаларида аралаш турдаги тенгламалар учун қўйилган Бицадзе-Самарский типидаги масалаларини ечишда фойдаланилган (Бошқирдистон Республикаси стратегик тадқиқотлар институти Стерлитамак филиалининг 2021 йил 23 июлдаги №42-сон маълумотнома). Натижада, Трикоми типидаги ностандарт сингуляр интеграл тенгламаларнинг ечимини ошкор кўринишда ёзиш имконини берган.