Болтаев Ҳабибжон Ҳамитовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ҳақиқий факторларнинг қисм факторлари ва уларнинг индекслари», 01.01.01 – Математик анализ  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.1.PhD/FM6
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзРФА Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Арзиқулов Фарҳоджон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ҳақиқий С* ва фон Нейман қисм алгебраларининг индекслари топиш ва уларга мос графларнинг юқоридан тўртга яқин бўлган чекли факторнинг келтирилмайдиган гиперфинит қисм факторларини қуриш.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ҳақиқий факторлар ҳамда қамровчи факторларнинг индекс тушунчалари орасидаги боғланишни ифодаловчи теорема исботланган ва чекли ҳақиқий факторнинг ҳақиқий қисм факторлари индексининг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўплами топилган;
қамровчи фактор индекси учун ўринли бўлган хоссаларнинг ҳақиқий ҳолда ҳам ўринли бўлиши исботланган ва ҳақиқий қисм факторлар учун ўринли бўлмаган хоссалар кўрсатилган;
ҳақиқий қисм факторлар учун графлар қуриш схемаси кўрсатилган ва бу графлар билан қамровчи қисм факторлар графлари орасидаги фарқлар аниқланган;
юқоридан тўртга яқин индексли, чекли ҳақиқий факторларнинг келтирилмайдиган гиперфинитли ҳақиқий қисм факторлар мавжудлиги кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ҳақиқий фон Нейман факторлар ва уларнинг индекслари бўйича олинган натижалар асосида:
ҳақиқий қисм факторлар учун графлар қуриш схемасини кўрсатиш ва қамровчи қисм факторлар графлари орасидаги мумкин бўлган фарқларидан № 20-01-00173 рақамли “Бир жинсли бўлмаган муҳитни томография қилиш моделлари ва алгоритми” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида моделлар ва алгоритмлар тузишда фойдаланилган (Амалий математика институти, Узоқ Шарқ филиалининг 2021 йил 30 апрелдаги маълумотномаси, Россия). Илмий натижанинг қўлланилиши графлар ёрдамида компьютер томографияси моделларини қуриш имконини берган;
юқоридан тўртга яқин индексли чекли ҳақиқий факторларнинг келтирилмайдиган гиперфинит ҳақиқий қисм факторларидан ОТ-Ф4-31 рақамли “Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлари” мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада симплексда полиномиал каскадларни аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий Университети 2021 йил 5 майдаги маълумотномаси). Илмий натижани қўлланилиши комплекс ва ҳақиқий ҳолда олинган натижалар орасидаги боғлиқликлар ва фарқларни аниқлаш имконини берган.