Azizov Azizxon Nodirxon o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Atomik fon Neyman algebralarining nokommutativ simmetrik fazolarida ergodik teoremalar», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari)
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.2.PhD/FM326.    
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Chilin Vladimir Ivanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Abdullaev Rustambay Zayirovich (Toshkent axborot texnologiyalari universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Zaitov Adilbek Ataxanovich (Toshkent arxitektura-qurilish instituti). 
Yetakchi tashkilot: O‘zR FA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ketma-ketliklar simmetrik fazolari uchun, hamda kompakt operatorlarning Banax ideallari uchun ma’lum ergodik teoremalar variantlarini olishdan iborat.   
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ixtiyoriy separabel  -qavariq ketma-ketliklar Banax ideal fazosi uchun Blum-Xanson xossasi isbotlangan;
ketma-ketliklar to‘la simmetrik fazolarida ixtiyoriy Danford-Shvars operatorlari ta’siri uchun individual va statistik ergodik teoremalarning bajarilishi uchun zaruriy va etarli shartlari ko‘rsatilgan;
kompakt operatorlar to‘la simmetrik ideallarida Danford-Shvars operatorlari ta’siri uchun individual va statistik ergodik teoremalarning variantlari olingan;
kompakt operatorlar to‘la simmetrik ideallarida ta’sir qiluvchi Danford-Shvars operatorlarining  da kuchli uzluksiz  -o‘lchovli  yarim gruppalari uchun individual va statistik ergodik teoremalar variantlari isbotlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
-algebraning    qism algebrasidan    algebraga o‘lchovni saqlovchi akslantirish mavjudligi haqidagi olingan natijalar asosida OT-4-27 raqamli «Yordan uchliklari oldqo‘shma fazolari, sig‘imlar fazolari tavsiflari va funksiyalarni golomorf davom ettirish» loyihasida metrik kompaktda normalangan, tartibini saqlovchi, kuchsiz additiv funksionallar fazosida yangi metrika qurilgan (Qoraqalpoq davlat universiteti 2021 yil 21 iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi metrik kompaktda normalangan, tartibini saqlovchi, kuchsiz additiv funksionallar fazosida qurilgan metrika o‘zgartirilgan Kantorovich–Rubinshteyn metrikasining analogi ekanini isbotlashga imkon bergan;
nokommutativ simmetrik fazolar uchun isbotlangan individual va statistik ergodik teoremalar yordamida OT-F4-31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» loyihasida nokommutativ   fazolarida ta’sir qiluvchi musbat chiziqli siquvchi akslantirish yagona ravishda Danford-Shvars operatoriga davom ettirilishi isbotlangan (O‘zbekiston milliy universiteti 2021 yil 19 iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi codda yarim chekli normal iz bilan berilgan yarim chekli fon Neyman algebrasiga tegishli simmetrik fazolarda statistik ergodik teoremaning zaruriy va etarli shartlarini olish imkonini bergan.