Азизов Азизхон Нодирхон ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Атомик фон Нейман алгебраларининг нокоммутатив симметрик фазоларида эргодик теоремалар», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари)
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.2.PhD/FM326.    
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Чилин Владимир Иванович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Абдуллаев Рустамбай Зайирович (Тошкент ахборот технологиялари университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Заитов Адилбек Атаханович (Тошкент архитектура-қурилиш институти). 
Етакчи ташкилот: ЎзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кетма-кетликлар симметрик фазолари учун, ҳамда компакт операторларнинг Банах идеаллари учун маълум эргодик теоремалар вариантларини олишдан иборат.   
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий сепарабел  -қавариқ кетма-кетликлар Банах идеал фазоси учун Блум-Хансон хоссаси исботланган;
кетма-кетликлар тўла симметрик фазоларида ихтиёрий Данфорд-Шварц операторлари таъсири учун индивидуал ва статистик эргодик теоремаларнинг бажарилиши учун зарурий ва етарли шартлари кўрсатилган;
компакт операторлар тўла симметрик идеалларида Данфорд-Шварц операторлари таъсири учун индивидуал ва статистик эргодик теоремаларнинг вариантлари олинган;
компакт операторлар тўла симметрик идеалларида таъсир қилувчи Данфорд-Шварц операторларининг  да кучли узлуксиз  -ўлчовли  ярим группалари учун индивидуал ва статистик эргодик теоремалар вариантлари исботланган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
-алгебранинг    қисм алгебрасидан    алгебрага ўлчовни сақловчи акслантириш мавжудлиги ҳақидаги олинган натижалар асосида ОТ-4-27 рақамли «Йордан учликлари олдқўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функцияларни голоморф давом эттириш» лойиҳасида метрик компактда нормаланган, тартибини сақловчи, кучсиз аддитив функционаллар фазосида янги метрика қурилган (Қорақалпоқ давлат университети 2021 йил 21 июндаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши метрик компактда нормаланган, тартибини сақловчи, кучсиз аддитив функционаллар фазосида қурилган метрика ўзгартирилган Канторович–Рубинштейн метрикасининг аналоги эканини исботлашга имкон берган;
нокоммутатив симметрик фазолар учун исботланган индивидуал ва статистик эргодик теоремалар ёрдамида ОТ-Ф4-31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» лойиҳасида нокоммутатив   фазоларида таъсир қилувчи мусбат чизиқли сиқувчи акслантириш ягона равишда Данфорд-Шварц операторига давом эттирилиши исботланган (Ўзбекистон миллий университети 2021 йил 19 июндаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши cодда ярим чекли нормал из билан берилган ярим чекли фон Нейман алгебрасига тегишли симметрик фазоларда статистик эргодик теореманинг зарурий ва етарли шартларини олиш имконини берган.