Nodirov Shohruh Dilmurodovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i):
«R2 da nochiziqli operatorlarning musbat qo‘zg‘almas nuqtalari va ularning tatbiqlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.2.PhD/FM210.
Ilmiy rahbar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori; Eshmamatova Dilfuza Baxromovna, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: ikki o‘lchamli haqiqiy sonlar fazosidagi nochiziqli operatorning trivial bo‘lmagan musbat qo‘zg‘almas nuqtalari sonini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikki o‘lchamli haqiqiy sonlar fazosida aniqlangan nochiziqli operator hamda Gammershteyn tipidagi integral operatorlarining musbat qo‘zg‘almas nuqtalari orasida bog‘lanish topilgan;
ikki o‘lchamli haqiqiy sonlar fazosida aniqlangan kvadratik, kubik hamda kvartik operatorlarining trivial bo‘lmagan musbat qo‘zg‘almas nuqtalarining yagonalik shartlari topilgan;
kvadratik, kubik hamda kvartik operatorlarning musbat qo‘zg‘almas nuqtalari sonini baholash uchun etarli shartlar olingan;
bir o‘lchamli simpleksda aniqlangan qat’iy musbat koeffisentli kubik stoxastik operatorning qo‘zg‘almas nuqtalari sonini baholovchi etarli shartlar olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Nochiziqli operatorlarning musbat qo‘zg‘almas nuqtalari bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
ikki o‘lchamli haqiqiy sonlar fazosida aniqlangan nochiziqli operator hamda Gammershteyn tipidagi integral operatorlarining musbat qo‘zg‘almas nuqtalari orasida bog‘lanishdan va ikki o‘lchamli haqiqiy sonlar fazosida aniqlangan kvadratik, kubik hamda kvartik operatorlarining musbat qo‘zg‘almas nuqtalarining yagonalik hamda yagona bo‘lmasligi kabi natijalardan №YoFA-Ftex-2018-78 “Amenabel bo‘lmagan graflarda dinamik va termodinamik sistemalar” loyihada foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining 2020 yil 9 dekabrdagi 2/1255-2767-son ma’lumotnomasi). Natijada, Gammershteyn tipidagi nochiziqli integral tenglamalarning kamida ikkita musbat echimga ega bo‘ladigan yadrolarning mavjudligi, statistik mexanika modellari uchun, fazaviy o‘tishlar mavjudligini tahlil qilish imkonini bergan;
kvadratik, kubik va kvartik operatorlarning hamda bir o‘lchamli simpleksda aniqlangan qat’iy musbat koeffisentli kubik stoxastik operatorning musbat qo‘zg‘almas nuqtalari sonini baholovchi etarli shartlariga oid ilmiy xulosalardan №YoF-4-8 “Matematik va statistik fizikaning noklassik masalalari” mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 25 noyabrdagi 89-03-4924-son ma’lumotnomasi). Natijada, statistik mexanika modellarining translatsion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tasniflashga ekvivalent bo‘lgan nochiziqli integral tenglamalarning musbat echimlari sonini tahlil qilish imkonini bergan.
