Нодиров Шоҳруҳ Дилмуродовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон 

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): 
«R2 да ночизиқли операторларнинг мусбат қўзғалмас нуқталари ва уларнинг татбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.2.PhD/FМ210.
Илмий раҳбар: Эшкабилов Юсуп Халбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Қарши давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори; Эшмаматова Дилфуза Бахромовна, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: икки ўлчамли ҳақиқий сонлар фазосидаги ночизиқли    операторнинг  тривиал бўлмаган мусбат қўзғалмас нуқталари сонини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
икки ўлчамли ҳақиқий сонлар фазосида аниқланган ночизиқли оператор ҳамда Гаммерштейн типидаги интеграл операторларининг мусбат қўзғалмас нуқталари орасида боғланиш топилган;
икки ўлчамли ҳақиқий сонлар фазосида аниқланган квадратик, кубик ҳамда квартик операторларининг тривиал бўлмаган мусбат қўзғалмас нуқталарининг ягоналик шартлари топилган;
квадратик, кубик ҳамда квартик операторларнинг мусбат қўзғалмас нуқталари сонини баҳолаш учун етарли шартлар олинган;
бир ўлчамли симплексда аниқланган қатъий мусбат коэффицентли кубик стохастик операторнинг қўзғалмас нуқталари сонини баҳоловчи етарли шартлар олинган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: 
Ночизиқли операторларнинг мусбат қўзғалмас нуқталари бўйича олинган илмий натижалар асосида: 
икки ўлчамли ҳақиқий сонлар фазосида аниқланган ночизиқли оператор ҳамда Гаммерштейн типидаги интеграл операторларининг мусбат қўзғалмас нуқталари орасида боғланишдан ва икки ўлчамли ҳақиқий сонлар фазосида аниқланган квадратик, кубик ҳамда квартик операторларининг мусбат қўзғалмас нуқталарининг ягоналик ҳамда  ягона бўлмаслиги каби натижалардан №ЁФА-Фтех-2018-78 “Аменабел бўлмаган графларда динамик ва термодинамик системалар” лойиҳада фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2020 йил 9 декабрдаги 2/1255-2767-сон маълумотномаси). Натижада, Гаммерштейн типидаги ночизиқли интеграл тенгламаларнинг камида иккита мусбат ечимга эга бўладиган ядроларнинг мавжудлиги, статистик механика моделлари учун, фазавий ўтишлар мавжудлигини таҳлил қилиш имконини берган;
квадратик, кубик ва квартик операторларнинг ҳамда бир ўлчамли симплексда аниқланган қатъий мусбат коэффицентли кубик стохастик операторнинг мусбат қўзғалмас нуқталари сонини баҳоловчи етарли шартларига оид илмий хулосалардан №ЁФ-4-8 “Математик ва статистик физиканинг ноклассик масалалари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 25 ноябрдаги 89-03-4924-сон маълумотномаси). Натижада, статистик механика моделларининг транслацион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўпламини таснифлашга эквивалент бўлган ночизиқли интеграл тенгламаларнинг мусбат ечимлари сонини таҳлил қилиш имконини берган.