Имомкулов Анвар Норбобоевичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Чекли ўлчовли алгебраларни эволюцион алгебралар билан аппроксимациялаш», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.1.PhD/FM315
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий раҳбар: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, доцент; Каримжанов Икболжон Абдулазизович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чекли ўлчовли алгебраларни эволюцион алгебралар билан аппроксимациясини ва эволюцион алгебралар занжирларини тадқиқ этишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ҳақиқий сонлар майдони устида берилган уч ўлчовли эволюцион алгебралари таснифланиб, уларнинг идемпотентларига мос келадиган аппроксимацион эволюцион алгебралар ўртасидаги изоморфизмлари қурилган;
нильпотент бўлган эволюцион алгебранинг аппроксимацияси ҳам  нильпотент эканлиги исботланган;
икки ва уч ўлчовли нильпотент Лейбниц алгебраларининг аппроксимацияси нильпотент эволюцион алгебра эканлиги исботланган;
уч ўлчовли эволюцион алгебралар занжирлари ва уларнинг абсолют нильпотент ҳамда идемпотент элементлари тўпламларининг вақтга боғлиқ динамикаси берилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чекли ўлчовли алгебраларни эволюцион алгебралар билан аппроксимациялаш бўйича олинган натижалар асосида:
уч ўлчовли эволюцион алгебраларнинг ҳақиқий сонлар майдонида олинган таснифидан MTM2016-76327-C3-2-P (AEI\FEDER, UE) рақамли хорижий лойиҳасида икки ва уч ўлчовли комплекс эволюцион алгебралар таснифини олишда фойдаланилган (Гранада университети, математика факультетининг 2020 йил 30-ноябрдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижанинг қўлланилиши комплекс эволюцион алгебраларнинг сони изоморфизм аниқлигида чеклита эканлигини кўрсатиш имконини берган;
икки ва уч ўлчовли нильпотент Лейбниц алгебраларининг аппроксимацияси нильпотент эволюцион алгебра эканлигидан ЁФА-Фтех-2018-77 рақамли лойиҳада ярим содда ва нильпотент алгебраларининг когомологик группаларини ўлчамларини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси фанлар академиясининг 2021 йил 12 январдаги 2/1255-84 сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши содда Лейбниц алгебраси учун иккинчи когомологик группасининг тривиаллигини исботлаш имконини берган.