Umberto Jil Silva Rafeyro (Humberto Gil Silva Rafeiro)
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Nostandart funksional fazolar va ularning garmonik analizga tatbiqlari», 01.01.01-Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Ilmiy maslahatchi: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Birlashgan Arab Amirliklari universiteti va V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti, DSs.02/30.12.2019.FM.86.01.
Rasmiy opponentlar: Al`berto F`orensa, matematika fanlari doktori, professor (Italiya); Chilin Vladimir Ivanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Tbilisi davlat universiteti qoshidagi Andrea Razmadze Matematika instituti (Gruziya). 
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi yangi nostandart funksional fazolarni kiritish va ularda garmonik analiz operatorlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ekstrapolyasiya texnikasidan foydalanib, o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolarida Bergman proeksiyasining chegaralanganligi isbotlangan;
o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolarida ba’zi operatorlarning (Bergman proeksiyasi, Berezin almashtirishlari va Tyoplis operatori) chegaralanganligi isbotlangan;
Kalderon-Zigmund tipidagi operatorlar kommutatori, shuningdek,  birjinsli holdagi umumlashgan katta Morri fazosida potensial operatorlar kommutatori chegaralanganligi isbotlangan;
o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Riss ma’nosidagi chekli variatsiyali fazolarda Riss tasviri haqidagi lemma isbotlangan;
o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Riss ma’nosidagi chekli variatsiyali fazolarda vektor o‘lchovlar uchun Boxner-Lebeg fazosidagi chiziqli funksionallar tasvirlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Nostandart funksional fazolar va operatorlar nazariyasi bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
birlik sharda kirititilgan o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazosidagi Kalderon-Zigmund operatorining chegaralanganligidan xorijiy ilmiy jurnallarda (Complex Var. Elliptic Equ. 61, No. 8, 1090-1106 (2016), J. Math. Sci., New York 226, No. 4, 344-354 (2017), J. Funct. Spaces 2018, Article ID 8751849, 8 p. (2018)) Lebeg fazolaridagi Bergman proektiv operatorining chegaralanganligini isbotlashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi aralash normali o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolarini kiritish, yuqori yarim tekislikdagi o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolarini tadqiq etish va o‘zgaruvchan ko‘rsatkichga qo‘yilgan ba’zi shartlar asosida fazoning Lipshis xarakteristikasini topish imkonini bergan;
o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazosida “oson davom ettirish” tushunchasining kiritilishidan xorijiy ilmiy jurnallarda (Czech. Math. J. 70, No. 1, 187-204 (2020), Int. J. Math. Math. Sci. 2018, Article ID 1417989, 11 p. (2018), Mediterr. J. Math. 17, No. 1, Paper No. 9, 13 p. (2020)) Bergman proektiv operatorlarining chegaralanganligini ekstrapolyasiya usullari yordamida ko‘rsatishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Fok fazolarining ba’zi strukturaviy xossalarini, o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolaridagi chegaralangan operatorlarning ba’zi sinfining kompaktligini hamda o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolaridagi kompozisiya operatorlarining kompaktligi va uzluksizligini tekshirish imkonini bergan;
o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Bergman fazolaridagi ba’zi operatorlarining chegaralanganligidan xorijiy ilmiy jurnallarda (Adv. Oper. Theory, 4, No. 4, 738-749(2019), Math. Notes 106, No. 2, 229-234 (2019), Complex Analysis and Operator Theory 13, 275–289 (2019)) kompleks tekislikdagi o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Lebeg fazolaridagi ba’zi chiziqli operatorlar uchun modulli tengsizliklarni hosil qilishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ba’zi chiziqli operatorlar uchun modulli tengsizliklar o‘rinli bo‘lsa, ko‘rsatkichning o‘zgarmas bo‘lishini isbotlash hamda birlik shardagi analitik funksiyalarning o‘zgaruvchan ko‘rsatkichli Xardi fazolarini kiritish va tadqiq etish imkonini bergan.