Умберто Жил Силва Рафейро (Humberto Gil Silva Rafeiro)
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ностандарт функционал фазолар ва уларнинг гармоник анализга татбиқлари», 01.01.01-Математик анализ (физика-математика фанлари).
Илмий маслаҳатчи: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бирлашган Араб Амирликлари университети ва В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти, DSс.02/30.12.2019.FM.86.01.
Расмий оппонентлар: Альберто Фьоренца, математика фанлари доктори, профессор (Италия); Чилин Владимир Иванович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Тбилиси давлат университети қошидаги Андреа Размадзе Математика институти (Грузия). 
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади янги ностандарт функционал фазоларни киритиш ва уларда гармоник анализ операторларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
экстраполяция техникасидан фойдаланиб, ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларида Бергман проекциясининг чегараланганлиги исботланган;
ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларида баъзи операторларнинг (Бергман проекцияси, Березин алмаштиришлари ва Тёплиц оператори) чегараланганлиги исботланган;
Калдерон-Зигмунд типидаги операторлар коммутатори, шунингдек,  биржинсли ҳолдаги умумлашган катта Морри фазосида потенциал операторлар коммутатори чегараланганлиги исботланган;
ўзгарувчан кўрсаткичли Рисс маъносидаги чекли вариацияли фазоларда Рисс тасвири ҳақидаги лемма исботланган;
ўзгарувчан кўрсаткичли Рисс маъносидаги чекли вариацияли фазоларда вектор ўлчовлар учун Бохнер-Лебег фазосидаги чизиқли функционаллар тасвирланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ностандарт функционал фазолар ва операторлар назарияси бўйича олинган илмий натижалар асосида:
бирлик шарда кирититилган ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазосидаги Калдерон-Зигмунд операторининг чегараланганлигидан хорижий илмий журналларда (Complex Var. Elliptic Equ. 61, No. 8, 1090-1106 (2016), J. Math. Sci., New York 226, No. 4, 344-354 (2017), J. Funct. Spaces 2018, Article ID 8751849, 8 p. (2018)) Лебег фазоларидаги Бергман проектив операторининг чегараланганлигини исботлашда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши аралаш нормали ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларини киритиш, юқори ярим текисликдаги ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларини тадқиқ этиш ва ўзгарувчан кўрсаткичга қўйилган баъзи шартлар асосида фазонинг Липшиц характеристикасини топиш имконини берган;
ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазосида “осон давом эттириш” тушунчасининг киритилишидан хорижий илмий журналларда (Czech. Math. J. 70, No. 1, 187-204 (2020), Int. J. Math. Math. Sci. 2018, Article ID 1417989, 11 p. (2018), Mediterr. J. Math. 17, No. 1, Paper No. 9, 13 p. (2020)) Бергман проектив операторларининг чегараланганлигини экстраполяция усуллари ёрдамида кўрсатишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши ўзгарувчан кўрсаткичли Фок фазоларининг баъзи структуравий хоссаларини, ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларидаги чегараланган операторларнинг баъзи синфининг компактлигини ҳамда ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларидаги композиция операторларининг компактлиги ва узлуксизлигини текшириш имконини берган;
ўзгарувчан кўрсаткичли Бергман фазоларидаги баъзи операторларининг чегараланганлигидан хорижий илмий журналларда (Adv. Oper. Theory, 4, No. 4, 738-749(2019), Math. Notes 106, No. 2, 229-234 (2019), Complex Analysis and Operator Theory 13, 275–289 (2019)) комплекс текисликдаги ўзгарувчан кўрсаткичли Лебег фазоларидаги баъзи чизиқли операторлар учун модулли тенгсизликларни ҳосил қилишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши баъзи чизиқли операторлар учун модулли тенгсизликлар ўринли бўлса, кўрсаткичнинг ўзгармас бўлишини исботлаш ҳамда бирлик шардаги аналитик функцияларнинг ўзгарувчан кўрсаткичли Харди фазоларини киритиш ва тадқиқ этиш имконини берган.