Ishmetov Azad Yangibaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Topologik fazolardagi idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.1.PhD/FM310.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent arxitektura qurilish instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy rahbar: Zaitov Adilbek, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Djabbarov Gayratbay Farxadovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi topologik fazolardagi idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazolarining geometrik va topologik xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
berilgan X kompakt uchun I(X) idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazoning chekli eltuvchili idempotent ehtimollik o‘lchovlaridan iborat qism fazosi ajratilgan va bu qismfazo berilgan X kompaktni retrakt sifatida saqlashi o‘rnatilgan;
ajratilgan bu chekli eltuvchili idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosi faqat va faqat X fazo ANR-kompakt bo‘lsagina ANR-fazo bo‘lishi o‘rnatilgan;
ajratilgan bu chekli eltuvchili idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosi va X fazoning sheyplari tengligi ko‘rsatilgan;
Comp kompakt fazolar va ularning uzluksiz akslantirishlari kategoriyasidagi I funktorni Tych Tixonov fazolar va ularning uzluksiz akslantirishlari kategoriyasigacha kengaytmasi – kompakt eltuvchili idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori taklif qilingan va bu funktor Tixonov fazolarining ochiq uzluksiz akslantirishlarini saqlashi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
Topologik fazolardagi idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalariga oid olingan natijalar asosida:
Tixonov fazolardagi idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari OT-F4-42 “Yarim additiv τ-silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” nomli davlat loyihasida yarim additiv τ-silliq fazolarining geometrik va topologik xossalariga oid muhim masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 14 oktyabrdagi 89-03-3914-son ma’lumotnoma). Natijada, Tixonov fazolari kategoriyasida harakatlanuvchi yarim additiv τ-silliq funksionallar funktorining topologik, kategorik, geometrik va kardinal xossalarini tadqiq qilish imkonini bergan;
idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik xossalari, idempotent o‘lchovi (Maslov o‘lchovlari) tushunchasi iqtisodiyotning turli sohalarida va PZ-20170929173 “O‘zbekistonda uy-joy fondini boshqarish tizimini takomillashtirish (Toshkent shahri misolida)” nomli loyihada uy-joy fondi o‘ziga xosligidan kelib chiqib sinflashtirishni geometrik tahlil qilishga oid masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 14 oktyabrdagi 89-03-3914-son ma’lumotnoma). Natijada, yuzaga kelgan optimallashtirish va optimal boshqarish masalalarini o‘rganishda va uy-joy fondini boshqarish tizimini takomillashtirish muammolarini hal qilish imkonini bergan.