Турсунов Байрамали Акбаровичнинг
фалсафа доктори(PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисосликшифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Номанфий эгриликли кўпхилликларда риман субмерсияларининг геометрияси»,01.01.04–Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.2.PhD/FM502.
Илмий раҳбар: Нарманов Абдигаппар Якубович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Қарши давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019/FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори; Каипназарова Гулжахон Хожаназаровна, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади эгрилиги номанфий кўпхилликларда риман субмерсиялари геометриясини ўрганишдан ва риман субмерсиялари ҳосил қилган қатламалар геометриясини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
секцион эгрилиги ўзгармас номанфий кўпхилликда берилган компоненталари метрик функциялардан иборат субмерсия ҳосил қилган қатламанинг ҳар бир қатлами номанфий (мусбат) секцион эгриликли кўпхиллик бўлиши исботланган;
уч ўлчамли торда икки ўлчамли сферадаги Киллинг вектор майдонлар орбитаси устида қурилган риман субмерсиясининг бир ўлчамли риман қатлама ҳосил қилиши исботланган;
Киллинг вектор майдонлари орбитасида шу орбита устида қурилган субмерсия риман субмерсияси бўладиган риман метрикаси мавжудлиги исботланган;
риман субмерсиясини ҳосил қилган Киллинг вектор майдонлари орбитаси номанфий эгриликли кўпхиллик бўлиши исботланган;
Киллингвектор майдонлари орбитаси ёрдамида ҳосил қилинган риман субмерсияси изопараметрик қатлама ҳосил қилиши исботланган;
Киллинг вектор майдонлари орбитаси устида қурилган риман субмерсияси ҳосил қилган икки ва ундан катта ўлчамли қатламанинг эгрилиги нолга тенглиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Номанфий эгриликли кўпхилликларда риман субмерсиялари геометрияси бўйича олинган илмий натижалар асосида:
қатламали кўпхиллик ва қатлама қатламларининг секцион эгриликлари орасидаги боғланишдан “MRU-10/2017 Бошқарув назарияси ва дифференциал ўйинлар масалаларидан геометрик ва аналитик методларни ривожлантириш” илмий тадқиқот лойиҳасида қатламали кўпхиллик геометрик ва топологик хоссалари ҳақидаги масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсустаълим вазирлигининг 2020 йил 25 июндаги 89-03-2265-сон маълумотномаси). Натижада, қатлам геометриясининг қатламали кўпхиллик эгрилигига боғлиқлиги қатламали кўпхиллик геометрияси ва топологиясини аниқлаш имконини берган;
вектор майдонлари оиласи орбиталари ва ҳолатлар фазоси секцион эгриликлари орасидаги боғланишдан Удмуртия давлат университетининг «№ 18-51-41005 Бошқарув назарияси ва дифференциал ўйинлар масалаларидан геометрик ва аналитик методларни ривожлантириш» номли лойиҳасида динамик системалар ва дифференциал ўйинлар масалларини ечишда фойдаланилган (Удмуртия давлат университетининг 2020 йил12 майдаги 7873-5526/31-сон маълумотномаси, Россия). Натижада,дифференциал ўйинлар эришувчанлик тўплами геометриясини ўрганишга ҳамда орбита эгрилиги ҳолатлар фазоси эгрилигига боғликлиги фазо эгрилиги номанфий бўлганда эришувчанлик тўпламининг эгрилиги ҳам номанфий бўлишини исботлашга имкон берган.