Tursunov Bayramali Akbarovichning
falsafa doktori(PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslikshifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Nomanfiy egrilikli ko‘pxilliklarda riman submersiyalarining geometriyasi»,01.01.04–Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.2.PhD/FM502.
Ilmiy rahbar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019/FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Kaipnazarova Guljaxon Xojanazarovna, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi egriligi nomanfiy ko‘pxilliklarda riman submersiyalari geometriyasini o‘rganishdan va riman submersiyalari hosil qilgan qatlamalar geometriyasini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
seksion egriligi o‘zgarmas nomanfiy ko‘pxillikda berilgan komponentalari metrik funksiyalardan iborat submersiya hosil qilgan qatlamaning har bir qatlami nomanfiy (musbat) seksion egrilikli ko‘pxillik bo‘lishi isbotlangan;
uch o‘lchamli torda ikki o‘lchamli sferadagi Killing vektor maydonlar orbitasi ustida qurilgan riman submersiyasining bir o‘lchamli riman qatlama hosil qilishi isbotlangan;
Killing vektor maydonlari orbitasida shu orbita ustida qurilgan submersiya riman submersiyasi bo‘ladigan riman metrikasi mavjudligi isbotlangan;
riman submersiyasini hosil qilgan Killing vektor maydonlari orbitasi nomanfiy egrilikli ko‘pxillik bo‘lishi isbotlangan;
Killingvektor maydonlari orbitasi yordamida hosil qilingan riman submersiyasi izoparametrik qatlama hosil qilishi isbotlangan;
Killing vektor maydonlari orbitasi ustida qurilgan riman submersiyasi hosil qilgan ikki va undan katta o‘lchamli qatlamaning egriligi nolga tengligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Nomanfiy egrilikli ko‘pxilliklarda riman submersiyalari geometriyasi bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
qatlamali ko‘pxillik va qatlama qatlamlarining seksion egriliklari orasidagi bog‘lanishdan “MRU-10/2017 Boshqaruv nazariyasi va differensial o‘yinlar masalalaridan geometrik va analitik metodlarni rivojlantirish” ilmiy tadqiqot loyihasida qatlamali ko‘pxillik geometrik va topologik xossalari haqidagi masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsusta’lim vazirligining 2020 yil 25 iyundagi 89-03-2265-son ma’lumotnomasi). Natijada, qatlam geometriyasining qatlamali ko‘pxillik egriligiga bog‘liqligi qatlamali ko‘pxillik geometriyasi va topologiyasini aniqlash imkonini bergan;
vektor maydonlari oilasi orbitalari va holatlar fazosi seksion egriliklari orasidagi bog‘lanishdan Udmurtiya davlat universitetining «№ 18-51-41005 Boshqaruv nazariyasi va differensial o‘yinlar masalalaridan geometrik va analitik metodlarni rivojlantirish» nomli loyihasida dinamik sistemalar va differensial o‘yinlar masallarini echishda foydalanilgan (Udmurtiya davlat universitetining 2020 yil12 maydagi 7873-5526/31-son ma’lumotnomasi, Rossiya). Natijada,differensial o‘yinlar erishuvchanlik to‘plami geometriyasini o‘rganishga hamda orbita egriligi holatlar fazosi egriligiga bog‘likligi fazo egriligi nomanfiy bo‘lganda erishuvchanlik to‘plamining egriligi ham nomanfiy bo‘lishini isbotlashga imkon bergan.