Yusupov Baxtiyor Baxrombek o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Leybnis algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlari», 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM230.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Ilmiy rahbar: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: Arzikulov Farxodjon Nematjonovich, fizika-matematika fanlari doktori; Kurbanbaev Tuo‘elbay Kadirbaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Termiz davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: Leybnis algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlarini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
nol-filiform Leybnis algebrasida har bir 2-lokal differensiallash oddiy ma’noda differensiallash ekanligi isbotlangan;
filiform Leybnis algebrasida differensiallash bo‘lmagal lokal va 2-lokal differensiallash mavjudligi ko‘rsatilgan;
echiluvchan Leybnis algebralarining lokal differensiallashlari o‘rganilgan va nilradikali Abel algebrasidan iborat bo‘lib, to‘ldiruvchi fazoning o‘lchami maksimal bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarida har qanday lokal differensiallash differensiallash ekanligi ko‘rsatilgan; 
nilradikali model algebrasi bo‘lib, maksimal to‘ldiruvchi fazoga ega echiluvchan Leybnis algebralarida har qanday lokal va 2-lokal differensiallash differensiallash ekanligi ko‘rsatilgan;
umumlashgan Vitt algebralari va Virasoro algebralarida har qanday 2-lokal differensiallash differensiallash ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Leybnis algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlari bo‘yicha olingan natijalar asosida: 
Vitt algebrasining ixtiyoriy 2-lokal differensiallashi differensiallash bo‘lishi haqidagi natija OT-4-27 «Yordan uchliklari old qo‘shma fazolari, sig‘imlar fazolari tavsiflari va funksiyalarni golomorf davom ettirish» loyihasida qo‘llanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 30 iyundagi 89-03-2339-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi  -algebralarining 2-lokal avtomorfizmlari aniqlash imkonini bergan; 
echiluvchan Leybnis algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlari tasniflari bo‘yicha olingan natijalar OT-F4-82 + OT-F4-87 «Operatorlar va noassotsiativ algebralarning lokal differesiallashlari va avtomorfizmlari, chiziqli bo‘lmagan dinamik sistemada fazoviy o‘tish va tartibsizliklar» + «Evklid va psevda-Evklid fazolardagi global egri chiziqlar va sirtlarning invariantlari nazariyasi va uning mexanikada qo‘llanilishi» loyihasida qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining 2020 yil 3 iyuldagi 2/1255-1389-son ma’lumotnomasi). Natijalar yarim sodda Leybnis algebralarining lokal va 2-lokal avtomorfizmlarini tavsiflashga imkon bergan.