Юсупов Бахтиёр Бахромбек ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Лейбниц алгебраларининг локал ва 2-локал дифференциаллашлари», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM230.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий раҳбар: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Арзикулов Фарходжон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори; Курбанбаев Туўелбай Кадирбаевич, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: Лейбниц алгебраларининг локал ва 2-локал дифференциаллашларини ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
нол-филиформ Лейбниц алгебрасида ҳар бир 2-локал дифференциаллаш оддий маънода дифференциаллаш эканлиги исботланган;
филиформ Лейбниц алгебрасида дифференциаллаш бўлмагал локал ва 2-локал дифференциаллаш мавжудлиги кўрсатилган;
ечилувчан Лейбниц алгебраларининг локал дифференциаллашлари ўрганилган ва нилрадикали Абел алгебрасидан иборат бўлиб, тўлдирувчи фазонинг ўлчами максимал бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларида ҳар қандай локал дифференциаллаш дифференциаллаш эканлиги кўрсатилган; 
нилрадикали модел алгебраси бўлиб, максимал тўлдирувчи фазога эга ечилувчан Лейбниц алгебраларида ҳар қандай локал ва 2-локал дифференциаллаш дифференциаллаш эканлиги кўрсатилган;
умумлашган Витт алгебралари ва Вирасоро алгебраларида ҳар қандай 2-локал дифференциаллаш дифференциаллаш эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Лейбниц алгебраларининг локал ва 2-локал дифференциаллашлари бўйича олинган натижалар асосида: 
Витт алгебрасининг ихтиёрий 2-локал дифференциаллаши дифференциаллаш бўлиши ҳақидаги натижа ОТ-4-27 «Йордан учликлари олд қўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функцияларни голоморф давом эттириш» лойиҳасида қўлланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 30 июндаги 89-03-2339-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши  -алгебраларининг 2-локал автоморфизмлари аниқлаш имконини берган; 
ечилувчан Лейбниц алгебраларининг локал ва 2-локал дифференциаллашлари таснифлари бўйича олинган натижалар ОТ-Ф4-82 + ОТ-Ф4-87 «Операторлар ва ноассоциатив алгебраларнинг локал дифферециаллашлари ва автоморфизмлари, чизиқли бўлмаган динамик системада фазовий ўтиш ва тартибсизликлар» + «Евклид ва псевда-Евклид фазолардаги глобал эгри чизиқлар ва сиртларнинг инвариантлари назарияси ва унинг механикада қўлланилиши» лойиҳасида қўлланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2020 йил 3 июлдаги 2/1255-1389-сон маълумотномаси). Натижалар ярим содда Лейбниц алгебраларининг локал ва 2-локал автоморфизмларини тавсифлашга имкон берган.