Дурдиев Умиджон Дурдимуратовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ўрама кўринишдаги гиперболик интегро–дифференциал тенгламаларда махсус икки ўлчовли ядроларни аниқлаш масалаларини тадқиқ қилиш», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.2.PhD/FM460.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Карчевский Андрей Леонидович, физика-математика фанлари доктори, профессор (Россия).
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ўразбоев Ғайрат Уразалиевич, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: ўрама кўринишдаги иккинчи даражали гиперболик интегро-дифференциал тенгламаларда махсус икки ўлчовли ядрони аниқлаш тенгламасини ечиш усулларини яратиш, диагонал матрица функциясини ёпишқоқ-эластик тенгламалар системасидан аниқлаш, ҳамда ушбу тескари масалаларнинг ечимини ягоналигини, турғунлигини ва мавжудлигини ўрганишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ўрама кўринишдаги иккинчи тартибли гиперболик интегро-дифференциал тенглама учун бошланғич-чегаравий масала ечимининг  дифференциал ҳусусиятлари олинган;
махсус икки ўлчовли ядрони аниқлаш учун, тўғри масала ечимининг   нуқтадаги қийматига кўра, тескари масала ечимининг мавжудлик, ягоналик ва шартли турғунлик теоремалари исботланган;
интеграл ҳаднинг ядроси учта ўзгарувчига боғлиқ бўлганда, гиперболик интегро-дифференциал тенглама учун бошланғич-чегаравий масаласи ечимини бир қийматли ечилувчанлиги ўрганилган ва турғунлик баҳоси олинган, ядронинг фазовий қисмини топиш учун тескари масала  ечимининг мавжудлик, ягоналик ва шартли турғунлик теоремалари исботланган;
бир жинсли анизотроп муҳитдаги ёпишқоқ-эластик тенгламалар системасида диагонал матрица ядросини аниқлаш масаласи ўрганилган ва  мавжудлик, ягоналик ва турғунлик баҳолари ҳақидаги теоремалар олинган;
қатламли муҳитнинг диэлектрик ўтказувчанлиги билан хотирали электродинамика тенгламалар системасидаги вақт частотасига боғлиқлигини аниқлаш учун сонли усул қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ўрама кўринишдаги гиперболик интегро-дифференциал тенгламаларда маҳсус икки ўлчовли ядроларни аниқлаш масалаларини тадқиқ қилишга оид олинган натижалар асосида:
ўрама кўринишдаги гиперболик интегро-дифференциал тенгламаларда махсус икки ўлчовли ядроларни аниқлаш масалаларини тадқиқ қилишнинг таклиф этилган усулидан РНФ 18-19-00538 рақамли 01.01.2019-30.12.2019 даврдаги “Микро- ва наноқопламали сиртлардаги суюқлик томчиларининг динамикаси ва буғланиши” мавзусидаги лойиҳада қатламли муҳитнинг диэлектрик ўтказувчанлиги билан хотирали электродинамика тенгламалар системасидаги вақт частотасига боғлиқлигини аниқлаш учун сонли усул қуришда фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Сибир бўлинмаси С.Л. Соболев номидаги Математика институтининг 2020 йил 10 июндаги 705-5-250-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қатламли муҳитнинг диэлектрик ўтказувчанлиги билан хотирали электродинамика тенгламалар системасидаги вақт частотасига боғлиқлигини аниқлаш учун сонли усул қуриш имконини берган;
ўрама кўринишдаги гиперболик интегро-дифференциал тенгламаларда махсус икки ўлчовли ядроларни аниқлаш масалаларини тадқиқ қилишнинг таклиф этилган усулидан ОТ-Атех-2018-340 рақамли 01.01.2018-31.12.2020 даврдаги “Икки тезликли муҳит динамикасининг амалий геофизик масалаларини назарий ва сонли тадқиқ этиш” мавзудаги лойиҳада ёпишқоқ–эластик тенгламалар системасида диагонал матрицали ядрони аниқлаш масаласининг ягоналик ва турғунлик баҳолари, мавжудлигини ўрганишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 5 июндаги 89-03-1934-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ёпишқоқ–эластик тенгламалар системасида диагонал матрицали ядрони аниқлаш масаласининг ягоналик ва турғунлик баҳолари, мавжудлигини ўрганиш имконини берган.