Durdiev Umidjon Durdimuratovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «O‘rama ko‘rinishdagi giperbolik integro–differensial tenglamalarda maxsus ikki o‘lchovli yadrolarni aniqlash masalalarini tadqiq qilish», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.2.PhD/FM460.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Karchevskiy Andrey Leonidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Rossiya).
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; O‘razboev G‘ayrat Urazalievich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: o‘rama ko‘rinishdagi ikkinchi darajali giperbolik integro-differensial tenglamalarda maxsus ikki o‘lchovli yadroni aniqlash tenglamasini echish usullarini yaratish, diagonal matrisa funksiyasini yopishqoq-elastik tenglamalar sistemasidan aniqlash, hamda ushbu teskari masalalarning echimini yagonaligini, turg‘unligini va mavjudligini o‘rganishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
o‘rama ko‘rinishdagi ikkinchi tartibli giperbolik integro-differensial tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala echimining  differensial hususiyatlari olingan;
maxsus ikki o‘lchovli yadroni aniqlash uchun, to‘g‘ri masala echimining   nuqtadagi qiymatiga ko‘ra, teskari masala echimining mavjudlik, yagonalik va shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan;
integral hadning yadrosi uchta o‘zgaruvchiga bog‘liq bo‘lganda, giperbolik integro-differensial tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalasi echimini bir qiymatli echiluvchanligi o‘rganilgan va turg‘unlik bahosi olingan, yadroning fazoviy qismini topish uchun teskari masala  echimining mavjudlik, yagonalik va shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan;
bir jinsli anizotrop muhitdagi yopishqoq-elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisa yadrosini aniqlash masalasi o‘rganilgan va  mavjudlik, yagonalik va turg‘unlik baholari haqidagi teoremalar olingan;
qatlamli muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi bilan xotirali elektrodinamika tenglamalar sistemasidagi vaqt chastotasiga bog‘liqligini aniqlash uchun sonli usul qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. O‘rama ko‘rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalarda mahsus ikki o‘lchovli yadrolarni aniqlash masalalarini tadqiq qilishga oid olingan natijalar asosida:
o‘rama ko‘rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalarda maxsus ikki o‘lchovli yadrolarni aniqlash masalalarini tadqiq qilishning taklif etilgan usulidan RNF 18-19-00538 raqamli 01.01.2019-30.12.2019 davrdagi “Mikro- va nanoqoplamali sirtlardagi suyuqlik tomchilarining dinamikasi va bug‘lanishi” mavzusidagi loyihada qatlamli muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi bilan xotirali elektrodinamika tenglamalar sistemasidagi vaqt chastotasiga bog‘liqligini aniqlash uchun sonli usul qurishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasi Sibir bo‘linmasi S.L. Sobolev nomidagi Matematika institutining 2020 yil 10 iyundagi 705-5-250-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi qatlamli muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi bilan xotirali elektrodinamika tenglamalar sistemasidagi vaqt chastotasiga bog‘liqligini aniqlash uchun sonli usul qurish imkonini bergan;
o‘rama ko‘rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalarda maxsus ikki o‘lchovli yadrolarni aniqlash masalalarini tadqiq qilishning taklif etilgan usulidan OT-Atex-2018-340 raqamli 01.01.2018-31.12.2020 davrdagi “Ikki tezlikli muhit dinamikasining amaliy geofizik masalalarini nazariy va sonli tadqiq etish” mavzudagi loyihada yopishqoq–elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisali yadroni aniqlash masalasining yagonalik va turg‘unlik baholari, mavjudligini o‘rganishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 5 iyundagi 89-03-1934-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi yopishqoq–elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisali yadroni aniqlash masalasining yagonalik va turg‘unlik baholari, mavjudligini o‘rganish imkonini bergan.