Mamadaliev Numanjonning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarni hal etish», 01.01.02 – Differensial  tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.1. DSc/FM9.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy maslahatchi: To‘xtasinov Mo‘minjon, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Azamov Abdulla Azamovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik; Viktor Ivanovich Uxobotov, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Rossiya); Samatov Bahrom Tadjiaxmatovich, fizika-matematika fanlari doktori. 
Yetakchi tashkilot: Rossiya FA Ural bo‘limi N.N.Krasovskiy nomidagi Matematika va mexanika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral va turli chegaralar qo‘yilgan hollarda kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarga nisbatan differensial o‘yinlar nazariyasining quvish masalalarini yangi sinfini echishdan(hal etishdan), o‘yinchilarning boshqaruvlariga turli chegaralar qo‘yilgan hollarda taqsimlangan parametrli boshqariluvchi sistemalar sinfida quvish va uchrashishdan chetlashishning o‘yin masalalarini echishdan hamda taqsimlangan parametrli boshqariluvchi sistemaga nisbatan boshqaruvga geometrik va integral chegaralar qo‘yilgan hollarda berilgan o‘zgarmas ko‘p qiymatli akslantirishning kuchli va kuchsiz invariant bo‘lishligini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik chegara qo‘yilgan kechikishli differensial o‘yinning quvish masalasini echish uchun yangi etarli shartlar olingan. Quvishning birinchi va uchunchi usullari modifikatsiya qilinib, o‘yinni tugallash mumkin bo‘lishida yangi etarli shartlarni olish uchun turli yangi yondashuvlar taklif qilingan; 
o‘yinchilarning boshqaruvlariga integral va turli chegaralar qo‘yilgan  holda quvish masalasining birinchi va uchunchi usullari modifikatsiya qilingan. Chiziqli o‘yin masalasini echish uchun oson tekshiriluvchi L.S.Pontryagin, M.S.Nikol`skiy va N.Yu.Satimov shartlari ko‘rinishidagi yangi etarli shartlar olingan. Kechikishli chiziqli differensial o‘yin masalasida quvishni tugallash mumkin bo‘lishi uchun yangi etarli shartlar olingan;
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik chegara qo‘yilgan kechikishli chiziqli differensial o‘yinda traektoriyalar dastasini boshqarishning o‘yin masalasi echilgan. Quvishning birinchi, ikkinchi va uchunchi usullari modifikatsiya qilingan va ular yordamida traektoriyalar dastasini boshqarishning o‘yin masalasi echilgan.   va   to‘plamlar orasidagi munosabatlar tadqiq qilingan;
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik chegara qo‘yilgan kvazichiziqli diffe-rensial o‘yinda quvish nazariyasining birinchi, ikkinchi va uchinchi usullarining analogi ishlab chiqilgan va traektoriyalar dastasini boshqarishning o‘yin masalasiga tadbiq etil-gan. O‘yinchilarning boshqaruvlariga integral chegara qo‘yilgan kechikishli chiziqli dif-ferensial o‘yinda o‘yinni tugallash mumkin bo‘lishi uchun yangi etarli shartlar olingan;
o‘yinchilarning boshqaruvlariga turli chegaralar qo‘yilgan taqsimlangan boshqa-riluvchi sistemalarda quvish va uchrashishdan chetlashish masalasi echilgan. Quvish masalasi hamda uchrashishdan chetlashish mumkin bo‘lishi uchun yangi etarli shartlar olingan, quvlovchining hamda qochuvchining aniq ko‘rinishdagi boshqaruvlari qurilgan; 
kechikishli issiqlikni tarqalish masalasi uchun berilgan o‘zgarmas ko‘p qiymatli akslantirishning kuchli va kuchsiz invariant bo‘lishligi masalasi echilgan. Boshqaruvga geometrik chegara qo‘yilgan holda berilgan to‘plamning invariant bo‘lishi uchun yangi zaruriy va etarli shartlar olingan, boshqaruvga integral chegara qo‘yilgan holda esa yangi etarli shartlar olingan. Berilgan ko‘p qiymatli akslantirish invariant bo‘lishligini oson tekshiruvchi shartlar keltirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. O‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral va turli chegaralar qo‘yilgan hollarda kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarga nisbatan differensial o‘yinlar nazariyasining quvish masalalari bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral va turli chegaralar qo‘yilgan holda yo‘nalish bo‘yicha quvish va paralel quvish usullari 01-01-16-1840FR fundamental ilmiy loyihasida boshqaruvlari integral va turli chegarali bo‘lgan kechikishli differensial o‘yinning quvish masalasini echishda qo‘llanilgan. Bundan tashqari Usman Vaziriyning “Differential games described by infinite system of differential equations in Hilbert space” PhD (2017) mavzusidagi dissertatsiyasida, Puteri Aizzat Kamal Mustafaning “Pursuit differential game described by first order infinite 2 - systems of differential equations” mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasida (2017) va Karapananning “Pursuit and evasion differential games of two pursuers and one evader with coordinate-wise integral constraints” mavzusidagi ilmiy ishlarida foydalanilgan. (Malayziyaning Putra universitetining 2017 yil 13 iyuldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natajalarning qo‘llanishi kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarda o‘yinchilarning boshqaruvlariga integral va turli chegaralar qo‘yilgan hollarda masalalarni echish imkonini bergan; 
 quvuvchi va qochuvchining boshqaruvlariga ham geometrik, ham integral hamda turli chegaralanishlar qo‘yilgan holdagi ziddiyatli holat masalasini echish bo‘yicha olingan natijalar Rossiya fundamentlar tadqiqotlar fondining hamda Rossiya ilmiy fondining ilmiy grantlarida chiziqli masalalarni dinamik optimizatsiyalashda o‘yinchilarning boshqaruvlariga integral va turli chegaralar qo‘yilgan hollarni tadqiq qilishda foydalanilgan. (Rossiya Fanlar akademiyasi Ural bo‘limining Matematika va mexanika institutining 2017 yil 24 noyabrdagi 16343/10-207-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi funksional-differensial sistemalarda dinamik optimizatsiya-ning sonli algoritmlarini test va tahlil qilish imkonini bergan;
taqsimlangan parametrli sistemalarda quvuvchi va qochuvchining boshqaruvlariga bir vaqtning o‘zida ham geometrik, ham integral chegaralar qo‘yilgan holdagi ziddiyatli holat masalasini echish bo‘yicha olingan natijalar Rossiya fan va ta’lim vazirligining hamda Rossiya fundamentlar tadqiqotlar fondining (RFTF) ilmiy grantlarida taqsimlangan parametrli sistemalarda o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral va turli chegaralar qo‘yilgan hollarni tadqiq qilishda foydalanilgan. (Samara Milliy tadqiqod universitetining (Rossiya) 2017 yil 27 noyabrdagi 104-6503-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi del`ta-manbali issiqlik tarqalishi hamda almashinuv jarayonlarining masalalarini echimini topish imkonini bergan;
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral hamda turli chegaralanishlar qo‘yilgan hollarda kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holat masalasini echish bo‘yicha olingan natijalar Qozog‘iston Respublikasi ta’lim va fan vazirligining (QRTF) ilmiy grantlarida foydalanilgan (H.A.Yassaviy nomidagi qozoq-turk xalqaro universitetining (Qozog‘iston) 2018 yil 25 apreldagi 300-son ma’lumotnomasi). Natijada institutda ishlab chiqilgan, koeffisientlarni ossillyasiyalovchi va kechikuvchi argumentli funksional-differensial va singulyar buzilgan, intero-differensial sistemalarda dinamik optimizatsiyaning asimptotik va sonli algoritm-larini test va tahlil qilish imkonini bergan;
o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik, integral va turli xil chegaralar qo‘yilgan holda kechikuvchi argumentli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarni hal qilish bo‘yicha olingan natijalar № 01 13TJ00320 raqamli “Qayta tiklanadigan energiya manbalariga asoslangan elektr va issiqlik energiyasini ishlab chiqarish uchun gibrid innovatsion tizmlar va qurilmalarni yaratish” va № 01 17TJ0084 raqamli “Innovatsion va ilmiy-texnik faoliyatga oid ruscha-tojikcha izohli lug‘at” xorijiy loyihalarda foydalanilgan (Tojikiston Respublikasi Fanlar akademiyasining Fan va yangi texnologiyalarni innovatsion rivojlanish markazining 2019 yil 21 noyabrdagi 1001/1-94-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Markazda ishlab chiqa-rilayotgan fotoelektrik qurilmalar va tizimlarning matematik modellarini sinab ko‘rish va tahlil qilish imkonini bergan.