Мамадалиев Нуманжоннинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Кечикувчи аргументли дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларни ҳал этиш», 01.01.02 – Дифференциал  тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.1. DSc/FM9.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Илмий маслаҳатчи: Тўхтасинов Мўминжон, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Азамов Абдулла Азамович, физика-математика фанлари доктори, академик; Виктор Иванович Ухоботов, физика-математика фанлари доктори, профессор (Россия); Саматов Баҳром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори. 
Етакчи ташкилот: Россия ФА Урал бўлими Н.Н.Красовский номидаги Математика ва механика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолларда кечикувчи аргументли дифференциал тенглама билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларга нисбатан дифференциал ўйинлар назариясининг қувиш масалаларини янги синфини ечишдан(ҳал этишдан), ўйинчиларнинг бошқарувларига турли чегаралар қўйилган ҳолларда тақсимланган параметрли бошқарилувчи системалар синфида қувиш ва учрашишдан четлашишнинг ўйин масалаларини ечишдан ҳамда тақсимланган параметрли бошқарилувчи системага нисбатан бошқарувга геометрик ва интеграл чегаралар қўйилган ҳолларда берилган ўзгармас кўп қийматли акслантиришнинг кучли ва кучсиз инвариант бўлишлигини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик чегара қўйилган кечикишли дифференциал ўйиннинг қувиш масаласини ечиш учун янги етарли шартлар олинган. Қувишнинг биринчи ва учунчи усуллари модификация қилиниб, ўйинни тугаллаш мумкин бўлишида янги етарли шартларни олиш учун турли янги ёндашувлар таклиф қилинган; 
ўйинчиларнинг бошқарувларига интеграл ва турли чегаралар қўйилган  ҳолда қувиш масаласининг биринчи ва учунчи усуллари модификация қилинган. Чизиқли ўйин масаласини ечиш учун осон текширилувчи Л.С.Понтрягин, М.С.Никольский ва Н.Ю.Сатимов шартлари кўринишидаги янги етарли шартлар олинган. Кечикишли чизиқли дифференциал ўйин масаласида қувишни тугаллаш мумкин бўлиши учун янги етарли шартлар олинган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик чегара қўйилган кечикишли чизиқли дифференциал ўйинда траекториялар дастасини бошқаришнинг ўйин масаласи ечилган. Қувишнинг биринчи, иккинчи ва учунчи усуллари модификация қилинган ва улар ёрдамида траекториялар дастасини бошқаришнинг ўйин масаласи ечилган.   ва   тўпламлар орасидаги муносабатлар тадқиқ қилинган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик чегара қўйилган квазичизиқли диффе-ренциал ўйинда қувиш назариясининг биринчи, иккинчи ва учинчи усулларининг аналоги ишлаб чиқилган ва траекториялар дастасини бошқаришнинг ўйин масаласига тадбиқ этил-ган. Ўйинчиларнинг бошқарувларига интеграл чегара қўйилган кечикишли чизиқли диф-ференциал ўйинда ўйинни тугаллаш мумкин бўлиши учун янги етарли шартлар олинган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига турли чегаралар қўйилган тақсимланган бошқа-рилувчи системаларда қувиш ва учрашишдан четлашиш масаласи ечилган. Қувиш масаласи ҳамда учрашишдан четлашиш мумкин бўлиши учун янги етарли шартлар олинган, қувловчининг ҳамда қочувчининг аниқ кўринишдаги бошқарувлари қурилган; 
кечикишли иссиқликни тарқалиш масаласи учун берилган ўзгармас кўп қийматли акслантиришнинг кучли ва кучсиз инвариант бўлишлиги масаласи ечилган. Бошқарувга геометрик чегара қўйилган ҳолда берилган тўпламнинг инвариант бўлиши учун янги зарурий ва етарли шартлар олинган, бошқарувга интеграл чегара қўйилган ҳолда эса янги етарли шартлар олинган. Берилган кўп қийматли акслантириш инвариант бўлишлигини осон текширувчи шартлар келтирилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолларда кечикувчи аргументли дифференциал тенглама билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларга нисбатан дифференциал ўйинлар назариясининг қувиш масалалари бўйича олинган илмий натижалар асосида:
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолда йўналиш бўйича қувиш ва паралел қувиш усуллари 01-01-16-1840FR фундаментал илмий лойиҳасида бошқарувлари интеграл ва турли чегарали бўлган кечикишли дифференциал ўйиннинг қувиш масаласини ечишда қўлланилган. Бундан ташқари Усман Вазирийнинг “Differential games described by infinite system of differential equations in Hilbert space” PhD (2017) мавзусидаги диссертациясида, Путери Аиззат Камал Мустафанинг “Pursuit differential game described by first order infinite 2 - systems of differential equations” мавзусидаги магистрлик диссертациясида (2017) ва Карапананнинг “Pursuit and evasion differential games of two pursuers and one evader with coordinate-wise integral constraints” мавзусидаги илмий ишларида фойдаланилган. (Малайзиянинг Путра университетининг 2017 йил 13 июлдаги маълумотномаси). Илмий натажаларнинг қўлланиши кечикувчи аргументли дифференциал тенглама билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларда ўйинчиларнинг бошқарувларига интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолларда масалаларни ечиш имконини берган; 
 қувувчи ва қочувчининг бошқарувларига ҳам геометрик, ҳам интеграл ҳамда турли чегараланишлар қўйилган ҳолдаги зиддиятли ҳолат масаласини ечиш бўйича олинган натижалар Россия фундаментлар тадқиқотлар фондининг ҳамда Россия илмий фондининг илмий грантларида чизиқли масалаларни динамик оптимизациялашда ўйинчиларнинг бошқарувларига интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолларни тадқиқ қилишда фойдаланилган. (Россия Фанлар академияси Урал бўлимининг Математика ва механика институтининг 2017 йил 24 ноябрдаги 16343/10-207-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши функционал-дифференциал системаларда динамик оптимизация-нинг сонли алгоритмларини тест ва таҳлил қилиш имконини берган;
тақсимланган параметрли системаларда қувувчи ва қочувчининг бошқарувларига бир вақтнинг ўзида ҳам геометрик, ҳам интеграл чегаралар қўйилган ҳолдаги зиддиятли ҳолат масаласини ечиш бўйича олинган натижалар Россия фан ва таълим вазирлигининг ҳамда Россия фундаментлар тадқиқотлар фондининг (РФТФ) илмий грантларида тақсимланган параметрли системаларда ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ва турли чегаралар қўйилган ҳолларни тадқиқ қилишда фойдаланилган. (Самара Миллий тадқиқод университетининг (Россия) 2017 йил 27 ноябрдаги 104-6503-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши кечикувчи аргументли дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи дельта-манбали иссиқлик тарқалиши ҳамда алмашинув жараёнларининг масалаларини ечимини топиш имконини берган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ҳамда турли чегараланишлар қўйилган ҳолларда кечикувчи аргументли дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолат масаласини ечиш бўйича олинган натижалар Қозоғистон Республикаси таълим ва фан вазирлигининг (ҚРТФ) илмий грантларида фойдаланилган (Ҳ.А.Яссавий номидаги қозоқ-турк халқаро университетининг (Қозоғистон) 2018 йил 25 апрелдаги 300-сон маълумотномаси). Натижада институтда ишлаб чиқилган, коэффициентларни осцилляцияловчи ва кечикувчи аргументли функционал-дифференциал ва сингуляр бузилган, интеро-дифференциал системаларда динамик оптимизациянинг асимптотик ва сонли алгоритм-ларини тест ва таҳлил қилиш имконини берган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик, интеграл ва турли хил чегаралар қўйилган ҳолда кечикувчи аргументли дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларни ҳал қилиш бўйича олинган натижалар № 01 13TJ00320 рақамли “Қайта тикланадиган энергия манбаларига асосланган электр ва иссиқлик энергиясини ишлаб чиқариш учун гибрид инновацион тизмлар ва қурилмаларни яратиш” ва № 01 17TJ0084 рақамли “Инновацион ва илмий-техник фаолиятга оид русча-тожикча изоҳли луғат” хорижий лойиҳаларда фойдаланилган (Тожикистон Республикаси Фанлар академиясининг Фан ва янги технологияларни инновацион ривожланиш марказининг 2019 йил 21 ноябрдаги 1001/1-94-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Марказда ишлаб чиқа-рилаётган фотоэлектрик қурилмалар ва тизимларнинг математик моделларини синаб кўриш ва таҳлил қилиш имконини берган.