Матякубов Алишер Самандаровичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Параболик типдаги нодивергент ночизиқли системалар билан ифодаланувчи жараёнларни сонли моделлаштириш», 05.01.07 – Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.DSc/FM78.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.02.
Илмий маслаҳатчи: Арипов Мирсаид Мирсидикович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Маматов Алишер Зулунович, техника фанлари доктори, профессор; Пўлатов Асқад Муҳамеджонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Холмуродов Aбдулxамид Эркинович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: бир жинсли ва ўзгарувчан зичликли муҳитларда манба ёки ютилишга эга квазичизиқли параболик типдаги нодивергент тенгламалар системалари билан ифодаланувчи жараёнларнинг ночизиқли математик моделларининг сифат хоссаларини сонли ва аналитик тадқиқ этиш, ночизиқли чегаравий масалаларни сонли ечиш учун дастурий воситалар мажмуини яратишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
манбасиз ёки манбага эга бир жинсли муҳитда биологик тур диффузияси ночизиқли модели учун вақт бўйича глобал ва глобал бўлмаган ечимларга эга бўлиш шартлари аниқланган;
бир жинсли бўлмаган муҳитда ночизиқли масалаларнинг вақтга кўра глобал ечимга эга бўлишлик ва эга бўлмаслик шартларига таъсири аниқланган;
бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитда параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси учун Коши масаласининг умумлашган ечимлари учун қуйи ва юқори баҳолар қурилган;
эталон тенгламалар усули ёрдамида параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси учун Коши масаласининг турли автомодель ечимлар асимптотикаларининг бош ҳадлари олинган;
манбасиз ёки манбага эга параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси учун Зельдович-Баренблатт туридаги ечимлар ва улар асосида тарқалиш тезлигининг чеклилиги хусусиятлари аниқланган;
ўзгарувчан зичликли биологик тур диффузияси ночизиқли математик моделларининг сифат хоссаларини ўрганиш учун сонли ҳисоблаш схемалари қурилган, алгоритмлар, дастурий воситалар комплекси Matlab муҳитида ишлаб чиқилган ва ночизиқли масалаларнинг ечимлари визуаллаштирилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси билан ифодаланадиган жараёнлар тадқиқотида олинган илмий натижалар асосида:
бир жинсли бўлмаган муҳитда параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси билан ифодаланадиган ночизиқли моделлар ечимлари вақтга кўра глобал ечимга эга бўлишлик ва эга бўлмаслик шартлари РФФИ №18-51-41002 «Кесишиш эффектлари билан диссипатив яқинлашишда икки фазали муҳитнинг термодинамик изчил моделини математик моделлаштириш» грант лойиҳасида тўғридан-тўғри ва тескари масалаларнинг ечимини исботлашда қўлланилган (РФА СБ Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти (Россия)нинг 2019 йил 12 сентябрдаги 15301/09-324-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши априор ахборотларни ҳисобга олиш имконини берган;
параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси билан ифодаланадиган биологик популяция ва бир жинсли бўлмаган муҳитда иссиқлик тарқалиш жараёнларини сонли ечишда ечим асимптотикаларини (асимптотиканинг бош ҳадлари) бошланғич берилганлар сифатида асослаш РФФИ №18-51-41002 «Кесишиш эффектлари билан диссипатив яқинлашишда икки фазали муҳитнинг термодинамик изчил моделини математик моделлаштириш» грант лойиҳасида тўғридан-тўғри ва тескари масалаларнинг ечимини исботлашда қўлланилган (РФА СБ Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти (Россия)нинг 2019 йил 12 сентябрдаги 15301/09-324-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши иссиқлик физикаси ва биологик жараёнларнинг тескари масалаларини ечишда янги сонли алгоритмларни асослаш имконини берган;
бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитда параболик типдаги нодивергент тенгламалар системаси учун Коши масаласи умумлашган ечимларининг қуйи ва юқори баҳолари МК-1152.2018.1 «Фрактал осцилляторларнинг кенг синфини ўрганиш» грант лойиҳасида Коши масаласининг глобал ечими мавжудлигини исботлашда қўлланилган (Камчатка давлат университети (Россия)нинг 2020 йил 16 январдаги 18-22-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ночизиқли жараёнларни визуаллаштиришга хизмат қилган ҳамда Коши масаласининг глобал ечими мавжудлигини исботлашга имкон берган;
ишлаб чиқилган алгоритмлар ва дастурий воситалар комплекси «Тўқимачилик материалларининг ғоваклиги ва ҳаво ўтказувчанлиги» грант лойиҳасида ночизиқли математик моделларни ўрганиш учун қўлланилган (Аттика ғарбий университети (Греция)нинг 2018 йил 27 июлдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши тўқимачилик материалларининг ҳаво ўтказувчанлиги жараёнларини визуаллаштиришга хизмат қилган;
ўзгарувчан зичликли биологик тур диффузияси ночизиқли математик моделлари сифат хоссаларини ўрганиш учун таклиф этилган ҳисоблаш схемалари МК-1152.2018.1 «Фрактал осцилляторларнинг кенг синфини ўрганиш» грант лойиҳасида ночизиқли математик моделларни ўрганиш учун қўлланилган (Камчатка давлат университети (Россия)нинг 2020 йил 16 январдаги 18-22-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши биологик популяция ночизиқли жараёнларини визуаллаштиришга хизмат қилган.