Matyakubov Alisher Samandarovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Parabolik tipdagi nodivergent nochiziqli sistemalar bilan ifodalanuvchi jarayonlarni sonli modellashtirish», 05.01.07 – Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM78.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.02.
Ilmiy maslahatchi: Aripov Mirsaid Mirsidikovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Mamatov Alisher Zulunovich, texnika fanlari doktori, professor; Po‘latov Asqad Muhamedjonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xolmurodov Abdulxamid Erkinovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Termiz davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: bir jinsli va o‘zgaruvchan zichlikli muhitlarda manba yoki yutilishga ega kvazichiziqli parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemalari bilan ifodalanuvchi jarayonlarning nochiziqli matematik modellarining sifat xossalarini sonli va analitik tadqiq etish, nochiziqli chegaraviy masalalarni sonli echish uchun dasturiy vositalar majmuini yaratishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
manbasiz yoki manbaga ega bir jinsli muhitda biologik tur diffuziyasi nochiziqli modeli uchun vaqt bo‘yicha global va global bo‘lmagan echimlarga ega bo‘lish shartlari aniqlangan;
bir jinsli bo‘lmagan muhitda nochiziqli masalalarning vaqtga ko‘ra global echimga ega bo‘lishlik va ega bo‘lmaslik shartlariga ta’siri aniqlangan;
bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan muhitda parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasining umumlashgan echimlari uchun quyi va yuqori baholar qurilgan;
etalon tenglamalar usuli yordamida parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasining turli avtomodel` echimlar asimptotikalarining bosh hadlari olingan;
manbasiz yoki manbaga ega parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi uchun Zel`dovich-Barenblatt turidagi echimlar va ular asosida tarqalish tezligining chekliligi xususiyatlari aniqlangan;
o‘zgaruvchan zichlikli biologik tur diffuziyasi nochiziqli matematik modellarining sifat xossalarini o‘rganish uchun sonli hisoblash sxemalari qurilgan, algoritmlar, dasturiy vositalar kompleksi Matlab muhitida ishlab chiqilgan va nochiziqli masalalarning echimlari vizuallashtirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadigan jarayonlar tadqiqotida olingan ilmiy natijalar asosida:
bir jinsli bo‘lmagan muhitda parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadigan nochiziqli modellar echimlari vaqtga ko‘ra global echimga ega bo‘lishlik va ega bo‘lmaslik shartlari RFFI №18-51-41002 «Kesishish effektlari bilan dissipativ yaqinlashishda ikki fazali muhitning termodinamik izchil modelini matematik modellashtirish» grant loyihasida to‘g‘ridan-to‘g‘ri va teskari masalalarning echimini isbotlashda qo‘llanilgan (RFA SB Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti (Rossiya)ning 2019 yil 12 sentyabrdagi 15301/09-324-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aprior axborotlarni hisobga olish imkonini bergan;
parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadigan biologik populyasiya va bir jinsli bo‘lmagan muhitda issiqlik tarqalish jarayonlarini sonli echishda echim asimptotikalarini (asimptotikaning bosh hadlari) boshlang‘ich berilganlar sifatida asoslash RFFI №18-51-41002 «Kesishish effektlari bilan dissipativ yaqinlashishda ikki fazali muhitning termodinamik izchil modelini matematik modellashtirish» grant loyihasida to‘g‘ridan-to‘g‘ri va teskari masalalarning echimini isbotlashda qo‘llanilgan (RFA SB Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti (Rossiya)ning 2019 yil 12 sentyabrdagi 15301/09-324-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi issiqlik fizikasi va biologik jarayonlarning teskari masalalarini echishda yangi sonli algoritmlarni asoslash imkonini bergan;
bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan muhitda parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasi umumlashgan echimlarining quyi va yuqori baholari MK-1152.2018.1 «Fraktal ossillyatorlarning keng sinfini o‘rganish» grant loyihasida Koshi masalasining global echimi mavjudligini isbotlashda qo‘llanilgan (Kamchatka davlat universiteti (Rossiya)ning 2020 yil 16 yanvardagi 18-22-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi nochiziqli jarayonlarni vizuallashtirishga xizmat qilgan hamda Koshi masalasining global echimi mavjudligini isbotlashga imkon bergan;
ishlab chiqilgan algoritmlar va dasturiy vositalar kompleksi «To‘qimachilik materiallarining g‘ovakligi va havo o‘tkazuvchanligi» grant loyihasida nochiziqli matematik modellarni o‘rganish uchun qo‘llanilgan (Attika g‘arbiy universiteti (Gresiya)ning 2018 yil 27 iyuldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi to‘qimachilik materiallarining havo o‘tkazuvchanligi jarayonlarini vizuallashtirishga xizmat qilgan;
o‘zgaruvchan zichlikli biologik tur diffuziyasi nochiziqli matematik modellari sifat xossalarini o‘rganish uchun taklif etilgan hisoblash sxemalari MK-1152.2018.1 «Fraktal ossillyatorlarning keng sinfini o‘rganish» grant loyihasida nochiziqli matematik modellarni o‘rganish uchun qo‘llanilgan (Kamchatka davlat universiteti (Rossiya)ning 2020 yil 16 yanvardagi 18-22-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi biologik populyasiya nochiziqli jarayonlarini vizuallashtirishga xizmat qilgan.