Бабаджанова Айгул Камилджановнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Мосланган манбали дискрет ва матрицавий модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаларини интеграллаш», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация бажарилган муассаса номи: Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Илмий раҳбар: Ўразбоев Ғайрат Ўразалиевич, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида мосланган манбали матрицавий мКдФ тенгламасининг тўлиқ интегралланувчанлигини ўрганиш; тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида интеграл турдаги мосланган манбали матрицавий мКдФ тенгламасининг тўлиқ интегралланувчанлигини исботлаш; даврий функциялар синфида мосланган манбали дискрет мКдФ тенгламасини интеграллаш; тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида мосланган манбали матрицавий Абловиц-Ладик занжирининг интегралланувчанлигини кўрсатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида мосланган манбали матрицавий мКдФ тенгламасини интеграллаш учун матрицавий Захаров-Шабат системасининг сочилиш назарияси берилганларининг вақт бўйича эволюцияси аниқланган; 
тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида интеграл манбали матрицавий мКдФ тенгламасини интеграллаш учун матрицавий Захаров-Шабат системасининг сочилиш назарияси берилганларининг вақт бўйича эволюцияси аниқланган; 
даврий Абловиц-Ладик системаси учун тескари спектрал масалани ечишнинг самарали усули берилди ҳамда спектрал параметерларнинг вақт бўйича эволюцияси учун Дубровин тенгламалар системасининг аналоги келтириб чиқарилган;
даврий функциялар синфида мосланган манбали даврий дискрет мКдФ тенгламаси интегралланган;
тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида мосланган манбали матрицавий Абловиц-Ладик занжирини интеграллаш учун матрицавий чизиқли Абловиц-Ладик системасининг сочилиш назарияси берилганларининг вақт бўйича эволюцияси аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
Тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида олинган илмий натижалар асосида:
даврий функциялар синфида матрицавий Штурм-Лиувиллл оператори учун излар формуласини ҳисоблаш усули DAAD дастури доирасидаги “Research Stays for University Academics and Scientists in University of Bayreuth, 2017 (57314018)” лойиҳада фойдаланилган (Байрот университети (Германия)нинг 2020 йил 10 майдаги маълумотномаси). Натижада дискрет мКдФ тенгламасини интеграллаш масаласида қўлланилган;
тез камаювчи ҳақиқий функциялар синфида интеграл турдаги мосланган манбали матрицавий мКдФ тенгламасининг тўлиқ интегралланувчанлигини МК-686.2017.1 "Partial Inverse Problems for Differential Operators on Graphs" лойиҳасида қўлланилган (Самара миллий тадқиқот университети (Россия)нинг 2020 йил 12 майдаги маълумотномаси). Натижада дискрет мКдФ тенгламасининг даврий ечимларини топишдаги олинган натижалари ва усулларидан фойдаланилган ва графларда даврий ночизиқли эволюцион тенгламаларни интеграллаш имконини берган.