Sattarov Iskandar Abu-Alievichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «r-adik (2,1)–ratsional va (3,2)–ratsional funksiyalarning dinamik sistemalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD./FM131.
Ilmiy rahbar: Roziqov O‘tkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Raximov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xatamov Nosirjon Muydinovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: – r-adik kompleks sonlar maydonida aniqlangan (2,1)–ratsional va (3,2)–ratsional funksiyalarning diskret vaqtli dinamik sistemalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
r-Adik (2,1)–ratsional funksiya qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lganda qo‘zg‘almas nuqtalarning xarakteriga mos ravishda tortish sohasi va Zigel disklari va traektoriyalarning qo‘zg‘almas nuqtadan qochish sohalari topilgan va bu sohalarning o‘zaro vaziyati aniqlangan;
r-Adik (2,1)–ratsional funksiya qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lmagan holda davri ikkiga teng bo‘lgan nuqtalar topilib, ularning xarakteriga mos ravishda tortish sohasi va Zigel disklari aniqlangan;
r-Adik (3,2)–ratsional funksiya yagona qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘ladigan holda qo‘zg‘almas nuqtaning harakteriga mos ravishda tortish sohasi, Zigel diski va traektoriyaning qo‘zg‘almas nuqtadan qochish sohasi topilgan;
r-Adik (3,2)–ratsional funksiya bittadan ortiq qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lgan hollarda qo‘zg‘almas nuqtalarning xarakteriga mos ravishda tortish sohasi, Zigel disklari va traektoriyalarning qo‘zg‘almas nuqtadan qochish sohalari topilgan hamda bu sohalarning o‘zaro vaziyati aniqlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
r-Adik kompleks sonlar maydonida (2.1)–ratsional va (3.2)–ratsional funksiyalarning diskret dinamik sistemalarini tadqiq etish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lgan r-adik (2,1)–ratsional funksiya uchun topilgan Zigel disklari va traektoriyalarning qo‘zg‘almas nuqtadan qochish sohalari LabEx Bezout ANR-10-LABX-58 raqamli «Haqiqiy r-adik dinamik sistemalar va Gibbs o‘lchovlari» xorijiy loyihada ratsional va ko‘phad ko‘rinishidagi funksiyalarning dinamik sistemasini tadqiq etishda foydalanilgan (Parij-sharqiy Val-de-Marn universitetining 2019 yil 19 iyundagi ma’lumotnomasi, Fransiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi dinamik sistemalarda invariant sferalarni topish imkonini bergan;
r-Adik (3,2)–ratsional funksiyalar qo‘zg‘almas nuqtalarining to‘liq tasnifidan UAEU, Grant, 31S259 raqamli «Cheksiz o‘lchamli, ortogonallikni saqlovchi kvadratik stoxastik operatorlar» xorijiy loyihada cheksiz o‘lchamli operatorlarning qo‘zg‘almas nuqtalari va limit to‘plamini tadqiq etishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2019 yil 12 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi axborot uzatish xavfsizligini ta’minlash va telekommunikatsiyaning ba’zi masalalarini echish imkonini bergan;
kompleks r-adik sonlar maydonida aniqlangan (2,1)–ratsional va (3,2)–ratsional funksiyalarning diskret dinamik sistemalarini tadqiq etish usullari xorijiy ilmiy jurnallarda (Advances in Mathematics, 2014;  P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 2014; Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015;  International Journal of Theoretical Physics, 2015; Chaos, Solitons and Fractals, 2016;  Fractals, 2016; Dynamical Systems, 2016;  Theoretical and Mathematical Physics, 2016; Journal of Difference Equations and Applications 2017; Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A, 2017-2018; Science China Mathematics, 2018; International Journal of Network Security, 2019) noarximed fazolarda aniqlangan dinamik sitemalarni tavsiflashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi invariant to‘plamlarni ajratish imkonini bergan.