Саттаров Искандар Абу-Алиевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «р-адик (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг динамик системалари», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.3.PhD./FM131.
Илмий раҳбар: Розиқов Ўткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хатамов Носиржон Муйдинович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: – р-адик комплекс сонлар майдонида аниқланган (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг дискрет вақтли динамик системаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
р-Адик (2,1)–рационал функция қўзғалмас нуқтага эга бўлганда қўзғалмас нуқталарнинг характерига мос равишда тортиш соҳаси ва Зигел дисклари ва траекторияларнинг қўзғалмас нуқтадан қочиш соҳалари топилган ва бу соҳаларнинг ўзаро вазияти аниқланган;
р-Адик (2,1)–рационал функция қўзғалмас нуқтага эга бўлмаган ҳолда даври иккига тенг бўлган нуқталар топилиб, уларнинг характерига мос равишда тортиш соҳаси ва Зигел дисклари аниқланган;
р-Адик (3,2)–рационал функция ягона қўзғалмас нуқтага эга бўладиган ҳолда қўзғалмас нуқтанинг ҳарактерига мос равишда тортиш соҳаси, Зигел диски ва траекториянинг қўзғалмас нуқтадан қочиш соҳаси топилган;
р-Адик (3,2)–рационал функция биттадан ортиқ қўзғалмас нуқтага эга бўлган ҳолларда қўзғалмас нуқталарнинг характерига мос равишда тортиш соҳаси, Зигел дисклари ва траекторияларнинг қўзғалмас нуқтадан қочиш соҳалари топилган ҳамда бу соҳаларнинг ўзаро вазияти аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
р-Адик комплекс сонлар майдонида (2.1)–рационал ва (3.2)–рационал функцияларнинг дискрет динамик системаларини тадқиқ этиш бўйича олинган натижалар асосида:
қўзғалмас нуқтага эга бўлган р-адик (2,1)–рационал функция учун топилган Зигел дисклари ва траекторияларнинг қўзғалмас нуқтадан қочиш соҳалари LabEx Bezout ANR-10-LABX-58 рақамли «Ҳақиқий р-адик динамик системалар ва Гиббс ўлчовлари» хорижий лойиҳада рационал ва кўпҳад кўринишидаги функцияларнинг динамик системасини тадқиқ этишда фойдаланилган (Париж-шарқий Вал-де-Марн университетининг 2019 йил 19 июндаги маълумотномаси, Франция). Илмий натижанинг қўлланилиши динамик системаларда инвариант сфераларни топиш имконини берган;
р-Адик (3,2)–рационал функциялар қўзғалмас нуқталарининг тўлиқ таснифидан UAEU, Grant, 31S259 рақамли «Чексиз ўлчамли, ортогоналликни сақловчи квадратик стохастик операторлар» хорижий лойиҳада чексиз ўлчамли операторларнинг қўзғалмас нуқталари ва лимит тўпламини тадқиқ этишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2019 йил 12 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ахборот узатиш хавфсизлигини таъминлаш ва телекоммуникациянинг баъзи масалаларини ечиш имконини берган;
комплекс р-адик сонлар майдонида аниқланган (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг дискрет динамик системаларини тадқиқ этиш усуллари хорижий илмий журналларда (Advances in Mathematics, 2014; P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 2014; Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015; International Journal of Theoretical Physics, 2015; Chaos, Solitons and Fractals, 2016; Fractals, 2016; Dynamical Systems, 2016; Theoretical and Mathematical Physics, 2016; Journal of Difference Equations and Applications 2017; Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A, 2017-2018; Science China Mathematics, 2018; International Journal of Network Security, 2019) ноархимед фазоларда аниқланган динамик ситемаларни тавсифлашда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши инвариант тўпламларни ажратиш имконини берган.
