Rahmatullaev Anasbek Muxammadjanovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Chekli radiusli o‘zaro ta’sirlanuvchi potensialli modellar uchun Gibbs o‘lchovlari», 01.01.0–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM53.
Ilmiy rahbar: G‘anixujaev Nosir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Zakirov Botir Sabitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raximov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: chekli panjarali sistemalarda chekli ta’sirlanuvchi potensialli model` uchun Gibbs o‘lchovi va mos ta’sirli Markov zanjiri orasidagi bog‘lanishni topish hamda Keli daraxtida Izing va Potts modellari uchun paramagnetik fazalar sinfida translyasion-infariant va davriy limit Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Mos I munosabatli potensialli gibbs o‘lchovi tushunchasi, I xotirali Markov tasodifiy maydoni tushunchasi va I munosabatli o‘lchov tushunchasi kiritilgan va bu uchta tushunchaning o‘zaro ekvivalentligi isbotlangan;
berilgan potensialning I munosabatli potensial bo‘lishliligi kriteriyasini beruvchi teorema isbotlangan;
Keli daraxtida aniqlangan Izing va Potts tipidagi modellar uchun F akslantirishning invariant sohasi ajratib olingan va mos translyasion-invariant va davriy limit Gibbs o‘lchovlar topilgan;
qachon yagona va qachon aniq uchta paramagnetik fazalar mavjud bo‘ladigan sohalar aniqlangan hamda qaralayotgan har bir model` uchun mos ravishda 2-davriy Gibbs limit o‘lchovlari mavjud bo‘lmaydigan va aniq ikkita 2-davriy limit Gibbs o‘lchovlari mavjud bo‘ladigan sohalar topilgan;
sanoqsiz sondagi davriy bo‘lmagan fazalar mavjudligi haqidagi teorema isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Chekli radiusli o‘zaro ta’sirlanuvchi potensialli modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini tadqiq etish asosida olingan natijalar asosida:
«paramagnetik» fazalar bo‘yicha olingan natijalar FRGS/1/2017/STG06/UIAM/02/1 raqamli «The chaos implies the phase transition: p-adic dynamical system approaches to the quest for a new class of p-adic Gibbs measure» xorijiy loyihasida yangi tipdagi Gibbs o‘lchovlarini aniqlashda foydalanilgan (Malayziya Xalqaro islom universitetining 2019 yil 27 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi chekli radiusli potensialli Gibbs o‘lchovlarini tasniflash imkonini bergan;
paramagnetik va modullangan fazalar sinfida fazaviy o‘tish mavjud bo‘lishligini ta’minlaydigan parametrning aniq qiymatlaridan UAEU, Grant, 31S259 raqamli «Infinite dimensional orthogonal preserving quadratic stochastic operators» xorijiy loyihasida sof fazalar  topishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2019 yil 17 iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi cheksiz modellarda fazaviy o‘tishlarni aniqlash imkonini bergan.