Хасанов Музаффар Машариповичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Мосланган манбали юкланган ночизиқли Шредингер ва модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаларини даврий функциялар синфида интеграллаш», 01.01.02– дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.3.PhD/FM111.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор
Диссертация бажарилган муассаса номи: Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, Қорақалпоқ давлат университети, PhD.28.12.2017.FM.55.01.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримбой Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, Мамедов Кудрат Алламович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: дифференциал операторлар учун тескари спектрал масала ёрдамида даврий функциялар синфида юкланган ночизиқли Шредингер тенгламаси ва мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг ечимларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
даврий функциялар синфида мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тўла интегралланувчи бўлиши исботланган;
даврий функциялар синфида юкланган ҳадли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тўла интегралланувчи бўлиши исботланган;
даврий функциялар синфида йиғинди кўринишидаги мосланган манбали юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тўла интегралланувчи бўлиши исботланган;
даврий функциялар синфида интеграл манбали юкланган модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тўла интегралланувчи бўлиши исботланган;
даврий функциялар синфида юкланган ҳадли ночизиқли Шредингер тенгламасининг тўла интегралланувчи бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Даврий функциялар синфида юкланган ночизиқли Шредингер тенгламаси ва мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг ечимларини топиш асосида:
даврий функциялар синфида мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасини интеграллаш масаласи MTM2013-43014-P рақамли «Nonlinear Ordinary Differential Equations» хорижий лойиҳасида манбали эволюцион эллиптик тенгламалар ечишда қўлланилган ( Сантиаго де Компостелла университетининг 2019 йил 21 октябрдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижаларнинг қўлланилиши мосланган манбали эволюцион эллиптик тенгламалар билан боғлиқ динамик системаларнинг фазавий ўзгаришларини баҳолаш имконини берган;
мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз ва юкланган ҳадли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаларини даврий функциялар синфида интеграллашга оид натижалар «Qualitative properties and bifurcations of differential equations and dynamical systems» хорижий лойиҳасида ночизиқли дифференциал тенгламалар ечимини таҳлил қилишда қўлланилган (Братислава Комениус университетининг 2019 йил 25 октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ночизиқли тенгламалар билан боғлиқ динамик системалар ҳолатлари ўзгаришини баҳолаш имконини берган.
