Mahkamov Erkin Musurmanovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Golomorf funksiyalarni tiklash masalalarida lokal chegirmaning tatbiqlari», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM52.
Ilmiy rahbar: Shoimqulov Bahodir Allaberdievich, fizika-matematika fanlari doktori.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: G‘anixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Prenov Borliqbay Barakbaevich.     fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Li poliedrida va matrisaviy poliedrda Veyl va Bishop integral formulalarini olish, Li poliedrida golomorf bo‘lgan funksiyalarni qatorga yoyish hamda Li poliedrida va matrisaviy poliedrda Rushe teoremasining analoglarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Li poliedrida golomorf yadroli integral formula olingan, Rushe teoremasining analogi isbotlangan hamda unda golomorf bo‘lgan funksiyalar qatorga yoyilgan;
Li poliedridagi golomorf va maxsus ko‘rinishdagi meramorf funksiyalar uchun Bishop integral formulasi topilgan;
ikkinchi tur klassik soha yordamida aniqlangan matrisaviy poliedrda Veyl integral formulasining matrisaviy analogi topilgan va Rushe teoremasi isbotlangan;
matrisaviy poliedrda Bishop integral formulasi topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Golomorf funksiyalarni tiklash masalalarida lokal chegirmaning tatbiqlarini tadqiq etish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Li poliedri uchun olingan integral formulalar 11-01-00852-a raqamli «Kompleks analizda ko‘p o‘lchamli chegirmalar, ularning statistik fizika va ayirmali va differensial tenglamalar nazariyasida tatbiqlari» mavzusidagi xorijiy loyihada ikki o‘lchovli rekursiv raqamli fil`trning kvantlash xatoligini hisoblashda foydalanilgan (Sibir` federal universitetining 2019 yil 26 sentyabrdagi 5054-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi ko‘p o‘lchamli chegirmalarning statistik fizika  masalalarini echish imkonini bergan;
simmetrik matrisalar fazosidagi matrisaviy poliedrlar uchun olingan Veyl integral formulalar 11-01-00852-a raqamli «Kompleks analizda ko‘p o‘lchamli chegirmalar, ularning statistik fizika va ayirmali va differensial tenglamalar nazariyasida tadbiqlari» mavzusidagi xorijiy loyihada foydalanilgan (Sibir` federal universitetining 2019 yil 26 sentyabrdagi 5054-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi mos fazolarda analitik davom ettirish masalalari va chegirmalar nazariyasi tatbiqlarini tadqiq qilish imkonini bergan.