Маҳкамов Эркин Мусурмановичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Голоморф функцияларни тиклаш масалаларида локал чегирманинг татбиқлари», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.PhD/FM52.
Илмий раҳбар: Шоимқулов Баҳодир Аллабердиевич, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Ғаниходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Пренов Борлиқбай Баракбаевич.     физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Ли полиэдрида ва матрицавий полиэдрда Вейл ва Бишоп интеграл формулаларини олиш, Ли полиэдрида голоморф бўлган функцияларни қаторга ёйиш ҳамда Ли полиэдрида ва матрицавий полиэдрда Руше теоремасининг аналогларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Ли полиэдрида голоморф ядроли интеграл формула олинган, Руше теоремасининг аналоги исботланган ҳамда унда голоморф бўлган функциялар қаторга ёйилган;
Ли полиэдридаги голоморф ва махсус кўринишдаги мераморф функциялар учун Бишоп интеграл формуласи топилган;
иккинчи тур классик соҳа ёрдамида аниқланган матрицавий полиэдрда Вейл интеграл формуласининг матрицавий аналоги топилган ва Руше теоремаси исботланган;
матрицавий полиэдрда Бишоп интеграл формуласи топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Голоморф функцияларни тиклаш масалаларида локал чегирманинг татбиқларини тадқиқ этиш бўйича олинган натижалар асосида:
Ли полиэдри учун олинган интеграл формулалар 11-01-00852-а рақамли «Комплекс анализда кўп ўлчамли чегирмалар, уларнинг статистик физика ва айирмали ва дифференциал тенгламалар назариясида татбиқлари» мавзусидаги хорижий лойиҳада икки ўлчовли рекурсив рақамли фильтрнинг квантлаш хатолигини ҳисоблашда фойдаланилган (Сибирь федерал университетининг 2019 йил 26 сентябрдаги 5054-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши кўп ўлчамли чегирмаларнинг статистик физика  масалаларини ечиш имконини берган;
симметрик матрицалар фазосидаги матрицавий полиэдрлар учун олинган Вейл интеграл формулалар 11-01-00852-а рақамли «Комплекс анализда кўп ўлчамли чегирмалар, уларнинг статистик физика ва айирмали ва дифференциал тенгламалар назариясида тадбиқлари» мавзусидаги хорижий лойиҳада фойдаланилган (Сибирь федерал университетининг 2019 йил 26 сентябрдаги 5054-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши мос фазоларда аналитик давом эттириш масалалари ва чегирмалар назарияси татбиқларини тадқиқ қилиш имконини берган.