Veksler Aleksandr Semenovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «O‘lchovli funksiyalarning o‘rin almashinuvchi-invariant fazolarida ergodik teoremalar», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.3.DSc/FM144.
Ilmiy maslahatchi: Chilin Vladimir Ivanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Semenov Evgeniy Mixaylovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Rossiya Federatsiyasi); G‘anixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: V.I.Vernadskiy nomidagi Qrim federal universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: statistik, dominant va boshqa ergodik teoremalar bajariladigan simmetrik fazolar sinfini tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
operatorlar va oqimlar uchun statistik ergodik teoremalar o‘rinli bo‘ladigan chekli yoki  ϭ -chekli o‘lchovli Lebeg fazolarida qurilgan simmetrik fazolar aniqlangan;
statistik ergodik teoremalar o‘rinli bo‘ladigan chekli yoki ϭ-chekli o‘lchovli Lebeg fazolar elementlari uchun dominant ergodik teorema bajariladigan simmetrik fazolar sinfi to‘liq tavsiflangan;
Danford-Shvars operatorlari uchun separabel simmetrik fazolarda statistik ergodik talablarning bajarilish teoremasi olingan;
L ͚ dan farqli bo‘lgan noseparabel simmetrik fazolar uchun statistik ergodik teoremani bajarilmasligiga shartlari topilgan;
statistik ergodik teoremaning bajarilishi uchun avtomorfizm va oqimlarga mezonlar topilgan;
statistik ergodik teoremaning bajariladigan qism fazosi topilgan va uning xossalari aniqlangan;
Xardi-Littlvud xossasini qanoatlantiruchi va faqat shu holda simmetrik fazolarda dominant ergodik teorema o‘rinli bo‘lishi aniqlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
O‘lchovli funksiyalarning o‘rin almashinuvchi-invariant fazolarida ergodik teoremalarga oid olingan natijalar asosida:
statistik ergodik teoremaning bajarilishi uchun avtomorfizm va oqimlarga mezonlar topilishi DP150100920 raqamli «Shur yoyilmasi va operatorlar nazariyasining tegishli maslalari» xorijiy loyihasida Xardi-Littlvud xossasini qanoatlantiruchi va faqat shu holda simmetrik fazolarda dominant ergodik teorema o‘rinli bo‘lishi masalasini echish uchun qo‘llanilgan (Yangi Janubiy Uels universitetining 2019 yil 9 iyuldagi ma’lumotnomasi, Avstraliya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi Gil`bert fazosida aniqlangan chegaralanmagan operatorlarning nokommutativ simmetrik fazosida Danford-Shvars operatorlarining ergodik xossalarini tavsiflashga imkon bergan;
operatorlar va oqimlar uchun statistik ergodik teoremalar o‘rinli bo‘ladigan chekli yoki  -chekli o‘lchovli Lebeg fazolarida qurilgan simmetrik fazolar FL170100052 raqamli «Nokommutativ analizning yangi metodlari» xorijiy loyihasida Danford-Shvars operatorlari uchun separabel simmetrik fazolarda statistik ergodik teoremasini olish masalasini echish uchun qo‘llanilgan (Yangi Janubiy Uels universitetining, 2019 yil 9 iyuldagi ma’lumotnomasi, Avstraliya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi L ͚ dan farqli bo‘lgan noseparabel simmetrik fazolar uchun statistik ergodik teoremani bajarilmas shartlarini topishga imkon bergan;
funksional fazolarda ta’sir qilayotgan Danford-Shvars operatorlarining aniqlangan ergodik xossalarida 16-11-10 125 raqamli «Operatornie uravneniya v funksional`nix prostranstvax i prilojeniya k nelineynoiu analizu» loyihada Lorens fazolarning izometriyalari tavsiflash masalasini echish uchun qo‘llanilgan (Krim federal universitetining 2019 yil 27 avgustdagi 9-29-286-son ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi statistik ergodik teorema bajarilishi uchun avtomorfizm va oqimlarga mezonlar topishga imkon bergan.