Шадиев Усмон Рамазановичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Панжарадаги тўрт заррачали система гамильтонианининг спектрал хоссалари», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.3.PhD/FM325.
Илмий раҳбар: Абдуллаев Жоникул Ибрагимович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Эшкабилов Юсуп Халбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ёдгоров Ғайрат Рузиевич, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: уч ўлчамли панжарада икки ва уч заррачали қисқа таъсирлашувчи потенциаллар билан қўзғалишли ихтиёрий тўрт квант заррачали система гамильтонианига мос тўрт заррачали Шредингер операторининг муҳим спектрини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
уч ўлчамли панжарада икки заррачали контакт потенциал билан таъсирлашувчи ихтиёрий тўрт квант заррачали система гамильтониани уч заррачали контакт потенциаллар билан қўзғалишларига мос Шредингер операторининг муҳим спектрига баъзи кесмалар қўшилиши, тўрт заррачали система гамильтонианининг муҳим спектри таркибидаги қисм системаларга мос қисм гамильтонианларнинг спектрлари эса уч заррачали қисм система бўлмаганда ўзгармаслиги кўрсатилган;
тўрт заррачали система гамильтонианига мос Шредингер операторининг хос функциялари учун Фаддеев типидаги тенглама олинган;
тўрт заррачали система гамильтонианига мос Шредингер операторининг муҳим спектри жойлашув ўрни шу система тўла квазиимпульси қийматларига боғлиқ равишда топилган;
уч ўлчамли панжарадаги ихтиёрий тўрт заррачали система гамильтонианига мос Шредингер операторининг муҳим спектри шу системадаги икки ва уч заррачали қисм системаларга мос қисм гамильтонианлар (канал операторлар) спектрларининг бирлашмасидан иборатлиги исботланган;
уч ўлчамли панжарадаги ихтиёрий тўрт заррачали системада (фақат) уч заррачали тез камаювчи потенциал ёрдамида таъсирлашувчи система гамильтонианига мос Шредингер операторнинг муҳим спектри канал операторларининг спектрлари бирлашмасидан иборат эканлиги кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
 Панжарадаги ихтиёрий тўрт заррачали системага мос Шредингер операторлари муҳим спектрига оид олинган натижалар асосида:
панжарадаги тўрт заррачали системага мос Шредингер операторининг муҳим спектрини тадқиқ қилиш усуллари QJ130000.2726.01K82 рақамли хорижий грантида интеграл операторлар ва панжарадаги Шредингер операторларининг асосий хоссаларини аниқлашда фойдаланилган (Малайзия Технология университетининг 2018 йил 19 мартдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши панжарадаги уч заррачали Шредингер оператори хос қийматлари учун Фаддеев типидаги тенгламаларни тавсифлаш имконини берган;
уч ўлчамли панжарада икки заррачали контакт потенциаллар билан таъсирлашувчи ихтиёрий тўрт заррачали системанинг икки ва уч заррачали қисм системаларига мос операторлар (канал операторлар)нинг спектрини топиш усуллари Ф4-ФА-Ф079 рақамли «Сони сақланмайдиган чегараланган сонли заррачалар системаси гамильтонианлари спектрал таҳлили» фундаментал лойиҳасида уч заррачали дискрет Шредингер операторининг муҳим спектрини аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2019 йил 3 июндаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши уч бир ва икки ўлчамли панжарада жуфти-жуфти билан Шредингер оператори муҳим спектри ўрни ва тузилишини  аниқ топиш имконини берган.