Shadiev Usmon Ramazanovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi to‘rt zarrachali sistema gamil`tonianining spektral xossalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.3.PhD/FM325.
Ilmiy rahbar: Abdullaev Jonikul Ibragimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yodgorov G‘ayrat Ruzievich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: uch o‘lchamli panjarada ikki va uch zarrachali qisqa ta’sirlashuvchi potensiallar bilan qo‘zg‘alishli ixtiyoriy to‘rt kvant zarrachali sistema gamil`tonianiga mos to‘rt zarrachali Shredinger operatorining muhim spektrini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
uch o‘lchamli panjarada ikki zarrachali kontakt potensial bilan ta’sirlashuvchi ixtiyoriy to‘rt kvant zarrachali sistema gamil`toniani uch zarrachali kontakt potensiallar bilan qo‘zg‘alishlariga mos Shredinger operatorining muhim spektriga ba’zi kesmalar qo‘shilishi, to‘rt zarrachali sistema gamil`tonianining muhim spektri tarkibidagi qism sistemalarga mos qism gamil`tonianlarning spektrlari esa uch zarrachali qism sistema bo‘lmaganda o‘zgarmasligi ko‘rsatilgan;
to‘rt zarrachali sistema gamil`tonianiga mos Shredinger operatorining xos funksiyalari uchun Faddeev tipidagi tenglama olingan;
to‘rt zarrachali sistema gamil`tonianiga mos Shredinger operatorining muhim spektri joylashuv o‘rni shu sistema to‘la kvaziimpul`si qiymatlariga bog‘liq ravishda topilgan;
uch o‘lchamli panjaradagi ixtiyoriy to‘rt zarrachali sistema gamil`tonianiga mos Shredinger operatorining muhim spektri shu sistemadagi ikki va uch zarrachali qism sistemalarga mos qism gamil`tonianlar (kanal operatorlar) spektrlarining birlashmasidan iboratligi isbotlangan;
uch o‘lchamli panjaradagi ixtiyoriy to‘rt zarrachali sistemada (faqat) uch zarrachali tez kamayuvchi potensial yordamida ta’sirlashuvchi sistema gamil`tonianiga mos Shredinger operatorning muhim spektri kanal operatorlarining spektrlari birlashmasidan iborat ekanligi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
 Panjaradagi ixtiyoriy to‘rt zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlari muhim spektriga oid olingan natijalar asosida:
panjaradagi to‘rt zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorining muhim spektrini tadqiq qilish usullari QJ130000.2726.01K82 raqamli xorijiy grantida integral operatorlar va panjaradagi Shredinger operatorlarining asosiy xossalarini aniqlashda foydalanilgan (Malayziya Texnologiya universitetining 2018 yil 19 martdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi panjaradagi uch zarrachali Shredinger operatori xos qiymatlari uchun Faddeev tipidagi tenglamalarni tavsiflash imkonini bergan;
uch o‘lchamli panjarada ikki zarrachali kontakt potensiallar bilan ta’sirlashuvchi ixtiyoriy to‘rt zarrachali sistemaning ikki va uch zarrachali qism sistemalariga mos operatorlar (kanal operatorlar)ning spektrini topish usullari F4-FA-F079 raqamli «Soni saqlanmaydigan chegaralangan sonli zarrachalar sistemasi gamil`tonianlari spektral tahlili» fundamental loyihasida uch zarrachali diskret Shredinger operatorining muhim spektrini aniqlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 3 iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi uch bir va ikki o‘lchamli panjarada jufti-jufti bilan Shredinger operatori muhim spektri o‘rni va tuzilishini  aniq topish imkonini bergan.