To‘lasheva Yorqinoy Ilxomjon qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Balka va plastinaning buziladigan tebranish tenglamalari uchun boshlang‘ich va boshlang‘ich-chegaraviy masalalar», 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2025.2.PhD/FM1291.
Ilmiy rahbar: Karimov Shaxobiddin Tuychiboevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Rasmiy opponentlar: Karimov Erkinjon To‘lqinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kadirkulov Baxtiyor Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi tekislik va fazoda balka hamda plastinaning buziladigan tebranish tenglamalari uchun boshlang‘ich va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni Erdeyi-Kober almashtirish operatorlari yordamida echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
balka tebranishlarining buziladigan tenglamasi uchun Koshi masalasining oshkor echimi almashtirish operatorlari usulidan foydalanib topilgan;
Bessel operatorining kvadrati qatnashgan to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali buziladigan tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalaning oshkor echimi Erdeyi-Kober almashtirish operatorini qo‘llash yordamida topilgan;
fazoviy o‘lchamlarda () plastinaning vaqt bo‘yicha buziladigan tebranish tenglamalari uchun Koshi masalalarining bir qiymatli echilishi almashtirish operatorlari usulidan foydalanib isbotlangan;
har bir fazoviy o‘zgaruvchisi bo‘yicha Bessel operatorini o‘z ichiga olgan bigarmonik operator qatnashgan ko‘p o‘lchovli to‘rtinchi tartibli plastina tebranishining buziladigan tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala ko‘p o‘lchovli umumlashgan Erdeyi-Kober almashtirish operatorlaridan foydalanib echilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Balka va plastinaning buziladigan tebranish tenglamalari uchun boshlang‘ich va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Balka va plastina tebranishining buziladigan tenglamalari uchun boshlang‘ich va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echim formulalaridan “Fanlararo tadqiqotlarda matematik modellashtirish” nomli xorijiy ilmiy loyihada buziladigan differensial tenglamalar va singulyar koeffitsientga ega bo‘lgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimlarini qurishda foydalanilgan (Patris Lumumba nomidagi Rossiya xalqlar do‘stligi universitetining 2025-yil 23-apreldagi №05-07/12328-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, buziladigan va singulyar koeffitsientli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni analitik echish imkonini bergan.
Balka va plastina tebranishining buziladigan tenglamalari uchun boshlang‘ich va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echim formulalaridan “Murakkab yuklanish traektoriyalari sharoitida konstruksion materiallarning elastik-plastik deformatsiyalanish jarayonlarini nazariy va eksperimental tadqiq etish” mavzusidagi № FA-F-4-004 – sonli innovatsion loyihada konstruksion materiallardan tayyorlangan elementlarning murakkab deformatsiyalanish jarayonlarini matematik modellashtirishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2025-yil 25-dekabrdagi № 1729.3 – sonli ma’lumotnomasi). Natijada, murakkab yuklanish traektoriyalari sharoitida materiallarning kuchlanganlik-deformatsiyalanganlik holatini aniqroq baholash imkonini berdi.
