Xudoyberdiev Abror Xakimovichning

doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

    I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Chekli o‘lchamli kompleks Leybnis algebralarining strukturaviy nazariyasi va nilpotent Leybnis superalgebralarining tasnifi», 01.01.06–«Algebra» ixtisosligi (fizika-matematika fanlari).

Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: fizika-matematika fanlari nomzodi.

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 30.09.2014/B2014.3-4.FM22.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti qoshidagi Matematika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi 16.07.2013.FM.01.01 raqamli ilmiy kengash.

Ilmiy maslahatchi: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.

Rasmiy opponentlar:Xadjiev Djavvat, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik; Kudaybergenov Karimbergan Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori; Allakov Ismail, fizika-matematika fanlari doktori.

Yetakchi tashkilot: Qozog‘iston Respublikasi Ta’lim va fan vazirligining Matematika va matematik modellashtirish instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

    II. Tadqiqotning maqsadi.

Chekli o‘lchamli kompleks Leybnis algebralari va ularning differensiallashlarini tavsif qilish, noassotsiativ algebralarning deformatsiya va buzilish nazariyalarini rivojlantirish hamda nilpotent Leybnis superalgebralarini tasniflashdan iborat.

    III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi.

Xos bo‘lmagan Leybnis differensiallashlari yordamida chekli o‘lchamli nilpotent Leybnis algebralarining xususiyatlari aniqlangan; 

xarakteristik nilpotent bo‘lmagan filiform Leybnis algebralari hamda uzunligi   n–1 ga teng bo‘lgan n-o‘lchamli kompleks filiform Leybnis algebralari tasniflangan;

yarimsodda Li algebralarini sodda ideallarning to‘g‘ri yig‘indisi shaklida ifodalash mumkinligi haqidagi xossa Leybnis algebralari uchun o‘rinli bo‘lmasligi ko‘rsatilgan;

to‘rt o‘lchamli kompleks Leybnis algebralari va nilradikali uch o‘lchamli bo‘lgan besh o‘lchamli Leybnis algebralari  tasniflangan;

nilradikali nol`-filiform Leybnis algebralarining to‘g‘ri yig‘indisidan iborat bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralari tasniflangan;

birinchi sathdagi barcha algebralar hamda assotsiativ, Yordan i Li algebralari ko‘pxilligida ikkinchi sathda joylashgan algebralar tasniflangan;

nol`-filiform Leybnis algebralarining ikkinchi kogomologik gruppalari tavsiflangan va tabiiy usulda graduirlangan filiform Leybnis algebralarining infinitezimal deformatsiyalari topilgan;

nilindeksi n+m ga teng bo‘lgan  barcha Leybnis superalgebralari tavsiflanib, nol`-filiform va filiform Leybnis superalgebralaridan hamda xarakteristik ketma-ketligi (n|m–1,1) ga teng bo‘lgan superalgebralardan boshqa Leybnis superalgebralarining nilindeksi n+m dan kichik ekani isbotlangan.

    IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Uzunligi n–1 ga teng bo‘lgan n-o‘lchamli kompleks filiform Leybnis algebralarining va xarakteristik nilpotent bo‘lmagan Leybnis algebralarining tasnifiga oid natijalar project FQM143 (University of Sevilla, Spain, 2015 yil 25 sentyabrdagi ma’lumotnomasi) xorijiy grantida qo‘llanilgan bo‘lib, ushbu natijalar yordamida tabiiy usulda graduirlangan Leybnis algbralarining hamda nilradikali filiform algebradan iborat bo‘lgan Li bo‘lmagan echiluvchan Leybnis algebralarining tasniflari olingan;

dissertatsiyada olingan nil`potent Leybnis algebralarining deformatsiyalari va yarimsodda Leybnis algebralarining xususiyatlari bo‘yicha olingan natijalar MTM2009-14464-C02 (Institute of Mathematics at the University of Santiago de Compostela, Spain, 2015 yil 4 noyabrdagi ma’lumotnomasi) grantida sodda Leybnis algebralarining ikkinchi kogomologik gruppalarini tasniflashda foydalanilgan;

nil`potent Leybnis algebralarining chiziqli davom ettiriluvchi deformatsiyalari tasniflari Putra Malayziya universitetida Malayziya Oliy ta’lim vazirligi tomonidan ajratilgan 05-02-12-2188FR (Putra Malayziya universiteti, Malayziya, 2015 yil 15 dekabrdagi ma’lumotnomasi) ilmiy loyihasida chekli o‘lchamli Leybnis algebralari ko‘pxilligida berilgan algebralarning orbitalari yopilmasini tasnifini olishda qo‘llanilgan.