Атажонов Дилшод Озодовичнинг

Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламасини даврий функциялар синфида интеграллаш”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.4.PhD/FM1398.
Илмий раҳбар: Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети ҳузуридаги PhD.03/2025.27.12.FM.06.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори, дотсент; Балтаева Умида Исмоиловна, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини вазнли Штурм-Лиувилл масаласи учун тўғри ва тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб даврий функциялар синфида ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
вазнли Штурм-Лиувилл тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар усулларини қўллаш орқали мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламасининг даврий функциялар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
даврий функциялар синфида интеграл манбали Камасса-Ҳолм тенгламасини вазнли Штурм-Лиувилл тенгламасининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида ечиш алгоритми ишлаб чиқилган;
юкланган ҳадли Камасса-Ҳолм тенгламасининг даврий функциялар синфидаги ечимлари учун спектрал берилганларнинг эволюциясини ифодаловчи дифференциал тенгламалар системаси келтириб чиқарилган ва тенгламанинг интегралланувчанлиги исботланган;
даврий функциялар синфидаКамасса-Ҳолм тенгламасини вазнли Штурм-Лиувилл тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида интеграллаш алгоритми ишлаб чиқилган;
мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламаси учун спектрал параметрларнинг вақт бўйича эволюция қонунлари келтириб чиқарилиб, даврий функциялар синфида интегралланувчанлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
Мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламаси учун Коши масаласини даврий функциялар синфида ечиш алгоритми Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университетининг Узб-Инд-2021-80 рақамли “Тартибли нанопластинкалар асосида, затвор билан ўралган MOYA-транзисторда ўз-ўзидан қизиш эффектини тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида қўлланилган (Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университетининг 2026-йил 2-майдаги маълумотномаси). Диссертация ишида олинган илмий натижаларни қатъий математик асосда қўллаш натижасида транзистор ички соҳаларида ўз-ўзидан қизиш жараёнининг юзага келиши ва ривожланиш қонуниятлари тушунтирилди, шунингдек, транзисторнинг барқарор ишлашини таъминловчи структура параметрларини танлаш учун самарали ҳисоблаш усуллари ва сонли моделлаштириш методлари ишлаб чиқиш имконини берган.
Диссертация ишининг илмий натижалари Удмурт давлат университетида амалга оширилаётган FEWS-2024-0009 “Динамик системаларни бошқариш ва барқарорлаштириш назарияси ҳамда усулларини ривожлантириш” лойиҳасида фойдаланилган (Удмурт давлат университетининг 2026-йил 8-апрелдаги маълумотномаси). Мосланган манбали Камасса-Ҳолм тенгламаси учун Коши масаласини даврий функциялар синфида интеграллаш бўйича олинган илмий натижалари асосида динамик системаларни бошқариш ва барқарорлаштириш масалаларига татбиқ этиш натижасида мураккаб динамик системаларнинг сифат хоссаларини таҳлил қилиш, уларнинг барқарорлик шартларини аниқлаш ҳамда бошқарув параметрларини оптималлаштириш имконияти яратилди. Шунингдек, тадқиқот натижалари динамик жараёнларни моделлаштиришнинг самарали алгоритмларини ишлаб чиқиш имкони берган.