Ҳасанов Иброҳим Ихтиёровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Кўп каср ҳосилали диффузия тенгламаси учун тескари масалалар», 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2026.2.PhD/FM1502
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: V.I. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.M рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ибрагимов Ғофуржон Исмаилович, физика-математика фанлари доктори, профессор (Математика институти); Абуллаев Обиджон Хайруллаевич, физика-математика фанлари доктори, дотсент (Алфраганус университети).
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади вақт бўйича бир нечта каср ҳосилаларни ўз ичига олган диффузия тенгламалари учун Коши ва бошланғич-чегаравий масалаларни ҳамда номаълум вақтга боғлиқ коеффитсиентни аниқлашга оид тескари масалаларнинг ечимлари мавжудлиги, ягоналиги, бир қийматли аниқланиши ва турғунлигини кўрсатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
вақт бўйича Риман–Лиувилл каср тартибли ҳосилаларини ўз ичига олган диффузия тенгламаси учун Коши масаласи тадқиқ этилган;
вақт бўйича бир нечта Капуто каср тартибли ҳосилаларини ўз ичига олган диффузия тенгламаси учун Коши масаласининг корректлиги исботланган;
бир ўлчамли кўп каср ҳосилали дифференциал тенглама учун бошланғич-чегаравий масала ечимининг мавжуд ва ягоналиги исботланган;
кўп каср ҳосилали дифференциал тенгламадан вақтга боғлиқ номаълум коеффитсиентни аниқлашга оид тескари масала бир қийматли ечилган;
кўп ўлчамли каср ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тўғри ва коеффитсиентли тескари масалалар ечими мавжуд ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бир нечта каср ҳосила қатнашган диффузия тенгламалари учун тўғри ва коеффитсиентли тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
вақт бўйича бир нечта каср ҳосилаларни ўз ичига олган диффузия тенгламалари учун тўғри ва коеффитсиентли тескари масалалар ечимларининг мавжудлиги, ягоналиги ва турғунлигини асослашга оид натижалардан ИЛ-21071166 рақамли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳада шамол турбиналари параметрларини аниқлаш, вақтга боғлиқ коеффитсиентларни баҳолаш ҳамда диффузион жараёнларни математик моделлаштириш масалаларини ечишда қўлланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2026-йил 6-июлдаги №932-3-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши вақтга боғлиқ коеффитсиентлар қатнашган диффузион жараёнларни математик моделлаштириш ва уларнинг параметрларини баҳолаш имконини берган;
бир нечта каср ҳосилали диффузия тенгламаларида вақтга боғлиқ номаълум коеффитсиентни аниқлашга оид тескари масалалар бўйича олинган натижалардан 122041100096-4 рақамли “Математик моделлаштириш сотсиология, геофизика ва муҳандислик фанларида” мавзусидаги давлат доирасида вақтга боғлиқ диффузия коеффитсиентини тиклашга оид тескари масалаларни тадқиқ этишда, чегараланган кўп ўлчовли соҳада каср ҳосилали тенгламалар ҳамда чегараланган бир ўлчовли соҳада бир нечта каср ҳосилали тенгламалар учун қўйилган масалаларни ечишда қўлланилган (Россия Фанлар академияси Владикавказ илмий маркази Жанубий математика институтининг 2026-йил 29-июндаги №67-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши диффузия коеффитсиентини вақт бўйича аниқлашга оид тескари масалаларни таҳлил қилиш ва математик моделлаштириш имконини берган.
