Эркинбоев Қутлимурот Санъатбек ўғлининг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Матрицавий соҳаларнинг автоморфизмлари ҳақида”, 01.01.01 - Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.2.PhD/FM1283.
Илмий раҳбар: Худайберганов Гулмирза, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети ҳузуридаги PhD.03/2025.27.12.FM.06.02 рақамли илмий кенгаш. 
Расмий оппонентлар: Шоимқулов Баходир Аллабердиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Камолов Хурсандбек Қуролбоевич, физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Бердақ номидаги Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади классик соҳалар ва матрицавий шарлар автоморфизмларининг хоссаларини ўрганиш, бу хоссалар ёрдамида келтирилган соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган соҳалар автоморфизмларининг хоссаларини тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
биринчи, иккинчи ва учинчи тип классик соҳалар автоморфизмларининг детерминантли Хуа-Шварц-Пик типидаги инвариант айниятлари ва инволюция бўлиш хоссалари исботланган. Бу хоссалардан ва Картаннинг ягоналик теоремасидан фойдаланиб мос классик соҳаларнинг ихтиёрий голоморф автоморфизмларини ўз-ўзига тескариланувчи автоморфизмлари орқали ифолаш мумкинлиги ва бу автоморфизмлар учун ҳам детерминантли Хуа-Шварц-Пик типидаги айниятлар ўринли экани кўрсатилган;
классик соҳалар автоморфизмлари учун топилган хоссалардан ва биголоморф акслантиришларнинг автоморфизмлар группасини сақлаш хоссасидан фойдаланиб, классик соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган соҳалар автоморфизмлари учун каноник ёйилма ва транзитивлик хоссалари исботланган;
Картаннинг ягоналик теоремасидан фойдаланиб биринчи тип матрицавий шар автоморфизмлари учун детерминантли Хуа-Шварц-Пик типидаги инвариант айниятлари ҳамда инволюция хоссалари исботланган.
биринчи тип матрицавий шар автоморфизмлари учун олинган хоссалардан фойдаланиб биринчи тип матрицавий шарга биголоморф эквивалент бўлган матрицавий соҳалар автоморфизмлари учун каноник ёйилма ва транзитивлик хусусиятлари келтириб чиқарилган;
иккинчи тип матрицавий шар автоморфизмларининг инволюция бўлиш хоссасидан ҳамда иккинчи тип матрицавий шарни иккинчи тип Зигел соҳасига биголоморф акслантирувчи мосликдан ёрдамида, иккинчи тип Зигел соҳасининг ўз-ўзига тескариланувчи автоморфизмининг кўриниши аниқланган. Картаннинг ягоналик теоремасидан фойдаланиб, иккинчи тип Зигел соҳасининг ихтиёрий голоморф автоморфизмлари ўз-ўзига тескариланувчи автоморфизми орқали тавсифланган;
учинчи тип матрицавий шар ва унга биголоморф эквивалент бўлган матрицавий соҳалар автоморфизмларининг детерминантли Хуа–Шварц–Пик типидаги инвариант айниятлари ва инволюция хоссалари Картаннинг ягоналик теоремаси ҳамда биголоморф акслантиришларнинг соҳа автоморфизмлари группаси сақлаш хоссасидан фойдаланиб исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
Классик соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган матрицавий соҳалар автоморфизмларининг хоссаларидан № 24-21-00023 рақамли “Транссендент тизимлар ва Риман дзета-функсияси” (2024-2025 йиллар) номли лойиҳада классик соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган соҳаларда интеграл формулар қуришда ва уларнинг ядроларининг хоссаларини келтириб чиқаришда фойдаланилган (Сибир федерал университетининг 2026-йил 16-февралдаги №1977-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, классик соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган матрицавий соҳаларда интеграл формулалар қуриш ва бу интеграл формулалар ядроларининг хоссалари ўрганиш имконини берган;
Классик соҳалар ҳамда бу соҳаларга биголоморф эквивалент бўлган матрицавий соҳалар автоморфизмларининг хоссаларидан УЗБ-Инд-2021-78 –сонли “ Ли симметрияси таҳлили, гиперболик системаларнинг Ляпунов бўйича турғунлигини таҳлил қилиш ва моделлаштириш” (2021-2023 йиллар) номли лойиҳада гиперболик системаларнинг Ляпунов бўйича турғунлигини ўрганишда қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2026-йил 27-апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, ўзгарувчан коеффициентли гиперболик системалар учун турғун дифференциал схемалар ишлаб чиқиш имконини берган.