Usmanov Salim Eshimovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Yoyiluvchan gipersirtlar bilan bog‘langan maksimal operatorlarning chegaralanganligi muammosi», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD/FM107.
Ilmiy rahbar: Ikromov Isroil Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Qo‘chqorov Erkin Ibroximovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: silliq yoyiluvchan gipersirtlar bilan bog‘langan maksimal operatorlar va Fur`e almashtirishlarining  chegaralanganlik muammolarini  o‘rganish va maksimal operatorlarning chegaralanganlik ko‘rsatkichini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ko‘p o‘lchovli evklid fazosidagi silliq yoyiluvchan gipersirtlar uchun muvofiqlashgan koordinatalar sistemasining mavjudligi isbotlangan;
ko‘p o‘lchovli evklid fazosidagi silliq yoyiluvchan gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur`e almashtirishining tekis bahosi olingan;
Rn+1 (n≥2)  fazodagi silliq yoyiluvchan gipersirtlarda Fur`e almashtirishining  chegaralanganlik muammosi echilgan;
Rn+1 (n≥2) fazoda kichik egrilikli silliq gipersirtlar va silliq yoyiluvchan gipersirtlar bilan bog‘langan maksimal operatorlarning  Lp  fazoda chegaralanganligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
 Silliq yoyiluvchan gipersirtlar bilan bog‘langan maksimal operatorlar va silliq yoyiluvchan gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur`e almashtirishiga oid olingan ilmiy natijalar asosida:
silliq yoyiluvchan gipersirtlar bilan bog‘langan maksimal operatorlarning bahosi bo‘yicha olingan natijalar va usullar Q.J130000.2626.14J72 raqamli xorijiy loyihada  diskret Shredinger operatorining dispersiv nisbati bilan bog‘langan integral operatorlarning chegaralanganlik xossalarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2019 yil 19 martdagi ma’lumotnomasi).  Ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret Shredinger operatoriga mos keluvchi integral operator normasi uchun tekis baho olish imkonini bergan;
silliq gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur`e almashtirishining tekis bahosi OT-F4-66 raqamli «Panjaradagi chekli sondagi zarrachalar sistemasi modellari. Energiya operatorlarining muhim va diskret spektrlari» loyihasida ikki  zarrachali sistema gamil`tonianiga mos operatorning spektral xossalarini o‘rganishda  qo‘llaniladigan Fredgol`m determinantining xarakterini tekshirishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 14 maydagi 89-03-1965-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Fredgol`m determinantidagi spektral parametr uzluksiz spektrning chegarasiga yaqinlashganda determinant cheksizga intiladigan dispersiv munosabatlar sinfini topish imkonini bergan.