Boltaev Asomiddin Tulkinovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ba’zi soni saqlanmaydigan zarrachalar sistemasiga mos umumlashgan Fridrixs modeli spektral tahlili», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.1.PhD/FM109.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xayrullaev Ismatillo Nurillaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, s-d almashinish modelining va s-d almashinish modeliga mos, ikki zarrachali Shredinger tipli operatorining muhim va diskret spektrlarini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, nuqtada ta’sirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger tipli operator yordamida aniqlangan s-d almashinish modelining muhim spektrdan chapda yotuvchi yagona xos qiymati mavjudligi isbotlangan;
o‘lchami uchdan kam bo‘lmagan panjaralardagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, nuqtada ta’sirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger tipli operator yordamida aniqlangan s-d almashinish modelining muhim spektrdan chapda yotuvchi yagona xos qiymati mavjud yoki mavjud emasligi hamda muhim spektr chap chekkasining virtual sath yoki xos qiymat bo‘lishi operator parametrlariga bog‘liq holda aniqlangan;
almashinuvchan o‘zaro ta’sir parametri va kvaziimpulsning barcha qiymatlarida s-d almashinish modeliga mos, bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi jufti-jufti bilan qisqa masofada ta’sirlashuvchi potensial yordamida aniqlangan ikki zarrachali Shredinger tipli operatorining muhim spektrdan chapda yotuvchi xos qiymati mavjudligi ko‘rsatilgan;
s-d almashinish modeliga mos, o‘lchami uchdan kam bo‘lmagan panjaralardagi jufti-jufti bilan qisqa masofada ta’sirlashuvchi potensial yordamida aniqlangan ikki zarrachali Shredinger tipli operatorning muhim spektrdan chapda yotuvchi xos qiymati mavjud yoki mavjud emasligi hamda muhim spektr chap chekkasining singulyar nuqta bo‘lishi almashinuvchan o‘zaro ta’sir parametri va kvaziimpulsning qiymatlariga bog‘liq holda aniqlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Ba’zi soni saqlanmaydigan zarrachalar sistemasiga mos umumlashgan Fridrixs modeli spektral tahliliga oid olingan natijalar asosida:
panjaradagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, s-d almashinish modelining va s-d almashinish modeliga mos, panjaradagi ikki zarrachali Shredinger tipli operatorining xos qiymati mavjudligini ko‘rsatish usullari Q.J130000.2626.14J72   raqamli xorijiy grantida olmos panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatorlari uchun qo‘llanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2019 yil 18 apreldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi olmos panjaradagi Shredinger operatorining muhim spektrdan tashqarida yotuvchi diskret spektrining chekliligini ko‘rsatish imkonini bergan;
panjaradagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, s-d almashinish modelining yagona xos qiymati mavjudligi va s-d almashinish modeliga mos, panjaradagi ikki zarrachali Shredinger tipli operatorining xos qiymati mavjud bo‘lishiga oid natijalar F-4-17 raqamli «Chiziqli bo‘lmagan algebraik va differensial tenglamalar sistemalarini hamda tebranuvchi integrallarni tadqiq etishda yangi metodlarni ishlab chiqish va ularning tatbiqlari» loyihasida tebranuvchan integrallarning tebranishi ko‘rsatkichini aniqlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 11 iyundagi 89-03-2434-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Shredinger operatori dispersion munosabati orqali aniqlangan tebranuvchan integralning tebranishi ko‘rsatkichini topish imkonini bergan.