Болтаев Асомиддин Тулкиновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Баъзи сони сақланмайдиган заррачалар системасига мос умумлашган Фридрихс модели спектрал таҳлили», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.1.PhD/FM109.
Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хайруллаев Исматилло Нуриллаевич, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: панжарадаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, s-d алмашиниш моделининг ва s-d алмашиниш моделига мос, икки заррачали Шредингер типли операторининг муҳим ва дискрет спектрларини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир ва икки ўлчамли панжаралардаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, нуқтада таъсирлашувчи икки заррачали Шредингер типли оператор ёрдамида аниқланган s-d алмашиниш моделининг муҳим спектрдан чапда ётувчи ягона хос қиймати мавжудлиги исботланган;
ўлчами учдан кам бўлмаган панжаралардаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, нуқтада таъсирлашувчи икки заррачали Шредингер типли оператор ёрдамида аниқланган s-d алмашиниш моделининг муҳим спектрдан чапда ётувчи ягона хос қиймати мавжуд ёки мавжуд эмаслиги ҳамда муҳим спектр чап чеккасининг виртуал сатҳ ёки хос қиймат бўлиши оператор параметрларига боғлиқ ҳолда аниқланган;
алмашинувчан ўзаро таъсир параметри ва квазиимпулснинг барча қийматларида s-d алмашиниш моделига мос, бир ва икки ўлчамли панжаралардаги жуфти-жуфти билан қисқа масофада таъсирлашувчи потенциал ёрдамида аниқланган икки заррачали Шредингер типли операторининг муҳим спектрдан чапда ётувчи хос қиймати мавжудлиги кўрсатилган;
s-d алмашиниш моделига мос, ўлчами учдан кам бўлмаган панжаралардаги жуфти-жуфти билан қисқа масофада таъсирлашувчи потенциал ёрдамида аниқланган икки заррачали Шредингер типли операторнинг муҳим спектрдан чапда ётувчи хос қиймати мавжуд ёки мавжуд эмаслиги ҳамда муҳим спектр чап чеккасининг сингуляр нуқта бўлиши алмашинувчан ўзаро таъсир параметри ва квазиимпулснинг қийматларига боғлиқ ҳолда аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Баъзи сони сақланмайдиган заррачалар системасига мос умумлашган Фридрихс модели спектрал таҳлилига оид олинган натижалар асосида:
панжарадаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, s-d алмашиниш моделининг ва s-d алмашиниш моделига мос, панжарадаги икки заррачали Шредингер типли операторининг хос қиймати мавжудлигини кўрсатиш усуллари Q.J130000.2626.14J72   рақамли хорижий грантида олмос панжарадаги икки заррачали Шредингер операторлари учун қўлланилган (Малайзия технология университетининг 2019 йил 18 апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши олмос панжарадаги Шредингер операторининг муҳим спектрдан ташқарида ётувчи дискрет спектрининг чеклилигини кўрсатиш имконини берган;
панжарадаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, s-d алмашиниш моделининг ягона хос қиймати мавжудлиги ва s-d алмашиниш моделига мос, панжарадаги икки заррачали Шредингер типли операторининг хос қиймати мавжуд бўлишига оид натижалар Ф-4-17 рақамли «Чизиқли бўлмаган алгебраик ва дифференциал тенгламалар системаларини ҳамда тебранувчи интегралларни тадқиқ этишда янги методларни ишлаб чиқиш ва уларнинг татбиқлари» лойиҳасида тебранувчан интегралларнинг тебраниши кўрсаткичини аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2019 йил 11 июндаги 89-03-2434-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Шредингер оператори дисперсион муносабати орқали аниқланган тебранувчан интегралнинг тебраниши кўрсаткичини топиш имконини берган.