Аббасова Мунира Обуджоновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Гипергеометрик функсияларнинг хусусий қийматлари ва уларнинг хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишга татбиқлари», 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2023.4.PhD/FM944.
Илмий раҳбар: Эргашев Тухтасин Гуламжанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Расмий оппонентлар: Балтаева Умида Исмоиловна, физика-математика фанлари доктори, профессор; Маманазаров Азизбек Отажон ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори, доцент. 
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кўп ўлчовли шарнинг қисмлари ва Эвклид фазосининг чексиз соҳаларида Лаплас тенгламаси ва сингуляр эллиптик тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечиш ва тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
гипергеометрик функсияларни сонли параметрларнинг хусусий қийматларида ҳисоблаш учун келтириш формулалари кўп ўзгарувчили гипергеометрик функсияни камроқ ўзгарувчили функсия орқали ифодалаб олиш йўли билан исботланган ҳамда Похгаммер белгилашининг хоссаларидан фойдаланиб параметрларнинг ихтиёрий қийматларида рекурсив формулалар топилган;
Эвклид фазосининг чексиз қисмларида Лаплас тенгламаси учун Дирихле, Нейман ва аралаш Дирихле-Нейман чегаравий масалаларининг ечимлари Лаплас тенгламаси ўзаро симметрик фундаментал ечимларининг чекли йиғиндиси ёрдамида ошкор  кўринишларда  қурилган; 
кўп ўлчовли шарнинг қисмларида Лаплас тенгламаси учун Дирихле, Холмгрен ва аралаш Нейман-Холмгрен масалаларининг ечимлари симметрик акслантириш усулида қурилган тегишли Грин функсиялари йўрдамида ошкор кўринишларда топилган;
гипергеометрик функсиялар учун исботланган келтириш формулаларидан  фойдаланиб сингуляр коеффициентли эллиптик тенгламалар фундаментал ечимлари йиғиндиси ўрта арифметигининг сингуляр коеффициентлар нолга интилгангади лимити Лаплас тенгламасининг фундаментал ечимига тенг бўлиши исботланган ҳамда қаралаётган тенгламалар учун асосий чегаравий масалаларнинг ечимлари орасидаги лимит муносабат ўрнатилган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Гипергеометрик функсияларнинг хусусий қийматлари ва уларнинг  хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишга татбиқлари бўйича олинган натижалар асосида:
гипергеометрик функсияларни тадқиқ қилиш, Грин функсияларини қуриш ҳамда хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечиш билан боғлиқ илмий натижаларидан Ф3-20200929243 рақамли “Кучли электромагнит майдонда қизиган электронлар ва фононларнинг яримўтказгичли қуёш фотоелементлари ва наноструктураларнинг хусусиятларига таъсири” мавзусидаги илмий лойиҳада яримўтказгичли фотоелементлар ва наноструктуралардаги физик жараёнларнинг математик моделларини таҳлил қилишда фойдаланилган (Наманган давлат техника университетининг 2026-йил 15-июндаги № 01/10-09/2986-сонли маълумотномаси). Натижада, заррачалар транспорти ва ўзаро таъсир жараёнларини тавсифловчи назарий моделларни тадқиқ этишнинг математик аппаратини кенгайтиришга имкон берган;
кўп ўлчовли Лаплас тенгламаси учун ярим фазо, чорак, ярим чорак ва Евклид фазосининг бошқа чексиз қисмларида, шунингдек, кўп ўлчовли шарнинг мос чекли қисмларида чегаравий масалаларнинг ошкор кўринишдаги ечимларини қуриш усулидан «Дискрет, дифференциал ва интеграл тенгламаларнинг локал ва глобал ечилувчанлиги» мавзусидаги хорижий лойиҳада юқори тартибли бигармоник ва бошқа дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечимларини тадқиқ этишда фойдаланилган (А.А.Қодиров номидаги Чеченистон давлат университетининг 2026-йил 15-июндаги №_1468/03-18-сонли маълумотномаси, Россия). Натижада, юқори тартибли бигармоник ва бошқа дифференциал тенгламалар учун янги чегаравий масалаларнинг ошкор ечимлари қурилган ҳамда уларнинг ечилувчанлик хоссаларини тадқиқ этишга имкон яратилган.