Ilyasova Risolat Akmal qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Daraxtlarda yaqin qo‘shni ta’sirli ayrim modellar uchun gradient Gibbs o‘lchovlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2025.2.PhD/FM1277.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Xaydarov Farxod Xalimjonovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, akademik Rozikov Utkir Abdulloevich; fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent Xamraev Axror Yusupovich.
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida spin qiymatlari to‘plami sanoqli bo‘lgan gradient modellar uchun fazoviy bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan davriy gradient Gibbs o‘lchovlari to‘plamini to‘liq tavsiflash hamda ularning mavjudlik shartlarini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
tashqi gradient sigma algebralarni qurish orqali Gibbs spesifikatsiyalari yordamida gradient Gibbs spesifikatsiyalar qurilgan;
umumlashgan SOS(solid-on-solid) modeli uchun fazoviy bir jinsli davriy chegaraviy qonunga mos gradient Gibbs o‘lchovlari tadqiq etilgan;
SOS modeli uchun fazoviy bir jinsli bo‘lmagan chegaraviy qonunni Keli daraxtining gruppaviy tasvirining indeksi ikki bo‘lgan normal qism gruppasi yordamida ta’riflangan va ma’lum shartlar ostida trivial bo‘lmagan gradient Gibbs o‘lchovlari mavjud bo‘lishi isbotlangan;
Toeplitz matrisalari yordamida qurilgan konfiguratsiyalar fazosida fazoviy bir jinsli bo‘lmagan gradient Gibbs o‘lchovlari mavjud bo‘ladigan parametrlar sohasi ko‘rsatib berilgan va bunday o‘lchovlarning aniq ko‘rinishi yashirin Markov modellari yordamida tasvirlab berilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Daraxtlarda yaqin qo‘shni ta’sirli ayrim modellar uchun gradient Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Keli daraxtidagi SOS modeli uchun gradient Gibbs o‘lchovlarining yagonaligi va to‘liq tasnifiga doir natijalardan 2022-2024-yillarda bajarilgan 374824-2022 “Fazaviy o‘tishlar va kritik hodisalar masalalari. Ularning tenglamalarining matematik jihatlari, tez o‘tishlar va asimptotikalar” mavzusidagi fundamental loyihada fazaviy o‘tishlarni tadqiq qilishda foydalanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi Fan, Oliy ta’lim va innovatsiyalar vazirligi Osh davlat universitetining 2025-yil 3-noyabrdagi 1520-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi loyiha doirasida fazaviy o‘tish va kritik hodisalar mavjudligini namoyish etish imkonini bergan.
matematik analiz, algebra, o‘lchovlar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi va Markov zanjirlarining qo‘llanilishi, shuningdek muvofiqlik shartlari, limit Gibbs o‘lchovlari va ularning mavjudligiga doir natijalardan 2021-2023-yillarda bajarilgan UZB-Ind-2021-97 “Bog‘liq to‘liq bo‘lmagan ko‘p o‘lchovli ma’lumotlar uchun amaliy statistik masalalar” loyihasida fazaviy o‘tishlarni tadqiq qilishda unumli foydalanilgan (M.V. Lomonosov nomidagi Moskva davlat universiteti Toshkent shahridagi filialining 2026-yil 10-apreldagi 01-01/46-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi loyiha doirasida yaqin qo‘shni ta’sirli modellar uchun o‘zaro bog‘liq tasodifiy hodisalarni chuqur tahlil qilish imkonini bergan.