Usmanov Xodjiakbar Islamovichning
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): “Eyler – Bernulli to‘sin masalalarini taqribiy echish uchun optimal usullar”, 05.01.07– Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2026.1.PhD/T6420
Ilmiy rahbar: Shadimetov Xalmatvay Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent davlat transport universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Toshkent davlat transport universiteti huzuridagi PhD.10/2025.27.12.FM/T.01.08 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Normurodov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Azamov Siroj Sobirovich, fizika-matematika fanlari falsafa doktori (PhD), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.Tadqiqotning maqsadi regulyar va kuchsiz singulyar integrallar uchun vaznli hosilali optimal kvadratur formulani qurish va uni ikkinchi turdagi chiziqli Fredholm integral tenglamalarini echishda va Eyler-Bernull to‘sin masalalarini echishda qo‘llashdan iborat.
III.Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
vaznli hosilali optimal kvadratur formuladan foydalangan holda Eyler-Bernullining to‘sin masalalarini taqribiy echish algoritmi tuzilgan; 
vaznli hosilali optimal kvadratur formulalarini qurish algoritmi taqdim etilgan;
  va   fazolarida vaznli hosilali optimal kvadratur formulalarining optimal koeffisientlari uchun soddalashtirilgan formulalar taqdim etilgan;
ikkinchi turdagi chiziqli Fredholm integral tenglamalarining taqribiy echishga vaznli hosilali optimal kvadratur formulalarni qo‘llash algoritmi taqdim etilgan; 
  fazosida daraja - logarifmik yadroli integrallar uchun vaznli hosilali optimal kvadratur formulalar tuzilgan;
Eyler-Bernull to‘sin masalalarining taqribiy echimlari, ikkinchi turdagi chiziqli  Fredholm integral tenglamalar echimlari va daraja-logarifmik yadroli integrallarni hisoblash yuqori aniqlik darajasida olingan, bu esa absolyut xatolik qiymatlari bilan tasdiqlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Sobolev fazosida singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun qurilgan, hosilali vaznli optimal kvadratur formulasidan foydalanib, ikkinchi turdagi chiziqli  Fredholm integral tenglamalarining taqribiy echimini optimallashtirishda olingan ilmiy natijalarga asosida:
ikkinchi turdagi Fredgolm integral tenglamalarining taqribiy echimi uchun qurilgan vaznli hosilali optimal kvadratur formulalardan F-FA-2021-424-"Butun va kasr hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni echish" mavzusidagi tadqiqot loyihasida foydalanilgan (O‘zR Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining 2026-yil 4-martdagi 2/81-sonli ma’lumotnoma). Natijada, to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun qo‘yilgan teskari masalalarni sonli echish, shuningdek, algoritmik barqarorlikni ta’minlash va matematik modellashtirish jarayonlarini soddalashtirish imkonini bergan;
Sobolev fazosida qurilgan vaznli hosilali optimal kvadratur formulasi FZ-20200930492-"Uyali avtomatlarga asoslangan keng ko‘lamli ma’lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash uchun ilmiy asos yaratish" innovatsion loyihasida foydalanilgan (Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universitetining 2026-yil 18-martdagi 1516/05-2-sonli ma’lumotnoma). Natijada, bu uyali avtomatlarni modellashtirish va chegaraviy qiymat masalalarini yuqori aniqlikda taxminan echish imkonini bergan.