Сапарбаев Ражапбой Алишеровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Вақт бўйича каср тартибли телеграф тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар” 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам:
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Эркинжон Тулкинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади каср тартибли ва кетма-кет каср ҳосилали телеграф тенгламалари учун бошланғич-чегаравий ҳамда нолокал чегаравий масалаларни, шунингдек бошланғич функсияни тиклаш ва манба функсиясини аниқлашга доир тескари масалаларнинг классик ечимларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
кетма-кет Капуто каср ҳосиласи иштирок этган каср тартибли телеграф тенгламаси учун Коши масаласининг ҳамда Риман–Лиувилл каср ҳосиласи иштирок этган каср тартибли телеграф тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масаланинг классик маънода ягона ечимга эга эканлиги исботланган;
Капуто каср ҳосиласи иштирок этган каср тартибли телеграф тенгламасининг ўнг томонининг фазога боғлиқ қисмини аниқлашга доир тескари масаланинг классик маънода ягона ечимининг мавжуд эканлиги исботланган;
Капуто каср ҳосиласи иштирок этган каср тартибли телеграф тенгламасининг ўнг томонининг вақтга боғлиқ қисмини аниқлашга доир тескари масаланинг классик маънода ягона ечимининг мавжуд эканлиги исботланган;
нолокал чегаравий шартлар остида қаралган каср тартибли телеграф тенгламаси учун чегаравий функсияни аниқлашга доир тескари масаланинг ягона ечимга эга эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Вақт бўйича каср тартибли телеграф тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар бўйича диссертация ишида олинган натижалар асосида:
Капуто ва Риман–Лиувилл каср ҳосилалари қатнашган вақт бўйича каср тартибли телеграф тенгламалари учун Коши, бошланғич-чегаравий ва нолокал чегаравий масалалар ечимларидан 125031904191-2 рақамли «Каср ва тақсимланган тартибли дифференциал операторларга эга тенгламалар ва системалар учун чегаравий масалалар ва уларнинг қўлланишлари» мавзусидаги хорижий лойиҳада сигнал ва тўлқинларнинг хотира хоссаларига эга муҳитларда тарқалиш жараёнларини математик моделлаштиришда фойдаланилган (Россия Фанлар академиясининг Кабардин–Балкария илмий маркази ҳузуридаги Амалий математика ва автоматлаштириш институти томонидан 2026-йил 3-июнда берилган № 01-11/35-сонли маълумотнома). Ушбу илмий натижалар ёрдамида сигнал ва тўлқинларнинг хотира хоссаларига эга муҳитларда тарқалиш жараёнларини тавсифловчи каср тартибли телеграф моделлари қурилган, бу эса мазкур жараёнларнинг вақт бўйича эволюциясини тавсифлаш ҳамда муҳитнинг асосий параметрларини аниқлаш имконини берган;
Капуто каср ҳосилали вақт бўйича каср тартибли телеграф тенгламасининг ўнг томонидаги фазога боғлиқ ва вақтга боғлиқ номаълум компоненталарни аниқлашга доир тескари масалалар ечимларидан 22-11-00064 рақамли “Геосферадаги динамик жараёнларни ирсиятни ҳисобга олган ҳолда моделлаштириш” мавзусидаги халқаро лойиҳада геосфералардаги жараёнларнинг математик моделларини тадқиқ этишда фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Узоқ Шарқ бўлимининг Космофизик тадқиқотлар ва радиотўлқинларнинг тарқалиши институти томонидан 2026-йил 3-июнда берилган, № 242-сонли маълумотнома). Ушбу илмий натижаларнинг татбиқи вақт бўйича каср тартибли телеграф тенгламалари билан тавсифланувчи математик моделлардаги номаълум манба ҳадларини аниқлаш ҳамда ирсий хоссаларга эга геосфералардаги динамик жараёнлар ва радиотўлқинларнинг тарқалиш жараёнларини таҳлил қилиш имкони берган.
