Исмоилова Дилдора Эркиновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Фермионли Фок фазодаги учинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг таҳлили”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2025.2.PhD/FM1278 
Илмий раҳбар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори (DSc), профессор.
Илмий тадқиқот иши бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02. 
Расмий оппонентлар: Атамуратов Алимардон Абдиримович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент; Мўминов Заҳриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори (DSc).
Етакчи ташкилот: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади панжарадаги сони сақланмайдиган ва учтадан ошмайдиган заррачалар (фермионлар) системасига мос учинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг тузилишини аниқлаш ва унинг муҳим спектрдан ташқарида жойлашган хос қийматларни биринчи Шур тўлдирувчиси ёрдамида таҳлил қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккинчи тартибли операторли матрицанинг муҳим спектридан ташқарида ҳамда спектрал бўшлиғида жойлашган хос қийматларнинг мавжудлик шартлари дискрет параметрга боғлиқ ёрдамчи операторли матрица параметрлари орқали топилган;
фермионли Фок фазодаги учинчи тартибли операторли матрицанинг муҳим спектрини ташкил этувчи кесмалар сони, шунингдек, уларнинг кўриниши ва жойлашув ўрни таъсирлашиш параметрининг критик қийматлари орқали аниқланган;
дискрет параметрга эга учинчи тартибли операторли матрицалар ёрдамида олтинчи тартибли операторли матрицанинг спектри, муҳим спектри, нуқтали ва дискрет спектрлари учун муносабатлар ўрнатилган;
олтинчи тартибли операторли матрицага мос биринчи Шур тўлдирувчиси аниқланиб, унинг манфий хос қийматлари сони асосида қурилган функсиянинг регуляр нуқта атрофида монотонлик ҳамда узлюксизлик хоссаларига эга эканлиги асосланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
фермионли Фок фазода таъсир қилувчи учинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг жойлашуви ва тузилишини топиш ҳамда уни ташкил этувчи кесмалар сонини аниқлашда қўлланилган методлардан Ўш давлат университетининг 2020-2023-йилларда бажарилган № 7111-ФХД/23 “Чегаравий масалалар ва уларнинг қўлланилиши” мавзусидаги илмий-тадқиқот лойиҳаси доирасида фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2025-йил 22-сентябрдаги 1264-сон маълумотномаси). Натижада Валли-Пусе масаласи ечимининг кичик параметр бўйича исталган даражадаги аниқликда тўлиқ ва бир жинсли ассимптотик ёйилмасини қуриш имконини берган.
Иккинчи ва учинчи тартибли операторли матрицалар хос қийматлари ҳамда Шур тўлдирувчиси бўйича олинган натижалар Ўзбекистон Миллий университетида Р. Алоев раҳбарлигида 2021-2023-йиллар давомида бажарилган УЗБ-Инд-2021-87-сонли “Ли симметрияси таҳлили, гиперболик системаларнинг Ляпунов бўйича турғунлигини таҳлил қилиш ва моделлаштириш” мавзусидаги амалий лойиҳада фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий Университетининг 2025-йил 25-ноябрдаги 04/11-28363-сон маълумотномаси). Натижада монотон камаювчи мусбат аниқланган функсияни қуриш орқали чизиқсиз гиперболик системаларнинг барқарорлигини таҳлил қилиш учун Ляпунов усулини мослаштириш имконини берган.