Ким Дмитрий Игнатевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
 Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Ҳақиқий C*- алгебраларнинг квази-излари ва уларнинг АW*- алгебраларнинг тузилмасига қўлланилиши», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
 Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B.2025.4.PhD/FM1395.
 Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
 ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 рақамли Илмий кенгаш.
 Илмий раҳбар: Рахимов Абдугафур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Розиков Уткир Абдуллоевич (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И. Романовслий номидаги Математика институти); физика-математика фалсафа доктори (PhD), доцент Нуриллаев Музаффар Эшназарович  (Низомий номидаги Ўзбекистон миллий педагогика университети). 
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ Давлат Университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади kvazi-iz (quasitrace) автоморфизмлари ва антиавтоморфизмлар билан ишлашда АW*-алгебралар учун гиперчеклилик аналогларини ишлаб чиқишдан иборат; 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
маълум турдаги АW*-факторлар учун аппроксиматив ички *-автоморфизмларнинг ҳақиқий аналоги берилган ва гиперфинитлик таърифининг аналоги киритилган ҳамда C*-алгебра сифатида ўзаро изоморф бўлмаган, бироқ АW*-алгебраларгача тўлдирилганда изоморф бўладиган алгебралар мисоли қурилган;
квази-изнинг ҳақиқий аналоги қурилган ҳолда уни комплекс ҳолат билан боғловчи теоремалар исботланган ва барқарор чеклилик масаласи чекли АW*-алгебраларга қисқартирилиши исботланган;
соддалик шарти қўйилмаган ҳолда, стабил равишда ҳақиқий чексиз C*-алгебралар орқали соф чексиз ҳақиқий C*-алгебраларнинг ҳақиқий аналоглари кўрсатилган.
оддийлик шарти қўйилмаган ҳолда, изсиз ҳақиқий ва комплекс C*-алгебралар ёрдамида ҳақиқий ва комплекс C*-алгебралар учун кучсиз соф чексизликка эга бўлиш шартлари келтирилган
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Ҳақиқий C*-алгебраларнинг квази-излари ва уларнинг АW*-алгебраларнинг тузилмасига қўлланилиши бо'йича олинган натижалар асосида:
ҳақиқий АW*-факторларнинг ИИ1,  туридаги аппроксиматив ички *-автоморфизмлар бўйича олинган натижалардан Ф-ФА-2021-423-сонли “Оператор алгебралари автоморфизмлари, чексиз ўлчовли ноассоциатив алгебралар ва супералгебраларни классификация қилиш” мавзусидаги лойиҳада операторларнинг спектриал назариясини ер ости сувлари жараёнларини моделлаштиришга қўллашда фойдаланилган (Математика институтининг 2025-йил 13-ноябрдаги № 2/459 сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши ички *-автоморфизмларни ўрганишда юзага келадиган Б(Ҳр) *-автоморфизмларининг хоссаларини аниқлаш имконини берган;
ҳақиқий квази-из аналоги бўйича олинган натижалардан “Интердисcиплинарй Импаcт Дривен Ресеарч Грант (ИД2РГ) 2024, воте но. 55516” номли илмий лойиҳада  нормал шароитда лаборатор ҳолатдаги тупроқ намлиги динамикасини кескин оширишда фойдаланилган (Малайзия Теренггану университетининг 2025-йил 21-ноябрдаги № 55516 сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши квант мантиқини ўрганишда юзага келадиган проекторларнинг хоссаларини аниқлаш имконини берган.