Kim Dmitriy Ignatevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
 Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Haqiqiy C*- algebralarning kvazi-izlari va ularning AW*- algebralarning tuzilmasiga qo‘llanilishi», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
 Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B.2025.4.PhD/FM1395.
 Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
 IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
 Ilmiy rahbar: Raximov Abdugafur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Rozikov Utkir Abdulloevich (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovsliy nomidagi Matematika instituti); fizika-matematika falsafa doktori (PhD), dotsent Nurillaev Muzaffar Eshnazarovich  (Nizomiy nomidagi O‘zbekiston milliy pedagogika universiteti). 
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq Davlat Universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kvazi-iz (quasitrace) avtomorfizmlari va antiavtomorfizmlar bilan ishlashda AW*-algebralar uchun gipercheklilik analoglarini ishlab chiqishdan iborat; 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ma’lum turdagi AW*-faktorlar uchun approksimativ ichki *-avtomorfizmlarning haqiqiy analogi berilgan va giperfinitlik ta’rifining analogi kiritilgan hamda C*-algebra sifatida o‘zaro izomorf bo‘lmagan, biroq AW*-algebralargacha to‘ldirilganda izomorf bo‘ladigan algebralar misoli qurilgan;
kvazi-izning haqiqiy analogi qurilgan holda uni kompleks holat bilan bog‘lovchi teoremalar isbotlangan va barqaror cheklilik masalasi chekli AW*-algebralarga qisqartirilishi isbotlangan;
soddalik sharti qo‘yilmagan holda, stabil ravishda haqiqiy cheksiz C*-algebralar orqali sof cheksiz haqiqiy C*-algebralarning haqiqiy analoglari ko‘rsatilgan.
oddiylik sharti qo‘yilmagan holda, izsiz haqiqiy va kompleks C*-algebralar yordamida haqiqiy va kompleks C*-algebralar uchun kuchsiz sof cheksizlikka ega bo‘lish shartlari keltirilgan
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Haqiqiy C*-algebralarning kvazi-izlari va ularning AW*-algebralarning tuzilmasiga qo‘llanilishi bo'yicha olingan natijalar asosida:
haqiqiy AW*-faktorlarning II1,  turidagi approksimativ ichki *-avtomorfizmlar bo‘yicha olingan natijalardan F-FA-2021-423-sonli “Operator algebralari avtomorfizmlari, cheksiz o‘lchovli noassotsiativ algebralar va superalgebralarni klassifikatsiya qilish” mavzusidagi loyihada operatorlarning spektrial nazariyasini er osti suvlari jarayonlarini modellashtirishga qo‘llashda foydalanilgan (Matematika institutining 2025-yil 13-noyabrdagi № 2/459 sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi ichki *-avtomorfizmlarni o‘rganishda yuzaga keladigan B(Hr) *-avtomorfizmlarining xossalarini aniqlash imkonini bergan;
haqiqiy kvazi-iz analogi bo‘yicha olingan natijalardan “Interdisciplinary Impact Driven Research Grant (ID2RG) 2024, vote no. 55516” nomli ilmiy loyihada  normal sharoitda laborator holatdagi tuproq namligi dinamikasini keskin oshirishda foydalanilgan (Malayziya Terengganu universitetining 2025-yil 21-noyabrdagi № 55516 sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi kvant mantiqini o‘rganishda yuzaga keladigan proektorlarning xossalarini aniqlash imkonini bergan.