Рўзиева Дилнура Саидовнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Тасодифий майдонлардан олинган функционаллар учун лимит теоремалар», 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.2.PhD/FM348 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий Университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Хамдамов Исакжан Мамасалиевич  (Ўзбекистон Республикаси Жамоат хавфсизлиги университети); физика-математика фанлари номзоди, доцент Азимов Жахонгир Бахрамович (Тошкент давлат транспорт университети);
Етакчи ташкилот: В.И.Романовский номидаги Математика институти
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади баъзи Банах фазоларида қиймат қабул қилувчи ва боғлиқлик шартларини қаноатлантирувчи тасодифий майдонлар учун лимит теоремалар ва уларнинг татбиқларини тадқиқ қилишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
л_п, c_0 фазоларида ва Гилберт фазосида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун момент тенгсизликлари исботланган;
л_п фазода, c_0 фазода ва Гилберт фазосида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун кучайтирилган катта сонлар қонуни яқинлашиш тезлиги билан исботланган;
Гилберт фазоси, л_п ва c_0 фазоларида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун вазнли йиғиндилар ҳоли учун ҳам кучайтирилган катта сонлар қонуни исботланган;
л_п, c_0 фазоларида ва Гилберт фазосида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун  марказий лимит теорема ҳамда Гилберт ва c_0 фазоларида қиймат қабул қилувчи ва боғлиқлик шартини қаноатлантирувчи тасодифий кетма-кетликлар учун инвариантлик принциплари исботланган. 
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Тасодифий майдонлардан олинган функционаллар учун лимит теоремаларни тадқиқ этиш бўйича олинган натижалар асосида:
Гилберт фазосида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун марказий лимит теоремадан ОТ-Ф4-83 рақамли “Эҳтимолликлар тақсимотлари учун лимит теоремалар ва функционал маълумотларнинг статистик таҳлили” мавзусидаги фундаментал лойиҳада  чексиз ўлчовли фазоларда қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун марказий лимит теоремаларни исботлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академиясининг 2021 йил 5 ноябрдаги № 2/1255-3057 рақамли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Гилберт фазосида қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун марказий лимит теорема ва уни исботлаш  усули баъзи чексиз ўлчовли фазоларда қиймат қабул қилувчи тасодифий майдонлар учун марказий лимит теоремаларни исботлаш имконини берган; 
тасодифий майдонлар учун исботланган марказий лимит теоремасидан ЁТ-ФТЕХ-2018-154 рақамли “  панжараларида ва   Кели дарахтларида гамилтонианлар спектрлари ва Гиббс ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада лимит эҳтимоллик ўлчовларини ифодалайдиган интеграл тенгламаларни олишда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2022-йил 14-июндаги № 04/11-3401 рақамли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши тасодифий майдонлардан олинган функционаллар учун лимит теоремалардан берилган статистик механика моделларига мос транслацион-инвариант Гиббс ўлчовларини ифодалаш учун зарур бўлган тенгламаларни олиш имконини берган.