Diyarov Bekzod Raxmatovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
 Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Gipersirtlarda egrilik chiziqlari geometriyasi va to‘rt o‘lchamli fazoda ikki o‘lchamli sirtlarning egriligi», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
 Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2026.1.PhD/FM1452
 Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
 IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
 Ilmiy rahbar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Zaitov Adilbek Ataxanovich (Toshkent arxitektura-qurilish universiteti); fizika-matematika fanlari falsafa doktori, (PhD) Sharipov Xurshid Fazliddinovich (Samarqand davlat universiteti).
 Yetakchi tashkilot: B. Sidikov nomidagi Qirg‘iz-O‘zbek xalqaro universiteti, Qirg‘iziston Respublikasi.
 Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi gipersirtlarning egrilik chiziqlari nazariyasini rivojlantirish va to‘rt o‘lchamli Evklid fazosida ikki o‘lchamli sirtlarning egrilik bilan bog‘liq geometriyasini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
elliptik paraboloidning egri chiziqlar oilalaridan biri Gamilton vektor maydonining integral chiziqlaridan, ikkinchi oilasi esa geodezik chiziqlar iborat ekanligi isbotlangan;
ikki vektor maydonning berilgan oilasi uchun barcha ikki o‘lchamli orbitalar invariant funksiyalar yordamida Gauss egriligi nolga teng bo‘lmagan sirtlar ekanligi isbotlangan;
Dyupen teoremasining analogi fazo ko‘p o‘lchamli bo‘lgan holda oshkormas ko‘rinishdagi tenglamalar uchun keltirilgan hamda har xil oilalarga tegishli sirtlarning kesishmasi har bir sirt uchun egrilik chizig‘i bo‘lishi isbotlangan;
to‘rt o‘lchamli fazoda ikkita vektor maydonlar sistemasining orbitalar oilasidan hosil bo‘lgan singular qatlamaning geometriyasi tavsiflanib vektor maydonlari geometriyasi yordamida ikki o‘lchamli issiqlik tenglamasining invariant echimlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Gipersirtlarda egrilik chiziqlari geometriyasi va to‘rt o‘lchamli fazoda ikki o‘lchamli sirtlarning egriligi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
egrilik chiziqlari geometriyasiga doir natijalardan Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetida bajarilgan UT-OT-2020-1 raqamli “Monje-Amper tenglamasi va ekstremal plyurisubgarmonik funksiyalar” mavzusidagi fundamental loyihada Monje-Amper tenglamasi uchun egrilikni hisoblash va bosh yo‘nalishlarni topishda plyurisubgarmonik funksiyalarning barqarorligini o‘rganishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan berilgan 2026 yil 30 martdagi 04/11-8601 raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi berilgan tenglamani xususiy hosilali differensial tenglamalarning simmetriya guruhlari yordamida oddiy differensial tenglamalarga keltirish imkonini bergan; 
to‘rt o‘lchamli fazoda ikki o‘lchamli sirtlarning egriligiga doir natijalardan “Klassik bo‘lmagan singular integral tenglamalar nazariyasidan foydalanib, xarakteristik va degeneratsiya chizig‘ida Frankl va Bisadze-Samarskiy shartlari bilan aralash tipdagi tenglamalar uchun masalalarning to‘g‘ri joylashtirilganligini o‘rganish” nomli tadqiqot loyihasida invariant funksiya yordamida topilgan issiqlik tarqalish tenglamasini sath sirti yordamida oddiy integral tenglamaga o‘tkazishda foydalanilgan (Termiz davlat universiteti 2026 yil 17 martdagi 04/12-124 sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi vektor maydonlari geometriyasi yordamida xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasining simmetriya guruhini topish va uni oddiy differensial tenglamalar sistemasiga olib kelish imkonini bergan.