Дияров Бекзод Рахматовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
 Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Гиперсиртларда эгрилик чизиқлари геометрияси ва тўрт ўлчамли фазода икки ўлчамли сиртларнинг эгрилиги», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
 Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2026.1.PhD/FM1452
 Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
 ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 рақамли Илмий кенгаш.
 Илмий раҳбар: Нарманов Абдигаппар Якубович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Заитов Адилбек Атаханович (Тошкент архитектура-қурилиш университети); физика-математика фанлари фалсафа доктори, (PhD) Шарипов Хуршид Фазлиддинович (Самарқанд давлат университети).
 Етакчи ташкилот: Б. Сидиков номидаги Қирғиз-Ўзбек халқаро университети, Қирғизистон Республикаси.
 Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади гиперсиртларнинг эгрилик чизиқлари назариясини ривожлантириш ва тўрт ўлчамли Евклид фазосида икки ўлчамли сиртларнинг эгрилик билан боғлиқ геометриясини ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
эллиптик параболоиднинг эгри чизиқлар оилаларидан бири Гамилтон вектор майдонининг интеграл чизиқларидан, иккинчи оиласи эса геодезик чизиқлар иборат эканлиги исботланган;
икки вектор майдоннинг берилган оиласи учун барча икки ўлчамли орбиталар инвариант функсиялар ёрдамида Гаусс эгрилиги нолга тенг бўлмаган сиртлар эканлиги исботланган;
Дюпен теоремасининг аналоги фазо кўп ўлчамли бўлган ҳолда ошкормас кўринишдаги тенгламалар учун келтирилган ҳамда ҳар хил оилаларга тегишли сиртларнинг кесишмаси ҳар бир сирт учун эгрилик чизиғи бўлиши исботланган;
тўрт ўлчамли фазода иккита вектор майдонлар системасининг орбиталар оиласидан ҳосил бўлган сингулар қатламанинг геометрияси тавсифланиб вектор майдонлари геометрияси ёрдамида икки ўлчамли иссиқлик тенгламасининг инвариант ечимлари топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Гиперсиртларда эгрилик чизиқлари геометрияси ва тўрт ўлчамли фазода икки ўлчамли сиртларнинг эгрилиги бўйича олинган натижалар асосида:
эгрилик чизиқлари геометриясига доир натижалардан Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетида бажарилган УТ-ОТ-2020-1 рақамли “Монже-Ампер тенгламаси ва экстремал плюрисубгармоник функсиялар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Монже-Ампер тенгламаси учун эгриликни ҳисоблаш ва бош йўналишларни топишда плюрисубгармоник функсияларнинг барқарорлигини ўрганишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университети томонидан берилган 2026 йил 30 мартдаги 04/11-8601 рақамли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши берилган тенгламани хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг симметрия гуруҳлари ёрдамида оддий дифференциал тенгламаларга келтириш имконини берган; 
тўрт ўлчамли фазода икки ўлчамли сиртларнинг эгрилигига доир натижалардан “Классик бўлмаган сингулар интеграл тенгламалар назариясидан фойдаланиб, характеристик ва дегенерация чизиғида Франкл ва Бицадзе-Самарский шартлари билан аралаш типдаги тенгламалар учун масалаларнинг тўғри жойлаштирилганлигини ўрганиш” номли тадқиқот лойиҳасида инвариант функсия ёрдамида топилган иссиқлик тарқалиш тенгламасини сатҳ сирти ёрдамида оддий интеграл тенгламага ўтказишда фойдаланилган (Термиз давлат университети 2026 йил 17 мартдаги 04/12-124 сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши вектор майдонлари геометрияси ёрдамида хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системасининг симметрия гуруҳини топиш ва уни оддий дифференциал тенгламалар системасига олиб келиш имконини берган.