Gulomov Otabek Xudayberdievich 
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon 

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Optimal panjara va ularni kubatura formulalar qurishdagi tadbiqlari», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.DSc/FM235
Ilmiy rahbar: Shadimetov Xolmatvay Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zRFA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.01.03 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Uteuliev Nietbay Uteulievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Allakov Ismoil XXX, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Eshkuvatov Zaynidin Karimovich, fizika-matematika fanlari doktori. 
Yetakchi tashkilot: Rossiya Fanlar akademiyasi Uzoq Sharq bo‘limining Kosmofizik tadqiqotlar va radiotolqinlar tarqalishi instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.Tadqiqotning maqsadi Hosilali optimal kubatur formulalarni, tez tebranuvchi integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalarni qurish, Sobolev fazolarida ushbu formulalarga mos xatolik funksionallarining normlarini hisoblash hamda ko‘p o‘zgaruvchili ekvivalent bo‘lmagan mukammal formalarni aniqlashdan iborat.
III.Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Sobolevning ko‘p o‘zgaruvchili fazolarida hosilali kubatur formulalari xatolik funksionalining normasi kvadrati uning ekstremal funksiyasi orqali aniqlangan;
Sobolevning ko‘p o‘zgaruvchili fazolarida hosilali kubatur formulalarining optimal koeffisientlarini aniqlash uchun svyortkali ko‘rinishdagi tenglamalar sistemasi olingan;
Sobolevning ko‘p o‘zgaruvchili fazolarida Eyler–Makloren tipidagi hosilali optimal kubatur formulasi diskret operatordan foydalanib qurilgan;
Sobolev fazosidan olingan funksiyalar uchun Bernulli ko‘phadlaridan foydalanib davriylashtirish usuli ishlab chiqilgan;
Sobolev fazosidan olingan funksiyalar uchun davriylashtirish usuli asosida tez tebranuvchi integrallarni hisoblash uchun hosilali optimal kvadratur formulalari qurilgan;
ko‘p o‘zgaruvchili mukammal kvadratik formalarni topish uchun Voronoy algoritmining modifikatsiyasi sonlar nazariyasi usulidan foydalanib ishlab chiqilgan;
hosilali optimal kubatur formulalari xatolik bahosining bosh hadiga lokal minimum beradigan ko‘p o‘zgaruvchili mukammal kvadratik formalari Voronoy algoritmining modifikatsiyasi yordamida topilgan. 
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Hosilali kubatur formulalar, Eyler–Makloren tipidagi panjarali kubatur formulalar, tez tebranuvchi integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar, shuningdek mos kvadratik formalarning avtomorfizmlar guruppasiga nisbatan ekvivalent bo‘lmagan Voronoyning ikkinchi mukammal formalar (ko‘p o‘zgaruvchili holatlar uchun) bo‘yicha olingan ilmiy natijalar amaliyotda quyidagi yo‘nalishlarda joriy etilgan:
optimal panjaralardan olingan ekvivalent bo‘lmagan ko‘p o‘zgaruvchili mukammal formalardan ATex-2018-340-sonli «Ikki tezlikli muhit dinamikasining amaliy geofizik masalalarini nazariy va sonli tadqiq etish» mavzusidagi amaliy loyihada yopishqoq elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisa yadrosini aniqlash masalasini echishda qo‘llanilgan (Qarshi davlat universitetining 2024-yil 4-iyuldagi 04/1950-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, yopishqoq elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisa yadrosini aniqlash masalasida yagonalik va turg‘unlik baholarining mavjudligini aniqlash imkonini bergan;
tez tebranuvchi integrallarni hisoblash uchun hosilalarga ega optimal kvadratur formulalari davriymas funksiyalar fazosida qurilgan kvadratur formulalarining optimal koeffisientlaridan UT-OT-2020-1-sonli «Monje–Amper tenglamasi va chegaraviy plyurarmonik funksiyalar» fundamental loyihasida nochiziqli bir jinsli kompleks Monje–Ampere tenglamasi echimlarini aniqlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2025-yil 25-dekabrdagi 04/11-30484-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, kompleks Monje–Amper operatorining spektr xossalarini aniqlash imkonini bergan;
qurilgan optimal hosilali kubatur formulalardan 22-11-00064-sonli «Irsiyatni hisobga olgan holda geosferadagi dinamik jarayonlarni modellashtirish» mavzusidagi amaliy loyihada xotirali turli tebranish sistemalarini sonli tahlil qilishda qo‘llanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasi Uzoq Sharq bo‘limi Kosmik tadqiqotlar va radio to‘lqinlar tarqalishi institutining 2025-yil 25-dekabrdagi 556-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, xotirali tebranish sistemalarini sonli tahlil qilishda aniqroq echimlarni olish imkoniyati yaratilgan.